ধূমপানের সঙ্গে হৃদরোগের কি সম্পর্ক তা সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিশ্লেষণ করো।
উত্তর: ধরি, ধূমপায়ীর সংখ্যা = x এবং হৃদরোগীর সংখ্যা = y | সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] এখানে, মোট তথ্যজোড়ার সংখ্যা, n = 5 আমরা জানি, সংশ্লেষাঙ্ক, [গণিত] মন্তব্য : যেহেতু [গণিত] । সুতরাং, x ও y এর মাঝে আংশিক ঋণাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
HSC Statistics 1st Paper Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 6: সংশ্লেষণ ও নির্ভরণ · সৃজনশীল
ধূমপানের সঙ্গে হৃদরোগের কি সম্পর্ক তা সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়পূর্বক বিশ্…
উদ্দীপক
একটি গবেষণা প্রতিষ্ঠান পাঁচটি এলাকায় জরীপ পরিচালনা করে নিম্নরূপ তথ্য পেল :
উত্তর
পরস্পর সম্পর্কযুক্ত দুটি চলকের মধ্যকার সম্পর্কের প্রকৃতি এবং তাদের মধ্যে বিদ্যমান সম্পর্কের মাত্রার গাণিতিক পরিমাপকে সংশ্লেষাঙ্ক বলে। অর্থাৎ দুটি চলকের সংশ্লেষের সংখ্যাত্মক প্রকাশকে সংশ্লেষাঙ্ক বা সংশ্লেষের সহগ বলে।
উত্তর
দ্বারা বুঝায় সংশ্লেষাঙ্কের মান চলক নিরপেক্ষ।
ব্যাখ্যা : আমরা জানি, x ও y এর মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক,
এবং ও এর মধ্যকার সংশ্লেষাঙ্ক,
এখন সমীকরণ (i) ও (ii) নং হতে পাই,
সুতরাং, সংশ্লেষাঙ্কের মান চলক নিরপেক্ষ। অর্থাৎ, সংশ্লেষাঙ্কদ্বয় প্রতিসম হয়।
উত্তর
ছক কাগজের X অক্ষে ধূমপায়ীর সংখ্যা এবং Y অক্ষে হৃদরোগীর সংখ্যা বসিয়ে প্রতি জোড়া মানের জন্য একটি করে বিন্দু পাওয়া যাবে তা নিচে বিক্ষেপ চিত্রে দেখানো হলো:
মন্তব্য: বিক্ষেপ চিত্র প্রাপ্ত বিন্দুগুলো লক্ষ করলে দেখা যায় যে, ধূমপায়ীর সংখ্যা এবং হৃদরোগীর সংখ্যার মাঝে আংশিক ঋণাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
মন্তব্য: বিক্ষেপ চিত্র প্রাপ্ত বিন্দুগুলো লক্ষ করলে দেখা যায় যে, ধূমপায়ীর সংখ্যা এবং হৃদরোগীর সংখ্যার মাঝে আংশিক ঋণাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।উত্তর
ধরি, ধূমপায়ীর সংখ্যা = x এবং হৃদরোগীর সংখ্যা = y | সংশ্লেষাঙ্ক নির্ণয়ের প্রয়োজনীয় সারণি :
এখানে, মোট তথ্যজোড়ার সংখ্যা, n = 5
আমরা জানি,
সংশ্লেষাঙ্ক,
মন্তব্য : যেহেতু । সুতরাং, x ও y এর মাঝে আংশিক ঋণাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।
এখানে, মোট তথ্যজোড়ার সংখ্যা, n = 5
আমরা জানি,
সংশ্লেষাঙ্ক,
মন্তব্য : যেহেতু । সুতরাং, x ও y এর মাঝে আংশিক ঋণাত্মক সংশ্লেষ বিদ্যমান।