শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: গ দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, [গণিত] সুতরাং, [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

x1=5,x2=−2,x3=4,x4=2,x5=0x_1=5, x_2=-2, x_3=4, x_4=2, x_5=0 ফাহিম বললো ∑i=15xi2<(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2<\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Dhaka · 2023

উত্তর

সমগ্রকের প্রতিনিধিত্বকারী এবং ক্ষুদ্র অংশ যা সমগ্রকের বৈশিষ্ট্যসমূহ প্রদর্শন করতে পারে তাকে নমুনা বলে।

উত্তর

সপ্তাহের দিন সংখ্যা চলক নয়। ব্যাখ্যা : সমগ্রকের বা তথ্যবিশ্বের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে গুণগত বা পরিমাণগতভাবে পরিবর্তিত হয় তাকে চলক বলে। আর সমগ্রকের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে অপরিবর্তিত বা স্থির থাকে তাকে ধ্রুবক বলে। সপ্তাহের দিন সংখ্যা 7 দিন। ইহা পরিবির্তিত হয় না বরং সর্বদা স্থির থাকে। অতএব, সপ্তাহের দিন সংখ্যা চলক নয় বরং ধ্রুবক।

উত্তর

গ দেওয়া আছে, x1=5,x2=−2,x3=4,x4=2,x5=0x_1=5, x_2=-2, x_3=4, x_4=2, x_5=0 এখন, ∑i=15(3xi2+2xi+1)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2+2 x_i+1\right) =(3x12+2x1+1)+(3x22+2x2+1)=\left(3 x_1^2+2 x_1+1\right)+\left(3 x_2^2+2 x_2+1\right) +(3x32+2x3+1)+(3x42+2x4+1)+\left(3 x_3^2+2 x_3+1\right)+\left(3 \mathrm{x}_4^2+2 \mathrm{x}_4+1\right) +(3x52+2x5+1)+\left(3 \mathrm{x}_5^2+2 \mathrm{x}_5+1\right) ={3×(5)2+2×(5)+1}=\left\{3 \times(5)^2+2 \times(5)+1\right\} +{3×(−2)2+2×(−2)+1}+\left\{3 \times(-2)^2+2 \times(-2)+1\right\} +{3×(4)2+2×(4)+1}+\left\{3 \times(4)^2+2 \times(4)+1\right\} +{3×(2)2+2×(2)+1}+\left\{3 \times(2)^2+2 \times(2)+1\right\} +{3×(0)2+2×(0)+1}+\left\{3 \times(0)^2+2 \times(0)+1\right\} ={3×25+2×5+1}+{3×4=\{3 \times 25+2 \times 5+1\}+\{3 \times 4 +2×(−2)+1}+{3×16+2×4+1}+2 \times(-2)+1\} +\{3 \times 16+2 \times 4+1\} +{3×4+2×2+1}+{3×0+2×0+1}+\{3 \times 4+2 \times 2+1\}+\{3 \times 0+2 \times 0+1\} =(75+10+1)+(12−4+1)=(75+10+1)+(12-4+1) +(48+8+1)+(12+4+1)+(0+0+1)+(48+8+1) +(12+4+1)+(0+0+1) =86+9+57+17+1=86+9+57+17+1 =170=170 সুতরাং, ∑i=15(3xi2+2xi+1)=170\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2+2 x_i+1\right)=170

উত্তর

দেওয়া আছে, x1=5,x2=−2,x3=4,x4=2,x5=0x_1=5, x_2=-2, x_3=4, x_4=2, x_5=0 এখানে, বামপক্ষ =∑i=15xi2=\sum_{i=1}^5 x_i^2 =x12+x22+x32+x42+x52=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2 =(5)2+(−2)2+(4)2+(2)2+(0)2=(5)^2+(-2)^2+(4)^2+(2)^2+(0)^2 =25+4+16+4+0=49=25+4+16+4+0=49 এবং ডানপক্ষ =(∑i=15xi)2=\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2 =(x1+x2+x3+x4+x5)2=\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\right)^2 ={5+(−2)+4+2+0}2=\{5+(-2)+4+2+0\}^2 =(5−2+4+2+0)=(9)2=81=(5-2+4+2+0)=(9)^2=81 এখানে, বামপক্ষ < ডানপক্ষ অর্থাৎ, ∑i=15xi2<(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2<\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2 অতএব, ফাহিমের মন্তব্যটি সঠিক ছিল।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।