উদ্দীপকের আলোকে সূঁচালতাংক নির্ণ করে বিন্যাসটি সম্পর্কে মন্তব্য কর।
উত্তর: ধরি, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক, [গণিত] 'গ' হতে পাই, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের গড়, [গণিত] ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, [গণিত] আমরা জানি, সূঁচালতাঙ্ক, [গণিত] চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত, [গণিত] ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] ∴ ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত, [গণিত] এবং সূঁচালতাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যসারিটি অনতি সূঁচালো।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে সূঁচালতাংক নির্ণ করে বিন্যাসটি সম্পর্কে মন্তব্য কর।
উদ্দীপক
দ্বাদশ শ্রেণির 5 জন ছাত্রের পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 72, 68, 55, 45, 82
উত্তর
কোনো তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের ব্যবধানের বিভিন্ন ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই অশোধিত বা কাঁচা পরিঘাত।
উত্তর
কোনো বিন্যাসের ক্ষেত্রে দ্বারা বুঝায়, বিন্যাসটি অতি সূঁচালো।
আমরা জানি, কোনো বিন্যাসের সূঁচালতাঙ্ক, হলে বিন্যাসটি অতি সূঁচালো হয়। হলে বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো হয় এবং হলে মধ্যম সূঁচালো হয়। যেহেতু তাই বিন্যাসটি অতি সূঁচালো।
উত্তর
ধরি, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক,
∴ ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের গড়,
আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
∴ ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
সুতরাং, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত 169.04
∴ ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
সুতরাং, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত 169.04উত্তর
ধরি, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক,
'গ' হতে পাই, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের গড়,
ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
আমরা জানি, সূঁচালতাঙ্ক,
চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
∴ ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
এবং সূঁচালতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2} \frac{49781.96}{(169.04}^2}=1.74
যেহেতু । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যসারিটি অনতি সূঁচালো।
∴ ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত,
এবং সূঁচালতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2} \frac{49781.96}{(169.04}^2}=1.74
যেহেতু । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যসারিটি অনতি সূঁচালো।