উদ্দীপকের নিবেশনটির গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] এবং [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, নিবেশনটির গাণিতিক গড়, [গণিত] .
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের নিবেশনটির গাণিতিক গড় নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
একটি নিবেশনের 5 থেকে মাপা প্রথম তিনটি পরিঘাত যথাক্রমে 1, 10 ও 30.
Dhaka · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের আকৃতি ও প্রকৃতি নির্ধারণের জন্য তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে এদের গাণিতিক গড় বা অনুমিত গড়ের (গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের) ব্যবধানের বিভিন্ন শক্তি (Power) বা ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে পরিঘাত বা মোমেন্ট বলে।
উত্তর
পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে।
ধরি, এবং কোনো তথ্যসারির তিনটি মান।
সুতরাং, তথ্যসারির গড়,
আমরা জানি, তৃতীয় শোধিত পরিঘাত,
; যা একটি ঋণাত্মক মান।
অর্থাৎ, তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে। অতএব, পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, এবং
আমরা জানি,
বা,
সুতরাং, নিবেশনটির গাণিতিক গড়, .
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, এবং
আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক,
এখন, দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
∴ বঙ্কিমতাঙ্ক,
মন্তব্য : যেহেতু .
সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম।