শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, [গণিত] এখন [গণিত] সুতরাং [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

রহিমের সংগৃহতি তথ্য নিম্নরূপ : x1=6,x2=4,x3=1,x4=5,x5=2,x6=3x_1=6, x_2=4, x_3=1, x_4=5, x_5=2, x_6=3 রহিম বলল, Σxi3≠(Σxi)3\Sigma x_i{}^3 \neq\left(\Sigma x_i\right)^3

উত্তর

পরিসংখ্যান হলো বহুবিধ কারণ দ্বারা প্রভাবিত কোনো ঘটনা বা বিষয়ে অনুসন্ধান ক্ষেত্র হতে সংখ্যাত্মক তথ্য সংগ্রহ, প্রক্রিয়াকরণ, উপস্থাপন, বিশ্লেষণ এবং প্রাপ্ত ফলাফলের ব্যাখ্যাকরণের মাধ্যমে ঘটনা সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ করার বিজ্ঞান।

উত্তর

গাড়ির মডেল নম্বর বিচ্ছিন্ন চলক। যে সংখ্যাবাচক চলক কেবলমাত্র গণনাযোগ্য পৃথক পৃথক পূর্ণ বা ভগ্নাংশ মান গ্রহণ করে, তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। বিচ্ছিন্ন চলকর মানগুলো গণনা করা যায় এবং মানগুলো সর্বদা অপরিবর্তনশীল থাকে। গাড়ির মডেল নম্বরগুলো গণনা করা যায় এবং মানগুলো সর্বদা অপরিবর্তনশীল থাকে। অতএব, গাড়ির মডেল নম্বর বিচ্ছিন্ন চলক।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, x1=6,x2=4,x3=1,x4=5,x5=2,x6=3x_1=6, x_2=4, x_3=1, x_4=5, x_5=2, x_6=3 এখন ∑i=16(5xi−3xi)\sum_{i=1}^6\left(5 x_i-3 x_i\right) =(5x12−3x1)+(5x22−3x2)+(5x32−3x3)+(5x42−3x4)=\left(5 x_1{ }^2-3 x_1\right)+\left(5 x_2{ }^2-3 x_2\right)+\left(5 x_3{ }^2-3 x_3\right)+\left(5 x_4{}^2-3 x_4\right) +(5x52−3x5)+(5x62−3x6)+\left(5 x_5{}^2-3 x_5\right)+\left(5 x_6{}^2-3 x_6\right) ={5(6)2−3×6}+{5(4)2−3×4}+{5(1)2−3×1}=\left\{5(6)^2-3 \times 6\right\}+\left\{5(4)^2-3 \times 4\right\}+\left\{5(1)^2-3 \times 1\right\} +{5(5)2−3×5}+{5(2)2−3×2}+{5(3)2−3×3}+\left\{5(5)^2-3 \times 5\right\}+\left\{5(2)^2-3 \times 2\right\}+\left\{5(3)^2-3 \times 3\right\} =(5×36−18)+(5×16−12)+(5×1−3)+(5×25−15)+(5×4−6)+(5×9−9)=(180−18)+(80−12)+(5−3)+(125−15)+(20−6)+(45−9)=162+68+2+110+14+36=392\begin{aligned} & =(5 \times 36-18)+(5 \times 16-12)+(5 \times 1-3)+(5 \times 25-15) \\ & +(5 \times 4 - 6) + (5 \times 9 - 9) \\ & =(180-18)+(80-12)+(5-3)+(125-15)+(20-6)+(45-9) \\ & =162+68+2+110+14+36=392 \end{aligned} সুতরাং ∑i=16(5xi2−3xi)=392\sum_{i=1}^6\left(5 x_i{}^2-3 x_i\right)=392

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, x1=6,x2=4,x3=1,x4=5,x5=2,x6=3x_1=6, x_2=4, x_3=1, x_4=5, x_5=2, x_6=3 এখন, ∑i=16xi3=x13+x23+x33+x43+x53+x63\sum_{i=1}^6 x_i{}^3=x_1{}^3+x_2{}^3+x_3{}^3+x_4{}^3+x_5{}^3+x_6{}^3 =(6)3+(4)3+(1)3+(5)3+(2)3+(3)3=216+64+1+125+8+27=441\begin{aligned} & =(6)^3+(4)^3+(1)^3+(5)^3+(2)^3+(3)^3 \\ & =216+64+1+125+8+27=441\end{aligned} এবং (∑i=16xi)3=(x1+x2+x3+x4+x5+x6)3\left(\sum_{i=1}^6 x_i\right)^3=\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6\right)^3 =(6+4+1+5+2+3)=(21)3=9261=(6+4+1+5+2+3)=(21)^3=9261 ∴∑i=16xi3≠(∑i=16xi)3\therefore \quad \sum_{i=1}^6 x_i{}^3 \neq\left(\sum_{i=1}^6 x_i\right)^3 অতএব, উদ্দীপকের আলোকে রহিমের বক্তব্য যথার্থ ছিল।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।