উদ্দীপকের আলোকে কারখানা কর্তৃপক্ষ দাবী করল যে, তাদের 10000টি প্যাকেটের মধ্যে বড়জোড় 1টি দ্রব্য খারাপ থাকে এমন প্যাকেটের সংখ্যা 7358টি। তাদের দাবী যৌক্তিক কিনা? বিশ্লেষণ কর।
উত্তর: 'গ' হতে পাই, [গণিত] এখানে, মোট প্যাকেটের সংখ্যা, N = 10, 000টি। ∴ বড়জোর1টি দ্রব্য খারাপ পাবার সম্ভাবনা [গণিত] ∴ বড়জোর 1টি দ্রব্য খারাপ এমন প্যাকেটের সংখ্যা [গণিত] টি অতএব, কারখানার কর্তৃপক্ষের দাবী যৌক্তিক ছিল।
HSC Statistics 2nd Paper Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 2nd Paper · Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে কারখানা কর্তৃপক্ষ দাবী করল যে, তাদের 10000টি প্যাকে…
উদ্দীপক
একটি কারখানায় উৎপাদিত পণ্যের 1% খারাপ। পণ্যগুলো প্রতি প্যাকেটে 100টি করে সরবরাহ করা হয়। একটি প্যাকেট দৈবভাবে নেওয়া হলো।
উত্তর
আকস্মিকভাবে ঘটে এমন কোনো ঘটনার সম্ভাবনা নির্ণয়ে পৈঁসু বিন্যাস ব্যবহৃত হয়।
উত্তর
কোনো একটি পৈঙ্গু চলকের পর্যবেক্ষিত ঘটনসংখ্যা বিন্যাসের প্রতিটি মানের সম্ভাবনা ও তার প্রত্যাশিত ঘটনসংখ্যা নির্ণয় করে পর্যবেক্ষিত ও প্রত্যাশিত ঘটনসংখ্যার মধ্যে তুলনা করাকে পৈঙ্গু বিন্যাসের মিলকরণ বলা হয়।
উত্তর
ধরা যাক, খারাপ পণ্য সফলতা নির্দেশ করে।
উদ্দীপক হতে পাই, p = 1% = 0.01 এবং n = 100
ধরা যাক, খারাপ পণ্যের সংখ্যা নির্দেশক চলক
এখানে, যেহেতু এবং
সুতরাং, চলক পৈঁসু বিন্যাসকে মেনে চলে।
∴ পৈঁসু চলক এর সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে:
∴ পরামিতি,
এখন, পরামিতি, m = 1 হলে সম্ভাবনা ফাংশনটি হবে :
∴ বড়জোর 2টি খারাপ দ্রব্য পাবার সম্ভাবনা
উত্তর
'গ' হতে পাই,
এখানে, মোট প্যাকেটের সংখ্যা, N = 10, 000টি।
∴ বড়জোর1টি দ্রব্য খারাপ পাবার সম্ভাবনা
∴ বড়জোর 1টি দ্রব্য খারাপ এমন প্যাকেটের সংখ্যা
টি
অতএব, কারখানার কর্তৃপক্ষের দাবী যৌক্তিক ছিল।