উদ্দীপকের তথ্যকে গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে উপস্থাপন করো।
উত্তর: প্রদত্ত উপাত্ত সংখ্যা, N = 40 প্রদত্ত উপাত্তের সর্বনিম্ন মান = 13 এবং সর্বোচ্চ মান = 78 ∴ পরিসর, R = সর্বোচ্চ মান – সর্বনিম্ন মান = 78 – 13 = 65 শ্রেণির সংখ্যা, [গণিত] ∴ শ্রেণি ব্যবধান = পরিসর/শ্রেণির সংখ্যা [গণিত] শ্রেণি ব্যবধান 10 ধরে গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি করা হলো : [চিত্র]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন · সৃজনশীল
উদ্দীপকের তথ্যকে গণসংখ্যা নিবেশনের মাধ্যমে উপস্থাপন করো।
উদ্দীপক
নিচে কোনো পরীক্ষায় 40 জন ছাত্রের পরিসংখ্যানে প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো:
40 28 30 42 44 16 35 42 40 36 50 67 25 58 53 48 57 35 55 39 72 44 70 55 62 21 13 46 57 68 59 34 41 56 60 42 64 78 38 41.
উত্তর
যে তথ্য মূল অনুসন্ধান ক্ষেত্র হতে সংগ্রহ না করে অন্য কোনো ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান কর্তৃক পূর্ব সংগৃহীত তথ্য হতে সংগ্রহ করা হয় তাকে মাধ্যমিক তথ্য বলে।
উত্তর
অন্তর্ভুক্ত শ্রেণি ব্যবধান বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশন হতে আয়তলেখ অঙ্কন করা যায়। তবে অন্তর্ভুক্ত শ্রেণি ব্যবধান বিশিষ্ট গণসংখ্যা নিবেশন হতে সরাসরি আয়তলেখ অঙ্কন করা যায় না। এক্ষেত্রে প্রথমে প্রকৃত শ্রেণিসীমা নির্ণয় করে শ্রেণিগুলোকে বহির্ভূত করা হয়। অতঃপর আয়তলেখ অঙ্কন করতে হয়।
উত্তর
প্রদত্ত উপাত্ত সংখ্যা, N = 40
প্রদত্ত উপাত্তের সর্বনিম্ন মান = 13 এবং সর্বোচ্চ মান = 78
∴ পরিসর, R = সর্বোচ্চ মান – সর্বনিম্ন মান = 78 – 13 = 65
শ্রেণির সংখ্যা,
∴ শ্রেণি ব্যবধান = পরিসর/শ্রেণির সংখ্যা
শ্রেণি ব্যবধান 10 ধরে গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি করা হলো :
উত্তর
পরীক্ষায় পাশ নম্বর 33 হলে কত শতাংশ শিক্ষার্থী পাশ করেছে ত নির্ণয়ের উপযুক্ত লেখচিত্র হলো অজিভ রেখা।
অজিভ রেখা অঙ্কনের জন্য প্রয়োজনীয় ক্রমযোজিত গণসংখ্যা নিবেশন :
ছক কাগজের অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো।
পরীক্ষায় পাশ নম্বর 33। সুতরাং পাশ নম্বর 33 হলো ১ম চতুর্থক, এর অবস্থান।
১ম চতুর্থক, তম পদের মান।
33 নম্বর পেয়েছে এমন মোট ছাত্র সংখ্যা = 3 + 3 + 1 = 7 জন। মোট ছাত্র সংখ্যা, N = 40 জন।
∴ পরীক্ষায় পাশ নম্বর 33 হলে পাশ করা শিক্ষার্থীর শতকরা হার হলো যা অজিভ রেখায় দেখানো হলো।
ছক কাগজের অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো।
পরীক্ষায় পাশ নম্বর 33। সুতরাং পাশ নম্বর 33 হলো ১ম চতুর্থক, এর অবস্থান।
১ম চতুর্থক, তম পদের মান।
33 নম্বর পেয়েছে এমন মোট ছাত্র সংখ্যা = 3 + 3 + 1 = 7 জন। মোট ছাত্র সংখ্যা, N = 40 জন।
∴ পরীক্ষায় পাশ নম্বর 33 হলে পাশ করা শিক্ষার্থীর শতকরা হার হলো যা অজিভ রেখায় দেখানো হলো।