Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তথ্য x হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, বন্ধুদের গাণিতের প্রাপ্ত নম্বেরর চলক, [গণিত] এখন, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত] সুত্রাং, [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তথ্য x হলে এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

জয় ঢাকার একটি কলেজের ছাত্র। তার 7 জন বন্ধুর বার্ষিক পরীক্ষায় গণিতে প্রাপ্ত নম্বর যথাক্রমে 90, 78, 82, 70 75, 91 এবং 85। জয় বলল, বন্ধুদের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টির বর্গ এবং বর্গের সমষ্টি একই।

উত্তর

সমগ্রকের বা তথ্যবিশ্বের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে গুণগত বা পরিমাণগতভাবে পরিবর্তিত হয়, তাকে চলক বলে।

উত্তর

জয় বার্ষিক পরীক্ষায় গণিতে 75 পেয়েছে-এটা পরিসংখ্যান নয়। ব্যাখ্যা : আমরা জানি, পরিসংখ্যান হলো তথ্যের সমষ্টি। কোনো একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যাকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। জয় বার্ষিক পরীক্ষায় গণিতে 75 পেয়েছে এটা একটি বিচ্ছিন্ন সংখ্যা। অতএব, জয় বার্ষিক পরীক্ষায় গণিতে 75 পেয়েছে-এটা পরিসংখ্যান নয়।

উত্তর

ধরি, বন্ধুদের গাণিতের প্রাপ্ত নম্বেরর চলক, x1=90,78,82,70,75,91,85x_{1}=90,78,82,70,75,91,85 এখন, x1=90,x2=78,x3=82,x4=70,x5=75,x6=91x_{1}=90, x_{2}=78, x_{3}=82, x_{4}=70, x_{5}=75, x_{6}=91 এবং x7=85x_{7}=85 এখন, ∑i=17(xi−72)2\sum_{i=1}^{7}\left(x_{i}-72\right)^{2} =(x1−72)2+(x2−72)2+(x3−72)2+(x4−72)2+(x5−72)2+(x6−72)2+(x7−72)2=\left(x_{1}-72\right)^{2}+\left(x_{2}-72\right)^{2}+\left(x_{3}-72\right)^{2}+\left(x_{4}-72\right)^{2} +\left(x_{5}-72\right)^{2}+\left(x_{6}-72\right)^{2}+\left(x_{7}-72\right)^{2} =(90−72)2+(78−72)2+(82−72)2+(70−72)2+(75−72)2+(91−72)2+(85−72)2=(90-72)^{2}+(78-72)^{2}+(82-72)^{2}+(70-72)^{2} +(75-72)^{2}+(91-72)^{2}+(85-72)^{2} =(18)2+(6)2+(10)2+(−2)2+(3)2+(19)2+(13)2=(18)^{2}+(6)^{2}+(10)^{2}+(-2)^{2}+(3)^{2}+(19)^{2}+(13)^{2} =324+36+100+4+9+361+169=1003=324+36+100+4+9+361+169=1003 সুত্রাং, ∑i=17(xi−72)2=1003\sum_{i=1}^7\left(x_i-72\right)^2=1003

উত্তর

ধরি, বন্ধুদের গণিতের প্রাপ্ত নম্বরের চলক, xi=90,78,82,70x_{i}=90,78,82,70, 75,91,8575,91,85 এখন, x1=90,x2=78,x3=82,x4=70,x5=75,x6=91x_{1}=90, x_{2}=78, x_{3}=82, x_{4}=70, x_{5}=75, x_{6}=91 এনং x7=85x_{7}=85 বন্গুদের প্রাষ্ত নম্বরের সমধির বর্ণ =(∑i=17xi)2=\left(\sum_{i=1}^{7} x_{i}\right)^{2} =(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7))2\left.=\left(x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}+x_{5}+x_{6}+x_{7}\right)\right)^{2} =(90+78+82+70+75+91+85)2=(90+78+82+70+75+91+85)^{2} (571)2=3,26,041(571)^{2}=3,26,041 বন্ধুদের প্রাণ্ত নম্যরের বর্গের সমষ্টি =(∑i=17xi2)=\left(\sum_{i=1}^{7} x_{i}^{2}\right) =(x1)2+(x2)2+(x3)2+(x4)2+(x5)2+(x6)+(x7)2=\left(x_{1}\right)^{2}+\left(x_{2}\right)^{2}+\left(x_{3}\right)^{2}+\left(x_{4}\right)^{2}+\quad\left(x_{5}\right)^{2}+\left(x_{6}\right)+\left(x_{7}\right)^{2} =(900)2+(78)2+(82)2+(70)2+(75)2+(91)2+(85)2=(900)^{2}+(78)^{2}+(82)^{2}+(70)^{2}+(75)^{2}+(91)^{2}+(85)^{2} =8100+6084+6724+4900+5625+8281+7225= 8100+6084+6724+4900+5625+8281+7225 = 46,939 এখন, (∑i=17xi)2≠∑i=17xi2\left(\sum_{i=1}^{7} x_{i}\right)^{2} \neq \sum_{i=1}^{7} x_{i}^{2} সুতরাং, বন্ধুদের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টির বর্গ এবং বর্গের সমষ্টি এক নয়। অতএব. জয়ের কথাটি সঠিক নয়।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
উদ্দীপকের তথ্য x হলে এর মান নির্ণয় কর। | Prosthuti