x এর উপর y এর নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর এবং বিজ্ঞাপন খরচ 50 লক্ষ হলে বিক্রয় কত হবে, তা নির্ণয় কর।
উত্তর: আমরা জানি, x এর উপর y এর নির্ভরণ সমীকরণ, [গণিত] সুতরাং x এর উপর y এর নির্ভরণ সমীকরণ, y = 13.6 + 0.33x আবার, y এর উপর x এর নির্ভরণ সমীকরণ, এখানে, [গণিত] সুতরাং, y এর উপর এর নির্ভরণ সমীকরণ x = 50 + 0.75y এখন, বিজ্ঞাপন y = 50 লক্ষ টাকা হলে, বিক্রয় x হবে, x = 50 + 0.75 * 30 = 50 + 37.5 ∴ x=8g7.5 সুতরাং বিজ্ঞাপন খরচ 50 লক্ষ টাকা হলে বিক্রয় হবে 87.5 লক্ষ টাকা।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল
x এর উপর y এর নির্ভরণ সমীকরণ নির্ণয় কর এবং বিজ্ঞাপন খরচ 50 লক্ষ হলে…
উদ্দীপক
একটি ফার্মের বিজ্ঞাপন খরচ ও বিক্রয়ের তালিকা নিম্নরূপ:
r=0.5
[আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা]
r=0.5
[আদমজী ক্যান্টনমেন্ট কলেজ, ঢাকা]উত্তর
যে পরিসংখ্যানিক পদ্ধতিতে স্বাধীন চলকের জানা মানের ভিত্তিতে অধীন চলকের গড় মান বা প্রত্যাশিত মান নির্ণয় করা যায়, তাকে নির্ভরণ বলে।
উত্তর
নির্ভরাঙ্কের ধর্মসমূহ নিচে উল্লেখ করা হলো-
১. নির্ভরাঙ্ক স্বাধীন চলকের সাপেক্ষে অধীন চলকের মানের পরিবর্তনের হার নির্দেশ করে।
২. নির্ভরাঙ্ক মূল হতে স্বাধীন কিন্তু মাপনীর উপর নির্ভরশীল।
৩. দুটি চলকের নির্ভরাঙ্কয়ের জ্যামিতিকি গড় তাদের সংশ্লেষাঙ্কের সমান, অর্থাৎ
8. দুটি চলকের নির্ভরাঙ্কদ্বয়ের গাণিতিক গড় তাদের সংশ্লেষাঙ্ক অপেক্ষা বড়, অর্থাৎ
৫. নির্ভরাঙ্কদ্বয় অপ্রতিসম, অর্থাৎ .
৬. নির্ভরাঙ্কদ্বয়ের একটি। অপেক্ষা বড় হলে অন্যটি। অপেক্ষা ছোট হবে, অর্থাৎ रলে হবে।
উত্তর
ধরি, বিক্রয় = x এবং বিজ্ঞাপন খরচ
দেওয়া আছে,
আমরা জানি,
x এর উপর y এর নির্ভরাঙ্ক,
সুতরাং, x এর উপর y এর নির্ভরাঙ্ক 0.33.
উত্তর
আমরা জানি, x এর উপর y এর নির্ভরণ সমীকরণ,
সুতরাং x এর উপর y এর নির্ভরণ সমীকরণ, y = 13.6 + 0.33x আবার, y এর উপর x এর নির্ভরণ সমীকরণ,
এখানে,
সুতরাং, y এর উপর এর নির্ভরণ সমীকরণ x = 50 + 0.75y
এখন, বিজ্ঞাপন y = 50 লক্ষ টাকা হলে, বিক্রয় x হবে,
x = 50 + 0.75 * 30 = 50 + 37.5
∴ x=8g7.5
সুতরাং বিজ্ঞাপন খরচ 50 লক্ষ টাকা হলে বিক্রয় হবে 87.5 লক্ষ টাকা।