উদ্দীপকে তথ্যের সূঁচালতা নির্ণয় করে মন্তব্য কর।
উত্তর: আমরা জানি, কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতাঙ্ক, [গণিত] মন্তব্য : যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম। আমরা জানি, সূঁচলতাঙ্ক, [গণিত] মন্তব্য : যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, নিবেশনটি অনতি সূঁচালো।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 5: পরিঘাত, বঙ্কিমতা ও সূঁচালতা · সৃজনশীল
উদ্দীপকে তথ্যের সূঁচালতা নির্ণয় করে মন্তব্য কর।
উদ্দীপক
কোনো নিবেশনের গড়, মধ্যমা, বিভেদাঙ্ক ও চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত যথাক্রমে 25, 20, 50% এবং 202।
Dhaka · 2019
উত্তর
কোনো তথ্যসারির বা গণসংখ্যা নিবেশনের আকৃতি ও প্রকৃতি নির্ধারণের জন্য তথ্যসারির প্রতিটি মান হতে ওদের গাণিতিক গড় বা অনুমিত গড়ের (গাণিতিক গড় ভিন্ন অন্য যেকোনো মানের) ব্যবধানের বিভিন্ন শক্তি বা ঘাতের সমষ্টিকে মোট পদসংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে মান পাওয়া যায়, তাকে পরিঘাত বা মোমেন্ট বলে।
উত্তর
কোনো নিবেশনের দ্বারা বুঝায় বিন্যাসটি ধনাত্মক বঙ্কিম ব্যাখ্যা : ধনাত্মক বঙ্কিম বিন্যাসের ক্ষেত্রে, গড় > মধ্যমা > প্রচুরক হয়। এক্ষেত্রে বিন্যাসটির গণসংখ্যা রেখার বামদিক বেশ উঁচু হয় এবং রেখাটি বামদিকের তুলনায় ডানদিক বেশ বিস্তৃত হয়।
উত্তর
উদ্দীপক হতে পাই, গড়, ,
মধ্যমা, ,
বিভেদাঙ্ক, C.V = 50%
এবং চতুর্থ কেন্দ্রিয় পরিঘাত,
এখানে,
বা,
বা,
বা,
বা,
পরিমিত ব্যবধান,
এবং ভেদাষ্ক,
আমরা জানি, প্রচুরক, মধ্যমা গড়
প্রচুরক,
নির্ণেয় ভেদাঙ্ক, 156.25 এবং প্রচুরক, 10।
উত্তর
আমরা জানি, কার্ল পিয়ারসনের বঙ্কিমতাঙ্ক,
মন্তব্য : যেহেতু ।
সুতরাং, নিবেশনটি ধনাত্মক বঙ্কিম।
আমরা জানি,
সূঁচলতাঙ্ক, \beta_{2}=\frac{\mu_{4}}{\mu_{2}^{2}}=\frac{202}{(156.25}^{2}}=0.0083
মন্তব্য : যেহেতু । সুতরাং, নিবেশনটি অনতি সূঁচালো।