৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মান নির্ণয় কর।
উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] আমরা জানি, 8র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] সুতরাহ, 8র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] ।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাতের মান নির্ণয় কর।
উদ্দীপক
একটি নিবেশনের 2 এর ভিত্তিতে নির্ণীত প্রথম চারটি পরিঘাতের মান যথাক্রমে 1, 5, 10 ও 112। একজন ছাত্র বলল, নিবেশনটি হবে ধনাত্মক বঙ্কিম এবং অতি সূঁচালো।
উত্তর
কোনো বিন্যাসের বা নিবেশনের মানগুলো থেকে গাণিতিক গড় বা অন্য কোনো ধ্রুবকের বিচ্যুতি নিয়ে ঐ বিচ্যুতির বিভিন্ন ঘাত বা শক্তি নিরূপণ করে তাদের সমষ্টিকে মোট তথ্যসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায় তাই পরিঘাত।
উত্তর
পাঁচ সংখ্যার সারের সাহায্যে বঙ্কিমতা নির্ণয় করা যায়।
ব্যাখ্যা : আমরা জানি, কোনো তথ্যসারির বা নিবেশনের সর্বনিম্ন মান (XL), ১ম চতুর্থক (Q1), ২য় চতুর্থক ( ৩য় চতুর্থক (Q3) এবং সর্বোচ্চ মান (XH) কে একত্রে পাঁচ সংখ্যার সার বলে।
আরও জানি, বাউলির বঙ্কিমতাঙ্ক,
সুতরাং, পাঁচ সংখ্যার সারের Q1, Q2 এবং Q3 ব্যবহার করে বাউলির বঙ্কিমতাঙ্ক নির্ণয় করা যায়।
অতএব, বলা যায়, পাঁচ সংখ্যার সারের সাহায্যে বঙ্কিমতা নির্ণয় করা যায়৷
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই,
আমরা জানি, 8র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
সুতরাহ, 8র্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, ।
উত্তর
ঘ উদ্দীপক হতে পাই,
'গ' হতে পাই,
এখন,
আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক, \beta_1=\frac{\mu_3{ }^2}{\mu_2{ }^3}=\frac{(-3)^2}{(4}^3}=\frac{9}{64}=0.14
এবং সূঁচলতাঙ্ক, \beta_2=\frac{\mu_4}{\mu_2{ }^2}=\frac{99}{(4}^2}=\frac{99}{16}=6.19
যেহেতু এবং ।
সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত নিবেশনটি ঋণাত্মক বঙ্কিম এবং অতি সূঁচালো।
অতএব, ছাত্রের মন্তব্যটি সঠিক ছিল না।