উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।
উত্তর: আমরা জানি, সূচলতাঙ্ক, [গণিত] 'গ' এর সারণি ব্যবহার করে পাই, দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] ∴ সূঁচালতাঙ্ক, [গণিত] মন্তব্য : যেহেতু [গণিত] . সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে নির্ণয়পূর্বক বিন্যাসটির আকৃতি সম্পর্কে মন্তব্য করো।
উদ্দীপক
একজন ক্রিকেটারের সর্বশেষ ছয়টি ম্যাচের রান সংখ্যা নিম্নরূপ : 40, 42, 35, 50, 48, 55
Dhaka · 2025
উত্তর
কোনো তথ্যসারির বা নিবেশনের সর্বনিম্ন মান, ১ম চতুর্থক, ২য় চতুর্থক, ৩য় চতুর্থক এবং সর্বোচ্চ মান-কে একত্রে পাঁচ সংখ্যার সার বলে।
উত্তর
"একটি নিবেশনের " দ্বারা বোঝায়, বিন্যাসটি ঋণাত্মক বঙ্কিম।
একটি নিবেশনের বলতে বোঝায় বিন্যাসটি ঋণাত্মক বঙ্কিম। অর্থাৎ, বিন্যাসটির গড় < মধ্যমা < প্রচুরক হয় এবং বিন্যাসটির গণসংখ্যা রেখার ডানদিক বেশ উঁচু হয় এবং রেখাটির ডানদিকের তুলনায় বামদিক বেশ বিস্তৃত হয়।
উত্তর
মনে করি,
গড়, , এখানে,
২য়, ৩য় এবং ৪র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
আমরা জানি, তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
সুতরাং, তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, .
আমরা জানি, তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
সুতরাং, তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, .উত্তর
আমরা জানি, সূচলতাঙ্ক,
'গ' এর সারণি ব্যবহার করে পাই,
দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
∴ সূঁচালতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2}=\frac{3568.67}{(44.67}^2}=\frac{3568.67}{1995.41}=1.79
মন্তব্য : যেহেতু .
সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত বিন্যাসটি অনতি সূঁচালো।