শেয়ারFacebookWhatsApp

কত নম্বর পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ 25% শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে? গণসংখ্যা সারণি হতে উপযুক্ত লেখের মাধ্যমে তা নির্ণয় করো।

উত্তর: কত নম্বর পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ, [গণিত] শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে তা লেখের মাধ্যমে নির্ণয় করতে হলে আমাদেরকে অজিভ রেখার সাহায্যে নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, শীর্ষ [গণিত] মানের অবস্থান হলো [গণিত] এর বড় মান। উদ্দীপকের প্রদত্ত নম্বরের সর্বনিন্ন মান [গণিত] এবং সর্বোচ্চ মান [গণিত] এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা [গণিত] ∴ পরিসর [গণিত] সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান [গণিত] শ্রেণির সংখ্যা, [গণিত] [চিত্র] এখন, শ্রেণি ব্যবধান ৪ ধরে গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো: [চিত্র] এখন ছক কাগজের X অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং Y অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। অতঃপর অঙ্কিত অজিভ রেখা হতে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান নির্ণয় করে শিক্ষার্থীর শীর্ষ নম্বর নির্ধারণ করি। সেখানে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান, [গণিত] তম মান। যা ছক কাগজে দেখানো হলো : [চিত্র] চিত্র হতে পাই, 55 নম্বরের বেশি পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ 25% শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন · সৃজনশীল

কত নম্বর পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ 25% শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে? গণস…

উদ্দীপক

নিচে 25 জন ছাত্রের পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো: 35, 67, 69, 24, 44, 45, 46, 47, 48, 48, 49, 49, 51, 50, 50, 51, 52, 53, 54, 52, 55, 56, 58, 61, 64.

উত্তর

কোনো তথ্যসারিকে চলকের মানের ক্রমানুসারে শ্রেণিকরণ করে প্রতিটি শ্রেণির সাথে সংশ্লিষ্ট গণসংখ্যা পাশাপাশি সাজিয়ে সারণির সাহায্যে উপস্থাপন করাকে গণসংখ্যা নিবেশন বলে।

উত্তর

"প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল"। ব্যাখ্যা: যে তথ্য মূল অনুসন্ধান ক্ষেত্র হতে সরাসরি কোনো অনুসন্ধানকারী ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান কর্তৃক সংগৃহীত হয়, তাকে প্রাথমিক তথ্য বলে। এই তথ্য মূল উৎস হতে সরাসরি সংগৃহীত হয় বলে এতে অর্থ, সময় ও জনবল বেশি লাগে। এ তথ্য সংগ্রহে প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত কর্মীর প্রয়োজন হয়। পক্ষান্তরে, মাধ্যমিক তথ্য মূল উৎস হতে সংগ্রহ না করে কোনো ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান কর্তৃক সংগৃহীত তথ্য হতে সংগ্রহ করা হয় বলে এতে অর্থ, সময় ও জনবল কম লাগে। এ তথ্য সংগ্রহ করতে প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত কর্মীর প্রয়োজন হয় না।। সুতরাং বলা যায়, প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।

উত্তর

উদ্দীপকের প্রদত্ত নম্বরের সর্বনিম্ন মান = 24 এবং সর্বোচ্চ মান = 69 question image পত্রকগুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, question image এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, n=25\mathrm{n}=25; যা একটি বিজোড় সংখ্যা। ∴\therefore মধ্যমা =n+12=\frac{n+1}{2} =25+12=\frac{25+1}{2} =262=13=\frac{26}{2}=13 তম মান =51=51

উত্তর

কত নম্বর পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ, 25%25 \% শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে তা লেখের মাধ্যমে নির্ণয় করতে হলে আমাদেরকে অজিভ রেখার সাহায্যে নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, শীর্ষ 25%25 \% মানের অবস্থান হলো Q3\mathrm{Q}_3 এর বড় মান। উদ্দীপকের প্রদত্ত নম্বরের সর্বনিন্ন মান =24=24 এবং সর্বোচ্চ মান =69=69 এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা N=25\mathrm{N}=25 ∴ পরিসর == সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান =69−24=45=69-24=45 শ্রেণির সংখ্যা, K=1+3.322log⁡NK=1+3.322 \log N =1+3.322×log⁡25=1+3.322 \times \log 25 =1+3.322×1.40=1+3.322 \times 1.40 =1+4.65=1+4.65 =5.65≃6=5.65 \simeq 6 question image এখন, শ্রেণি ব্যবধান ৪ ধরে গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো: question image এখন ছক কাগজের X অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং Y অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। অতঃপর অঙ্কিত অজিভ রেখা হতে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান নির্ণয় করে শিক্ষার্থীর শীর্ষ নম্বর নির্ধারণ করি। সেখানে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান, θ3=3 N4=3×254=754=18.75\theta_3=\frac{3 \mathrm{~N}}{4}=\frac{3 \times 25}{4}=\frac{75}{4}=18.75 তম মান। যা ছক কাগজে দেখানো হলো : question image চিত্র হতে পাই, 55 নম্বরের বেশি পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ 25% শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে।
HSCStatistics 1st PaperChapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দ্বাদশ শ্রেণির কোনো একটি বিষয়ে 20 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 72, 32, 68, 60, 52, 55, 45, 60, 72, 20, 50, 65, 60, 45, 85, 55, 70, 42, 80, 65

Dhaka · 2017

ক
তথ্য উপস্থাপন বলতে কী বুঝ?
খ
কখন মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
ঘ
লেখ হতে প্রচুরক নির্ণয়পূর্বক এর মানের ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দ্বাদশ শ্রেণির কোনো একটি বিষয়ে 20 জন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 72, 32, 68, 60, 52, 55, 45, 60, 72, 20, 50, 65, 60, 45, 85, 55, 70, 42, 80, 65

Dhaka · 2017

ক
তথ্য উপস্থাপন বলতে কী বুঝ?
খ
কখন মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
ঘ
লেখ হতে প্রচুরক নির্ণয়পূর্বক এর মানের ব্যাখ্যা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.কখন মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।

কখন মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তথ্য উপস্থাপন বলতে কী বুঝ?

তথ্য উপস্থাপন বলতে কী বুঝ?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাকিবকে তার শিক্ষক শিশু হাসপাতালে ডায়রিয়া আক্রান্ত 20 জন শিশুর বয়সের তথ্য সংগ্রহ করতে বললেন। রাকিব যে তথ্য সংগ্রহ করল তা নিম্নরূপ : 5, 1, 2, 6, 4, 7, 10, 12, 6, 11, 5, 8, 10, 8, 11, 7, 8, 14, 9, 8

Comilla · 2017

ক
বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?
খ
বাড়ির নম্বর কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
ঘ
প্রাপ্ত গণসংখ্যা নিবেশন থেকে একটি আয়তলেখ অঙ্কন কর। কোন বয়স শ্রেণির শিশুরা বেশি ডায়রিয়ায় আক্রান্ত হয়েছে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

রাকিবকে তার শিক্ষক শিশু হাসপাতালে ডায়রিয়া আক্রান্ত 20 জন শিশুর বয়সের তথ্য সংগ্রহ করতে বললেন। রাকিব যে তথ্য সংগ্রহ করল তা নিম্নরূপ : 5, 1, 2, 6, 4, 7, 10, 12, 6, 11, 5, 8, 10, 8, 11, 7, 8, 14, 9, 8

Comilla · 2017

ক
বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?
খ
বাড়ির নম্বর কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রাপ্ত তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।
ঘ
প্রাপ্ত গণসংখ্যা নিবেশন থেকে একটি আয়তলেখ অঙ্কন কর। কোন বয়স শ্রেণির শিশুরা বেশি ডায়রিয়ায় আক্রান্ত হয়েছে সে সম্বন্ধে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.বাড়ির নম্বর কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? ব্যাখ্যা কর।

বাড়ির নম্বর কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?

বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন গবেষক রংপুর শহরের দিন মজুরদের আর্থসামাজিক অবস্থা জানার জন্য এলিন ও সিফাত নামে দুইজন তথ্যসংগ্রহকারী নিয়োগ করলেন। এলিন একটি প্রশ্নপত্র তৈরি করে মাঠ পর্যায়ে গিয়ে দিনমজুরদের নিকট থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন এবং সিফাত পরিসংখ্যান বর্ষপঞ্জি থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন। এলিন দাবি করলেন যে তার ব্যবহৃত পদ্ধতি অধিক গ্রহণযোগ্য।

Rajshahi · 2018

ক
তথ্য কি?
খ
“প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।”- ব্যাখ্যা কর।
গ
সিফাত এর ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বর্ণনা কর।
ঘ
এলিন এর দাবির সত্যতা বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত ব্যক্ত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

একজন গবেষক রংপুর শহরের দিন মজুরদের আর্থসামাজিক অবস্থা জানার জন্য এলিন ও সিফাত নামে দুইজন তথ্যসংগ্রহকারী নিয়োগ করলেন। এলিন একটি প্রশ্নপত্র তৈরি করে মাঠ পর্যায়ে গিয়ে দিনমজুরদের নিকট থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন এবং সিফাত পরিসংখ্যান বর্ষপঞ্জি থেকে তথ্য সংগ্রহ করলেন। এলিন দাবি করলেন যে তার ব্যবহৃত পদ্ধতি অধিক গ্রহণযোগ্য।

Rajshahi · 2018

ক
তথ্য কি?
খ
“প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।”- ব্যাখ্যা কর।
গ
সিফাত এর ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বর্ণনা কর।
ঘ
এলিন এর দাবির সত্যতা বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত ব্যক্ত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.“প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।”- ব্যাখ্যা কর।

“প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।”- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.তথ্য কি?

তথ্য কি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

লেখ হতে প্রচুরক নির্ণয়পূর্বক এর মানের ব্যাখ্যা দাও।উদ্দীপকের তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।কখন মাধ্যমিক তথ্য প্রাথমিক তথ্যের চেয়ে শ্রেয়? ব্যাখ্যা কর।তথ্য উপস্থাপন বলতে কী বুঝ?প্রাপ্ত গণসংখ্যা নিবেশন থেকে একটি আয়তলেখ অঙ্কন কর। কোন বয়স শ্রেণির শিশুরা বেশি ডপ্রাপ্ত তথ্য থেকে উপযুক্ত শ্রেণিব্যাপ্তি নিয়ে একটি গণসংখ্যা নিবেশন তৈরি কর।বাড়ির নম্বর কোন ধরনের পরিমাপন স্কেল? ব্যাখ্যা কর।বিচ্ছিন্ন চলক কাকে বলে?এলিন এর দাবির সত্যতা বিশ্লেষণপূর্বক তোমার মতামত ব্যক্ত কর।সিফাত এর ব্যবহৃত পদ্ধতিটি বর্ণনা কর।“প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।”- ব্যাখ্যা কর।তথ্য কি?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।