উদ্দীপকের আলোকে বিক্ষেপ চিত্র অংকন কর এবং মন্তব্য কর।
উত্তর: ছক কাগজের X অক্ষে স্বামীর বয়স (x) এবং ১ অক্ষে স্ত্রীর বয়স (১) বসিয়ে বিক্ষেপ চিত্র অঙ্কন করা হলো: [চিত্র] চিত্র: বিক্ষেপ চিত্র মন্তব্য: বিক্ষেপ চিত্রের প্রাপ্ত বিন্দুগুলো লক্ষ করলে দেখা যায় যে, স্বামীর বয়স এবং স্ত্রীর বয়সের মাঝে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল
উদ্দীপকের আলোকে বিক্ষেপ চিত্র অংকন কর এবং মন্তব্য কর।
উদ্দীপক
ঢাকা উদ্দীপক নিম্নে দশ জোড়া দম্পত্তির তথ্য দেওয়া হলো:
[ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ,]
[ঢাকা রেসিডেনসিয়াল মডেল কলেজ,]উত্তর
দুই বা ততোধিক চলকের একই সঙ্গে পরিবর্তিত হওয়ার প্রবণতা বা পরস্পর নির্ভরশীলতাই সংশ্লেষ।
উত্তর
সংশ্লেষ ও নির্ভরণের পার্থক্য চার (৪)টি নিম্নরূপ :
সংশ্লেষ/সংশ্লেষণ
নির্ভরণ
১. দুটি চলকের একটির পরিবর্তনে অপরটি পরিবর্তিত হলে চলকগুলোর মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কই সংশ্লেষণ।
১. যে পদ্ধতির মাধ্যমে সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের একটি প্রদত্ত কোনো মানের জন্য অপর চলকের গড়মান নিরূপণ করা যায় তাই নির্ভরণ।
২. সংশ্লেষাঙ্কদ্বয় প্রতিসম। অর্থাৎ, rxy = ryx
২. নির্ভরাঙ্কদ্বয় অপ্রতিসম।অর্থাৎ .
৩. সংশ্লেষাঙ্কের মান - 1 থেকে + 1 এর মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে। অর্থাৎ -
৩. নির্ভরাঙ্কের মান - থেকে এর মধ্যে যেকোনোটি হতে পারে।
৪. সংশ্লেষাঙ্ক মূল ও মাপনী থেকে স্বাধীন।
৪. নির্ভরাঙ্ক মূল হতে স্বাধীন কিন্তু মপনীর উপর নির্ভরশীল।
উত্তর
সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি:
আমরা জানি,
সংশ্লেষাঙ্ক,
মন্তব্য: যেহেতু r = 0.52। সুতরাং, স্বামীর বয়স (x) এবং স্ত্রীর বয়স, (y) এর মাঝে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
আমরা জানি,
সংশ্লেষাঙ্ক,
মন্তব্য: যেহেতু r = 0.52। সুতরাং, স্বামীর বয়স (x) এবং স্ত্রীর বয়স, (y) এর মাঝে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।উত্তর
ছক কাগজের X অক্ষে স্বামীর বয়স (x) এবং ১ অক্ষে স্ত্রীর বয়স (১) বসিয়ে বিক্ষেপ চিত্র অঙ্কন করা হলো:
চিত্র: বিক্ষেপ চিত্র
মন্তব্য: বিক্ষেপ চিত্রের প্রাপ্ত বিন্দুগুলো লক্ষ করলে দেখা যায় যে, স্বামীর বয়স এবং স্ত্রীর বয়সের মাঝে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
চিত্র: বিক্ষেপ চিত্র
মন্তব্য: বিক্ষেপ চিত্রের প্রাপ্ত বিন্দুগুলো লক্ষ করলে দেখা যায় যে, স্বামীর বয়স এবং স্ত্রীর বয়সের মাঝে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।