শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে সূঁচালতা নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, [গণিত] ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত, [গণিত] আমরা জানি, সূঁচালতাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, নিবেশনটি অতি সূঁচালো।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তথ্যের আলোকে সূঁচালতা নির্ণয় কর এবং মন্তব্য কর।

উদ্দীপক

একটি নিবেশনে 4 হতে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে: – 1, 5, 9, 16

উত্তর

কোনো বিন্যাসের সূঁচলতা বলতে পরিমিত রেখার তুলনায় এটির গণসংখ্যা রেখার উঁচু-নিচুর মাত্রাকে বোঝায়।

উত্তর

কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতাঙ্ক, β1=0.67\beta_1=0.67 বলতে বুঝায়, বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম। অর্থাৎ, বিন্যাসটির গড় > মধ্যমা > প্রচুরক হবে এবং বিন্যাসটির গণসংখ্যা রেখার বাম দিকে বেশ উঁচু হবে এবং রেখাটির বাম দিকের তুলনায় ডানদিক বেশ বিস্তৃত হবে।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, μ1′=−1,μ2′=5,μ3′=9,μ4′=16\mu_1{}^{\prime}=-1, \mu_2{}^{\prime}=5, \mu_3{}^{\prime}=9, \mu_4{}^{\prime}=16 এবং a=4\mathrm{a}=4 আমরা জানি, μ1′=xˉ−a\mu_1{}^{\prime}=\bar{x}-a বা, xˉ=μ1′+a\bar{x}=\mu_1{}^{\prime}+a বা, xˉ=−1+4\bar{x}=-1+4 বা, xˉ=3\bar{x}=3 আবার, ৩য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, μ3=μ3′−3μ2′μ1′+2μ1′2\mu_3=\mu_3{ }^{\prime}-3 \mu_2{ }^{\prime} \mu_1{ }^{\prime}+2 \mu_1{ }^{\prime^2} =9−(3×5×−1)+2(−1)2=9+15+12=26\begin{aligned} & =9-(3 \times 5 \times-1)+2(-1)^2 \\ & =9+15+12=26\end{aligned} সুতরাং, গাণিতিক গড়, xˉ=3\bar{x}=3 এবং ৩য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, μ3=26\mu_3=26

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, μ1′=−1,μ2′=5,μ3′=9,μ4′=16\mu_1{}^{\prime}=-1, \mu_2{}^{\prime}=5, \mu_3{}^{\prime}=9, \mu_4{}^{\prime}=16 এবং a=4\mathrm{a}=4 আমরা জানি, ২য় কেন্দ্রীয় পরিঘাত, μ2=μ2′−μ1′2=5−(−1)2=5−1=4\mu_2=\mu_2{}^{\prime}-\mu_1{}^{\prime^2}=5-(-1)^2=5-1=4 ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত, μ4=μ4′−4μ3′μ1′+6μ2′μ1′2−3μ1′4=16−(4×9×−1)+(6×5×−12)−3×(−1)4=16+36+30−3=79\begin{aligned} \mu_4 & =\mu_4{}^{\prime}-4 \mu_3{}^{\prime} \mu_1{ }^{\prime}+6 \mu_2{}^{\prime} \mu_1{}^{\prime^2}-3 \mu_1{ }^{\prime^4} \\ & =16-(4 \times 9 \times-1)+\left(6 \times 5 \times-1^2\right)-3 \times(-1)^4 \\ & =16+36+30-3=79\end{aligned} আমরা জানি, সূঁচালতাঙ্ক, β2=μ4μ22=79μ22=7916=4.94\beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2}=\frac{79}{\mu_2{ }^2}=\frac{79}{16}=4.94 যেহেতু β2>3\beta_2>3। সুতরাং, নিবেশনটি অতি সূঁচালো।
HSCStatistics 1st PaperChapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।

দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিঘাত কী?

পরিঘাত কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

ক
শোধিত পরিঘাত কী?
খ
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

ক
শোধিত পরিঘাত কী?
খ
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.শোধিত পরিঘাত কী?

শোধিত পরিঘাত কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

ক
অশোধিত পরিঘাত কী?
খ
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

ক
অশোধিত পরিঘাত কী?
খ
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।

কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.অশোধিত পরিঘাত কী?

অশোধিত পরিঘাত কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।