স্বামী ও স্ত্রী বয়সের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় করো।
উত্তর: দেওয়া আছে, স্বামীর বয়স = x এবং স্ত্রীর বয়স = y স্বামী ও স্ত্রীর বয়সের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের সারণি: [চিত্র] ∴ সংশ্লেষাঙ্ক, [গণিত] যেহেতু [গণিত] সুতরাং স্বামীর বয়স (x) এবং স্ত্রীর' বয়স (y) এর মাঝে শূন্য সংশ্লেষ বিদ্যমান।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল
স্বামী ও স্ত্রী বয়সের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয় করো।
উদ্দীপক
নিম্নে 10টি দম্পত্তির বয়স দেয়া হলো:
উত্তর
পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের মধ্যকার সম্পর্কের প্রকৃতি এবং তাদের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের মাত্রার গাণিতিক পরিমাপকে সংশ্লেষাঙ্ক বলে। অর্থাৎ দুটি চলকের সংশ্লেষের সংখ্যাত্মক প্রকাশকে সংশ্লেষাঙ্ক বা সংশ্লেষের সহগ বলে।
উত্তর
কোনো দ্রব্যের মূল্য ও যোগানের মধ্যে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
ব্যাখ্যা: যদি চলকদ্বয়ের পরিবর্তন সমমুখী ও চলকদ্বয়ের পরিবর্তনের অনুপাত অসমান হয়, তবে চলকদ্বয়ের মধ্যে বিদ্যমান সংশ্লেষাঙ্ককে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বলে। কোনো দ্রব্যের মূল্য বৃদ্ধির ফলে দ্রব্যটির যোগান বৃদ্ধি হয়। তবে এই বৃদ্ধির পরিমাণ অসমান হয়। সুতরাং, কোনো দ্রব্যের মূল্য ও যোগানের মধ্যে আংশিক ধনাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
উত্তর
দেওয়া আছে, স্বামীর বয়স = x এবং স্ত্রীর বয়স = y
স্বামী ও স্ত্রীর বয়সের মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের সারণি:
∴ সংশ্লেষাঙ্ক,
যেহেতু সুতরাং স্বামীর বয়স (x) এবং স্ত্রীর' বয়স (y) এর মাঝে শূন্য সংশ্লেষ বিদ্যমান।
∴ সংশ্লেষাঙ্ক,
যেহেতু সুতরাং স্বামীর বয়স (x) এবং স্ত্রীর' বয়স (y) এর মাঝে শূন্য সংশ্লেষ বিদ্যমান।উত্তর
আমরা জানি, স্বামীর বয়স (x) এর উপর স্ত্রী বয়স (y) এর নির্ভরণ সমীকরণ,
এখানে,
এবং
∴ স্বামীর বয়স (x) এর উপর স্ত্রী বয়স (y) এর নিরূপিত নির্ভরণ সমীকরণ
অতএব, স্বামীর বয়স, x = 80 হলে, স্ত্রীর বয়স