শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে যাচাই করো যে, [গণিত] .

উত্তর: উদ্দীপক হতে পাই, আয় [গণিত] এবং ব্যয় [গণিত] এখানে, [গণিত] ও [গণিত] এবং [গণিত] ও [গণিত] বামপক্ষ [গণিত] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] ডানপক্ষ [গণিত] অতএব, উদ্দীপকের আলোকে, [গণিত] . (দেখানো হলো)

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে যাচাই করো যে, .

উদ্দীপক

পাঁচজন শ্রমিকের মাসিক আয় ও ব্যায়ের তথ্য নিম্নরূপ : question image

Dhaka · 2025

উত্তর

সমগ্রকের যেসব বৈশিষ্ট্যের মান এককভেদে গুণে পরিবর্তিত হয় এবং মানগুলোকে সংখ্যায় প্রকাশ করা যায় না, শুধুমাত্র কোনো বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে কতকগুলো শ্রেণিতে বিভক্ত করা যায়, তাকে গুণবাচক চলক বলে।

উত্তর

রক্তের গ্রুপ হলো নামসূচক পরিমাপন স্কেল। ব্যাখ্যা: যে পরিমাপন স্কেলের সাহায্যে তথ্যের কোনো বৈশিষ্ট্য, বস্তু বা ঘটনাকে চিহ্নিত করার জন্য একটি সংখ্যা ব্যবহার করে শ্রেণিকরণ করা হয়, তাকে নামসূচক পরিমাপন স্কেল বলে। এই স্কেলে বিভিন্ন বৈশিষ্ট্য বা উপাদানকে কেবল বিভিন্ন শ্রেণিতে ভাগ করা হয় কিন্তু তাদের মধ্যে কোনো ক্রমানুসারে সাজানো বা তুলনা করা যায় না। রক্তের গ্রুপ A, B, AB এবং O এই চারটি শ্রেণিতে বিভক্ত, যেখানে একটি গ্রুপের সাথে অন্যটির কোনো গাণিতিক বা ক্রমিক সম্পর্ক নেই।

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, আয় (xi)=12,14,17,20,22(x_{i}) = 12, 14, 17, 20, 22 এবং ব্যয় (yi)=9,11,12,15,18(y_{i}) = 9, 11, 12, 15, 18 এখানে, x1=12,x2=14,x3=17,x4=20\mathrm{x}_1=12, \mathrm{x}_2=14, \mathrm{x}_3=17, \mathrm{x}_4=20 ও x5=22\mathrm{x}_5=22 এবং y1=9,y2=11,y3=12,y4=15y_1=9, y_2=11, {y}_3=12, y_4=15 ও y5=18y_5=18 এখন, ∑xiyi=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5=(12×9)+(14×11)+(17×12)+(20×15)+(22×18)=108+154+204+300+396=1162\begin{aligned} \sum x_i y_i & =x_1 y_1+x_2 y_2+x_3 y_3+x_4 y_4+x_5 y_5 \\ & =(12 \times 9)+(14 \times 11)+(17 \times 12)+(20 \times 15)+(22 \times 18) \\ & =108+154+204+300+396=1162\end{aligned} সুতরাং, ∑xiyi=1162\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}} \mathrm{y}_{\mathrm{i}}=1162.

উত্তর

উদ্দীপক হতে পাই, আয় (xi)=12,14,17,20,22(x_{i}) = 12, 14, 17, 20, 22 এবং ব্যয় (yi)=9,11,12,15,18(y_{i}) = 9, 11, 12, 15, 18 এখানে, x1=12,x2=14,x3=17,x4=20\mathrm{x}_1=12, \mathrm{x}_2=14, \mathrm{x}_3=17, \mathrm{x}_4=20 ও x5=22\mathrm{x}_5=22 এবং y1=9,y2=11,y3=12,y4=15y_1=9, y_2=11, {y}_3=12, y_4=15 ও y5=18y_5=18 বামপক্ষ =∑(xi+yi)=(x1+y1)+(x2+y2)+(x3+y3)+(x4+y4)+(x5+y5)=(12+9)+(14+11)+(17+12)+(20+15)+(22+18)=21+25+29+35+40=150\begin{aligned} & =\sum\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}+\mathrm{y}_{\mathrm{i}}\right) \\ & =\left(\mathrm{x}_1+\mathrm{y}_1\right)+\left(\mathrm{x}_2+\mathrm{y}_2\right)+\left(\mathrm{x}_3+\mathrm{y}_3\right)+\left(\mathrm{x}_4+\mathrm{y}_4\right)+\left(\mathrm{x}_5+\mathrm{y}_5\right) \\ & =(12+9)+(14+11)+(17+12)+(20+15)+(22+18) \\ & =21+25+29+35+40=150\end{aligned} এখন, ∑xi=x1+x2+x3+x4+x5=12+14+17+20+22=85\begin{aligned} \sum x_i & =x_1+x_2+x_3+x_4+x_5 \\ & =12+14+17+20+22=85\end{aligned} এবং =y1+y2+y3+y4+y5=9+11+12+15+18=65\begin{aligned} & =y_1+y_2+y_3+y_4+y_5 \\ & =9+11+12+15+18=65\end{aligned} ডানপক্ষ =(∑xi+∑yi)=(85+65)=150=\left(\sum x_i+\sum y_i\right)=(85+65)=150 অতএব, উদ্দীপকের আলোকে, ∑(xi+yi)=(∑xi+∑yi)\sum\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}+\mathrm{y}_{\mathrm{i}}\right)=\left(\sum \mathrm{x}_{\mathrm{i}}+\sum \mathrm{y}_{\mathrm{i}}\right). (দেখানো হলো)
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।