Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপক ব্যবহার করে চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরা যাক, [গণিত] দ্বিতীয়, তৃতীয় এবং চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সার্রণি : [চিত্র] আমরা জানি, চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, [গণিত] (এখানে, [গণিত] নির্ণেয় চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত 21.67.

HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল

উদ্দীপক ব্যবহার করে চতুর্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি কারখানার কোনো এক সপ্তাহে দৈনিক অসুস্থ শ্রমিক সংখ্যা নিচে দেওয়া হলো : 7, 8, 3, 4, 5, 3.

Rajshahi · 2022

উত্তর

কোনো তথ্যসারির বা নিবেশনের সর্বনিম্ন মান, ১ম চতুর্থক, ২য় চতুর্থক, ৩য় চতুর্থক এবং সর্বোচ্চ মান-কে একত্রে পাঁচ সংখ্যার সার বলে।

উত্তর

দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। ব্যাখ্যা : আমরা জানি, দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ2=∑(xi−xˉ)2n\mu_2=\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n} এখানে, Σ(xi−x‾)2\Sigma\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right)^2 একটি বর্গ রাশির সমষ্টি। যেহেতু বর্গের সংখ্যা ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং, বর্গ রাশির সমষ্টিও ঋণাত্মক হতে পারে না। সুতরাং, Σ(xi−x‾)2\Sigma\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}-\overline{\mathrm{x}}\right)^2 একটি ধনাত্মক রাশি। অর্থাৎ, Σ(xi−xˉ)2>0\Sigma\left(x_i-\bar{x}\right)^2>0 বা, ∑(xi−xˉ)2n>0\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^2}{n}>0 [উভয় পক্ষকে n\mathrm{n} দ্বারা ভাগ করে] ∴μ2>0\therefore \mu_2>0 সুতরাং, দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাতের মান ঋণাত্মক হতে পারে না। এর মান সর্বদা ধনাত্মক হয়।

উত্তর

ধরা যাক, x1={7,8,3,4,5,3}x_1=\{7,8,3,4,5,3\} ∴\thereforex⃗\vec{x}=Σx1n=7+8+3+4+5+36=\frac{\Sigma x_1}{n}= \frac{7+8+3+4+5+3}{6} =306=5= \frac{30}{6}=5 দ্বিতীয়, তৃতীয় এবং চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সার্রণি : question image আমরা জানি, চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ4=Σ(xi−xˉ)4n\mu_4=\frac{\Sigma\left(x_i-\bar{x}\right)^4}{n} (এখানে, n=6)\left.\mathrm{n}=6\right) =1306=21.67=\frac{130}{6}=21.67 নির্ণেয় চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত 21.67.

উত্তর

এখন, 'গ' এর সার্রণি ব্যবহার করে পাই, দ্বিতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ2=∑(xi−x‾)2n=226=3.67\mu_2=\frac{\sum\left(\mathrm{x}_i-\overline{\mathrm{x}}\right)^2}{\mathrm{n}}=\frac{22}{6}=3.67 তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত, μ3=∑(xi−xˉ)3n=186=3\mu_3=\frac{\sum\left(x_i-\bar{x}\right)^3}{n}=\frac{18}{6}=3 আমরা জানি, বঙ্কিমতাঙ্ক, β1=μ3μ23\sqrt{\beta_1}=\frac{\mu_3}{\sqrt{\mu_2{ }^3}} =3(3.67)3=349.43=37.03=0.43=\frac{3}{\sqrt{(3.67)^3}}=\frac{3}{\sqrt{49.43}}=\frac{3}{7.03}=0.43 মন্তব্য : যেহেতু β1>0\sqrt{\beta_1}>0 । সুতরাং, উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
HSCStatistics 1st PaperChapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

পরিসংখ্যান বিষয়ের একজন শিক্ষক শ্রেণিকক্ষে ছাত্রদেরকে 3 এর সাপেক্ষে নির্ণীত ১ম চারটি পরিঘাত দিলেন যা নিম্নরূপ : - 1, 5, 20 ও 90।

Dhaka · 2017

ক
পরিঘাত কী?
খ
দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।

দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.পরিঘাত কী?

পরিঘাত কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

ক
শোধিত পরিঘাত কী?
খ
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

A কোম্পানির উৎপাদিত পণ্যের বিক্রয়ের উপর তথ্য সংগ্রহ করে বিশ্লেষণ করা হলো। দেখা গেল যে, সংগৃহীত তথ্য নিবেশনের 3 হতে মাপা প্রথম চারটি পরিঘাত যথাক্রমে – 1, 5, 10 ও 120।

Comilla · 2017

ক
শোধিত পরিঘাত কী?
খ
২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।
গ
দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.শোধিত পরিঘাত কী?

শোধিত পরিঘাত কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

ক
অশোধিত পরিঘাত কী?
খ
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

ডায়াবেটিস আক্রান্ত 7 জন রোগীর বয়স নিম্নরূপ : 65, 61, 75, 64, 80, 70, 68

Rajshahi · 2018

ক
অশোধিত পরিঘাত কী?
খ
কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।
গ
২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।
ঘ
বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।

কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.অশোধিত পরিঘাত কী?

অশোধিত পরিঘাত কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

প্রয়োজনীয় পরিমাপ নির্ণয়পূর্বক নিবেশনটির সূঁচালতা সম্পর্কে মতামত দাও।উদ্দীপক হতে ৩য় শোধিত পরিঘাত নির্ণয় কর।দ্বিতীয় শোধিত পরিঘাত সর্বদাই ধনাত্মক-ব্যাখ্যা কর।পরিঘাত কী?নিবেশনটির সূঁচলতা নির্ণয় করে এর আকার সম্বন্ধে মন্তব্য কর।দ্বিতীয় এবং তৃতীয় কেন্দ্রিয় পরিঘাত নির্ণয় কর।২য় কেন্দ্রিয় পরিঘাত ঋণাত্মক হতে পারে কি? ব্যাখ্যা কর।শোধিত পরিঘাত কী?বঙ্কিমতা ও সূঁচলতা সম্পর্কে মন্তব্য কর।২য় ও ৪র্থ কেন্দ্রীয় পরিঘাত নির্ণয় কর।কোনো বিন্যাসের বঙ্কিমতা শূন্য বলতে কি বুঝায়? ব্যাখ্যা কর।অশোধিত পরিঘাত কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন