শাখা-পত্রক ডায়াগ্রামে উপস্থাপনের মাধ্যমে উদ্দীপকের তথ্যগুলোর মধ্যমা নির্ণয় করো।
উত্তর: উদ্দীপকের প্রদত্ত নম্বরের সর্বনিম্ন মান = 24 এবং সর্বোচ্চ মান = 69 [চিত্র] পত্রকগুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই, [চিত্র] এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, [গণিত] ; যা একটি বিজোড় সংখ্যা। [গণিত] মধ্যমা [গণিত] তম মান [গণিত]
HSC Statistics 1st Paper Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 2: তথ্য সংগ্রহ, সংক্ষিপ্তকরণ ও উপস্থাপন · সৃজনশীল
শাখা-পত্রক ডায়াগ্রামে উপস্থাপনের মাধ্যমে উদ্দীপকের তথ্যগুলোর মধ্যমা…
উদ্দীপক
নিচে 25 জন ছাত্রের পরিসংখ্যান বিষয়ের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো:
35, 67, 69, 24, 44, 45, 46, 47, 48, 48, 49, 49, 51, 50, 50, 51, 52, 53, 54, 52, 55, 56, 58, 61, 64.
উত্তর
কোনো তথ্যসারিকে চলকের মানের ক্রমানুসারে শ্রেণিকরণ করে প্রতিটি শ্রেণির সাথে সংশ্লিষ্ট গণসংখ্যা পাশাপাশি সাজিয়ে সারণির সাহায্যে উপস্থাপন করাকে গণসংখ্যা নিবেশন বলে।
উত্তর
"প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল"।
ব্যাখ্যা: যে তথ্য মূল অনুসন্ধান ক্ষেত্র হতে সরাসরি কোনো অনুসন্ধানকারী ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান কর্তৃক সংগৃহীত হয়, তাকে প্রাথমিক তথ্য বলে। এই তথ্য মূল উৎস হতে সরাসরি সংগৃহীত হয় বলে এতে অর্থ, সময় ও জনবল বেশি লাগে। এ তথ্য সংগ্রহে প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত কর্মীর প্রয়োজন হয়। পক্ষান্তরে, মাধ্যমিক তথ্য মূল উৎস হতে সংগ্রহ না করে কোনো ব্যক্তি বা প্রতিষ্ঠান কর্তৃক সংগৃহীত তথ্য হতে সংগ্রহ করা হয় বলে এতে অর্থ, সময় ও জনবল কম লাগে। এ তথ্য সংগ্রহ করতে প্রশিক্ষণপ্রাপ্ত কর্মীর প্রয়োজন হয় না।।
সুতরাং বলা যায়, প্রাথমিক তথ্য সংগ্রহ করা অপেক্ষাকৃত জটিল।
উত্তর
উদ্দীপকের প্রদত্ত নম্বরের সর্বনিম্ন মান = 24 এবং সর্বোচ্চ মান = 69
পত্রকগুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, ; যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
মধ্যমা
তম মান
পত্রকগুলোকে মানের ঊর্ধ্ব ক্রমানুসারে সাজিয়ে পাই,
এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা, ; যা একটি বিজোড় সংখ্যা।
মধ্যমা
তম মান উত্তর
কত নম্বর পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ, শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে তা লেখের মাধ্যমে নির্ণয় করতে হলে আমাদেরকে অজিভ রেখার সাহায্যে নির্ণয় করতে হবে। আমরা জানি, শীর্ষ মানের অবস্থান হলো এর বড় মান।
উদ্দীপকের প্রদত্ত নম্বরের সর্বনিন্ন মান এবং সর্বোচ্চ মান এখানে, মোট উপাত্ত সংখ্যা
∴ পরিসর সর্বোচ্চ মান - সর্বনিম্ন মান
শ্রেণির সংখ্যা,
এখন, শ্রেণি ব্যবধান ৪ ধরে গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
এখন ছক কাগজের X অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং Y অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। অতঃপর অঙ্কিত অজিভ রেখা হতে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান নির্ণয় করে শিক্ষার্থীর শীর্ষ নম্বর নির্ধারণ করি। সেখানে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান, তম মান। যা ছক কাগজে দেখানো হলো :
চিত্র হতে পাই, 55 নম্বরের বেশি পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ 25% শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে।
এখন, শ্রেণি ব্যবধান ৪ ধরে গণসংখ্যা সারণি তৈরি করা হলো:
এখন ছক কাগজের X অক্ষে শ্রেণির উচ্চসীমা এবং Y অক্ষে ক্রমযোজিত গণসংখ্যা বসিয়ে অজিভ রেখা অঙ্কন করা হলো। অতঃপর অঙ্কিত অজিভ রেখা হতে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান নির্ণয় করে শিক্ষার্থীর শীর্ষ নম্বর নির্ধারণ করি। সেখানে ৩য় চতুর্থকের অবস্থান, তম মান। যা ছক কাগজে দেখানো হলো :
চিত্র হতে পাই, 55 নম্বরের বেশি পেলে একজন শিক্ষার্থী শীর্ষ 25% শিক্ষার্থীর মধ্যে পড়বে।