Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

x চলকের ক্ষেত্রে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক, [গণিত] এখানে, [গণিত] এখানে, মূল = 65 এবং মাপনি = 15 প্রশ্নমতে, নতুন চলক, [গণিত] ∴ [গণিত] এখানে, [গণিত] . এখন, [গণিত] নির্ণেয় [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

x চলকের ক্ষেত্রে এর মান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

নটর ডেম কলেজের 5 জন ছাত্রের পরিসংখ্যান বিষয়ে প্রাপ্ত নম্বর-x: 35, 50, 65, 80, 95। ছাত্রদের নম্বর হতে মূল 65 বিয়োগ করে 15 দ্বারা ভাগ করলে যে নতুন চলকের উদ্ভব হয় তাকে y দ্বারা সূচিত করা হলো। নটর ডেম কলেজের ছাত্র সুজয় মন্তব্য করলো ∑i=15(yi−1)2\sum_{i=1}^5\left(y_i-1\right)^2 এবং ∑i=15(yi+1)2\sum_{i=1}^5\left(y_i+1\right)^2 এর মান সমান হবে। অপর দিকে বিজয় মন্তব্য করলো ∑i=15(yi−1)2≠∑i=15(yi+1)2\sum_{i=1}^5\left(y_i-1\right)^2 \neq \sum_{i=1}^5\left(y_i+1\right)^2

উত্তর

পরিসংখ্যান হলো বহুবিধ কারণ দ্বারা প্রভাবিত কোনো ঘটনা বা বিষয়ে অনুসন্ধান ক্ষেত্র হতে সংখ্যাত্মক তথ্য সংগ্রহ, প্রক্রিয়াকরণ, উপস্থাপন, বিশ্লেষণ এবং প্রাপ্ত ফলাফলের ব্যাখ্যাকরণের মাধ্যমে ঘটনা সম্পর্কিত সিদ্ধান্ত গ্রহণ করার বিজ্ঞান।

উত্তর

পরীক্ষায় প্রাপ্ত জি.পি.এ অবিচ্ছিন্ন চলক। ব্যাখ্যা: যে চলক কোনো নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে যেকোনো বাস্তব পূর্ণ বা ভগ্নাংশ মান গ্রহণ করতে পারে তাকে অবিচ্ছিন্ন চলক বলে। পরীক্ষায় প্রাপ্ত জি.পি.এ পূর্ণ ও ভগ্নাংশ মান হতে পারে। যেমন- জি.পি.এ- 5, 4, 4.5, 3, 3.8, 3.9, 3.2, 2.5 ইত্যাদি। সুতরাং পরীক্ষায় প্রাপ্ত জি.পি.এ একটি অবিচ্ছিন্ন চলক।

উত্তর

দেওয়া আছে, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক, xi=35,50,65,80,95\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=35,50,65,80,95 এখানে, x1=35,x2=50,x3=65,x4=80,x5=95\mathrm{x}_1=35, \mathrm{x}_2=50, \mathrm{x}_3=65, \mathrm{x}_4=80, \mathrm{x}_5=95 এখানে, মূল = 65 এবং মাপনি = 15 প্রশ্নমতে, নতুন চলক, yi=xi−6515y_i=\frac{x_i-65}{15} ∴ yi=−2,−1,0,1,2y_i=-2,-1,0,1,2 এখানে, y1=−2,y2=−1,y3=0,y4=1,y5=2y_1=-2, y_2=-1, y_3=0, y_4=1, y_5=2. এখন, ∑i=15xiyi=x1y1+x2y2+x3y3+x4y4+x5y5\sum_{i=1}^5 x_i y_i =x_1 y_1+x_2 y_2+x_3 y_3+x_4 y_4+x_5 y_5 =(35×−2)+(50×−1)+(65×0)+(80×1)+(95×2)=(35 \times-2)+(50 \times-1)+(65 \times 0)+(80 \times 1)+(95 \times 2) =−70−50+0+80+190=-70-50+0+80+190 =150=150 নির্ণেয় ∑i=15xiyi=150\sum_{i=1}^5 x_i y_i=150

উত্তর

'গ' হতে পাই, yi=−2,−1,0,1,2\mathrm{y}_{\mathrm{i}}=-2,-1,0,1,2 এখানে, yi=−2,y2=−1,y3=0,y4=1,y5=2\mathrm{y}_{\mathrm{i}}=-2, \mathrm{y}_2=-1, \mathrm{y}_3=0, \mathrm{y}_4=1, \mathrm{y}_5=2 এখন, ∑i=15(yi−1)2=(y1−1)2+(y2−1)2+(y3−1)2+(y4−1)2+(y5−1)2\sum_{i=1}^5\left(y_i-1\right)^2 =\left(y_1-1\right)^2+\left(y_2-1\right)^2+\left(y_3-1\right)^2+\left(y_4-1\right)^2+\left(y_5-1\right)^2 =(−2−1)2+(−1−1)2+(0−1)2+(1−1)2+(2−1)2=(-2-1)^2+(-1-1)^2+(0-1)^2+(1-1)^2+(2-1)^2 =(−3)2+(−2)2+(−1)2+(0)2+(1)2=(-3)^2+(-2)^2+(-1)^2+(0)^2+(1)^2 =9+4+1+0+1=15=9+4+1+0+1=15 এবং, ∑i=15(yi+1)2=(y1−1)2+(y2+1)2+(y3+1)2+(y4+1)2+(y5+1)2\sum_{i=1}^5\left(y_i+1\right)^2=\left(y_1-1\right)^2+\left(y_2+1\right)^2+\left(y_3+1\right)^2+\left(y_4+1\right)^2+\left(y_5+1\right)^2 =(−2+1)2+(−1+1)2+(0+1)2+(1+1)2+(2+1)2=(-2+1)^2+(-1+1)^2+(0+1)^2+(1+1)^2+(2+1)^2 =(−1)2+(0)2+(1)2+(2)2+(3)2=(-1)^2+(0)^2+(1)^2+(2)^2+(3)^2 =1+0+1+4+9=15=1+0+1+4+9=15 সুতরাং, ∑i=15(yi−1)2=∑i=15(yi+1)2=15\sum_{i=1}^5\left(y_i-1\right)^2=\sum_{i=1}^5\left(y_i+1\right)^2=15 অতএব, মন্তব্য সঠিক ছিল।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন
x চলকের ক্ষেত্রে এর মান নির্ণয় করো। | Prosthuti