Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

পরিসংখ্যানের ছাত্র সুমনের মন্তব্য যাচাই করো।

উত্তর: ধরি, শিশুর সংখ্যার চলক, [গণিত] এখানে, [গণিত] শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি, [গণিত] শিশুর সংখ্যার সমষ্টির বর্গ, [গণিত] এখানে, [গণিত] ।অর্থাৎ, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান নয়। অতএব, পরিসংখ্যানের ছাত্র সুমনের মন্তব্য যথার্থ ছিল না।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

পরিসংখ্যানের ছাত্র সুমনের মন্তব্য যাচাই করো।

উদ্দীপক

আটটি পরিবারের শিশুর সংখ্যা যথাক্রমে 3, 2, 5, 1, 0, 4, 6, 2. পরিসংখ্যানের ছাত্র সুমন মন্তব্য করলো, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান।

উত্তর

সমগ্রকের বা তথ্যবিশ্বের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে গুণগত বা পরিমাণগতভাবে পরিবর্তিত হয়, তাই চলক।

উত্তর

মানুষের চোখের সংখ্যা ধ্রুবক। সমগ্রকের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে অপরিবর্তিত বা স্থির থাকে তাকে ধ্রুবক বলে। মানুষের চোখের সংখ্যা দুটি, যা সর্বদা অপরিবর্তিত বা স্থির থাকে। অতএব, মানুষের চোখের সংখ্যা ধ্রুবক।

উত্তর

ধরি, শিশুর সংখ্যার চলক, xi=3,2,5,1,0,4,6,2x_i=3,2,5,1,0,4,6,2 এখানে, x1=3,x2=2,x3=5,x4=1,x5=0,x6=4,x7=6,x8=2\mathrm{x}_1=3, \mathrm{x}_2=2, \mathrm{x}_3=5, \mathrm{x}_4=1, \mathrm{x}_5=0, \mathrm{x}_6=4, \mathrm{x}_7=6, \mathrm{x}_8=2 এখন, ∑i=18(xi−1)\sum^8_{i=1}\left(x_i-1\right) =(x1−1)+(x2−1)+(x3−1)+(x4−1)+(x5−1)+(x6−1)+(x7−1)+(x8−1)\begin{aligned} & =\left(x_1-1\right)+\left(x_2-1\right)+\left(x_3-1\right)+\left(x_4-1\right) \\ & \quad+\left(x_5-1\right)+\left(x_6-1\right)+\left(x_7-1\right)+\left(x_8-1\right)\end{aligned} = (3 - 1) + (2 - 1) + (5 - 1) + (1 - 1) + (0 - 1) + (4 - 1) + (6 - 1) + (2 - 1) = 2 + 1 + 4 + 0 - 1 + 3 + 5 + 1 =15 সুতরাং, ∑i=18(xi−1)=15\sum_{i=1}^8\left(x_i-1\right)=15.

উত্তর

ধরি, শিশুর সংখ্যার চলক, xi=3,2,5,1,0,4,6,2\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=3,2,5,1,0,4,6,2 এখানে, x1=3,x2=2,x3=5,x4=1,x5=0,x6=4,x7=6,x8=2\mathrm{x}_1=3, \mathrm{x}_2=2, \mathrm{x}_3=5, \mathrm{x}_4=1, \mathrm{x}_5=0, \mathrm{x}_6=4, \mathrm{x}_7=6, \mathrm{x}_8=2 শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি, ∑i=18xi2=x12+x22+x32+x42+x52+x62+x72+x82=32+22+52+12+02+42+62+22=9+4+25+1+0+16+36+4=95\begin{aligned} \sum_{i=1}^8 x_i^2 & =x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2+x_6^2+x_7^2+x_8^2 \\ & =3^2+2^2+5^2+1^2+0^2+4^2+6^2+2^2 \\ & =9+4+25+1+0+16+36+4=95\end{aligned} শিশুর সংখ্যার সমষ্টির বর্গ, (∑i=18xi)2=(x1+x2+x3+x4+x5+x6+x7+x8)2=(3+2+5+1+0+4+6+2)2=(23)2=529\begin{aligned} \left(\sum_{i=1}^8 x_i\right)^2 & =\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5+x_6+x_7+x_8\right)^2 \\ & =(3+2+5+1+0+4+6+2)^2=(23)^2=529 \end{aligned} এখানে, ∑i=18xi2≠(∑i=18xi)2\sum_{i=1}^8 x_i{ }^2 \neq\left(\sum_{i=1}^8 x_i\right)^2 ।অর্থাৎ, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান নয়। অতএব, পরিসংখ্যানের ছাত্র সুমনের মন্তব্য যথার্থ ছিল না।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন