উদ্দীপকের আলোকে সম্ভাবনা ফাংশন নির্ণয় কর।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি, [গণিত] আমরা জানি, কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলক [গণিত] পৈঁসু বিন্যাস মেনে চললে তার সম্ভাবনা ফাংশন হয়: [গণিত] ; যেখানে [গণিত] এখন উদ্দীপকে প্রদত্ত পরামিতির মানটি সম্ভাবনা ফাংশনে বসিয়ে পাই: [গণিত] ; যেখানে [গণিত] এটিই হলো উদ্দীপকের আলোকে নির্ণেয় সম্ভাবনা ফাংশন।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে সম্ভাবনা ফাংশন নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি পাওয়া গেলো।
Combined · 2026
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি,
আমরা জানি, কোনো বিচ্ছিন্ন দৈব চলক পৈঁসু বিন্যাস মেনে চললে তার সম্ভাবনা ফাংশন হয়:
; যেখানে
এখন উদ্দীপকে প্রদত্ত পরামিতির মানটি সম্ভাবনা ফাংশনে বসিয়ে পাই:
; যেখানে
এটিই হলো উদ্দীপকের আলোকে নির্ণেয় সম্ভাবনা ফাংশন।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, পৈঁসু বিন্যাসের পরামিতি,
বিন্যাসটির আকৃতি ও প্রকৃতি নির্ণয়ের জন্য আমাদের যথাক্রমে এর বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা নির্ণয় করতে হবে।
আকৃতি (বঙ্কিমতা) নির্ণয়:
আমরা জানি, পৈঁসু বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক,
মান বসিয়ে পাই,
যেহেতু বঙ্কিমতাঙ্কের মান শূন্যের চেয়ে বড় অর্থাৎ , তাই বলা যায় বিন্যাসটির আকৃতি ধনাত্মক বঙ্কিম বা ডানদিকে বঙ্কিম।
প্রকৃতি (সূঁচালতা) নির্ণয়:
আমরা জানি, পৈঁসু বিন্যাসের সূঁচালতাঙ্ক,
মান বসিয়ে পাই,
যেহেতু সূঁচালতাঙ্কের মান তিনের চেয়ে বড় অর্থাৎ , তাই বিন্যাসটির প্রকৃতি অতিসূঁচালো।
মন্তব্য: গাণিতিক বিশ্লেষণের ভিত্তিতে বলা যায়, উদ্দীপকে উল্লিখিত পৈঁসু বিন্যাসটি একটি ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অতিসূঁচালো বিন্যাস।