Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, মজুরি (xi) : 10, 8, 6, 12, 15 এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তথ্য ব্যবহার করে এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

কোনো এক কারখানার পাঁচজন শ্রমিকের মাসিক মজুরি (হাজার টাকায়) এবং মাসিক ব্যয় (হাজার টাকায়) নিচের সারণিতে দেয়া হলো : question image

Rajshahi · 2023

উত্তর

যে সংখ্যাবাচক চলক কেবলমাত্র গণনাযোগ্য পৃথক পৃথক পূর্ণ ও ভগ্নাংশ মান গ্রহণ করে তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে।

উত্তর

ফুটবল খেলায় গোলের সংখ্যা একটি বিচ্ছিন্ন চলক। ব্যাখ্যা : যে সংখ্যাবাচক চলক কেবলমাত্র গণনাযোগ্য পৃথক পৃথক পূৰ্ণ ও ভগ্নাংশ মান গ্রহণ করে তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। ফুটবল খেলায় গোলের সংখ্যা গণনাযোগ্য পূর্ণ সংখ্যা হয়। অতএব ফুটবল খেলায় গোলের সংখ্যা একটি বিচ্ছিন্ন চলক।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, মজুরি (xi) : 10, 8, 6, 12, 15 এখানে, x1=10,x2=8,x3=6,x4=12x_1=10, x_2=8, x_3=6, x_4=12 এবং x5=15x_5=15 এখন, ∑i=15(xi−10)2\sum_{i=1}^5\left(x_i-10\right)^2 =(x1−10)2+(x2−10)2= \left(x_1-10\right)^2+\left(x_2-10\right)^2 +(x3−10)2+(x4−10)2+(x5−10)2+\left(x_3-10\right)^2+\left(x_4-10\right)^2+\left(x_5-10\right)^2 =(10−10)2+(8−10)2+(6−10)2= (10-10)^2+(8-10)^2+(6-10)^2 +(12−10)2+(15−10)2+(12-10)^2+(15-10)^2 =(0)2+(−2)2+(−4)2+(2)2+(5)2= (0)^2+(-2)^2+(-4)^2+(2)^2+(5)^2 =0+4+16+4+25=49= 0+4+16+4+25=49

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, মজুরি (xi):10,8,6,12,15\left(x_i\right): 10,8,6,12,15 ব্যয় (yi):9,8,5,10,13\left(y_i\right): 9,8,5,10,13 এখানে, x1=10,x2=8,x3=6,x4=12x_1=10, x_2=8, x_3=6, x_4=12 এবং x5=15x_5=15 y1=9,y2=8,y3=5,y4=10y_1=9, y_2=8, y_3=5, y_4=10 এবং y5=13y_5=13 এখন, ∑i=15xiyi=x1y1+x2y2\sum_{i=1}^5 x_i y_i=x_1 y_1+x_2 y_2 +x3y3+x4y4+x5y5+x_3 y_3+x_4 y_4+x_5 y_5 =(10×9)+(8×8)+(6×5)=(10 \times 9)+(8 \times 8)+(6 \times 5) +(12×10)+(15×13)+(12 \times 10)+(15 \times 13) =90+64+30+120+195=499=90+64+30+120+195=499 ∑i=15xi=x1+x2+x3+x4+x5=10+8+6+12+15=51\begin{aligned} \sum_{i=1}^5 x_i & =x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 \\ & =10+8+6+12+15 \\ & =51\end{aligned} ∑i=15yi=y1+y2+y3+y4+y5\sum_{i=1}^5 y_i=y_1+y_2+y_3+y_4+y_5 =9+8+5+10+13=45\begin{aligned} & =9+8+5+10+13 \\ & =45\end{aligned} ∴(∑i=15xi)\therefore\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right) (∑i=15yi)=51×45=2295\left(\sum_{i=1}^5 y_i\right)=51 \times 45=2295 এখানে, ∑i=15xiyi≠(∑i=15xi)(∑i=15yi)\sum_{i=1}^5 x_i y_i \neq\left(\sum_{i=1}^5 \mathrm{x}_i\right)\left(\sum_{i=1}^5 y_i\right) অতএব, উদ্দীপরের আলোকে, ∑i=15xiyi\sum_{i=1}^5 x_i y_i এবং (∑i=15xi)(∑i=15yi)\left(\sum_{i=1}^5 \mathrm{x}_i\right)\left(\sum_{i=1}^5 y_i\right) এর মান সামন নয়।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন