শেয়ারFacebookWhatsApp

ছাত্রদের বয়সের সমষ্টি এবং বর্গের সমষ্টি নির্ণয় করো।

উত্তর: ধরি, ছাত্রদের বয়সের চলক, [গণিত] এখানে, [গণিত] ছাত্রদের বয়সের সমষ্টি [গণিত] এবং ছাত্রদের বয়সের বর্গের সমষ্টি [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত] = [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

ছাত্রদের বয়সের সমষ্টি এবং বর্গের সমষ্টি নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজের 5 জন ছাত্রের বয়স যথাক্রমে 17, 18, 20, 16 এবং 19 বছর।

উত্তর

কসমগ্রকের বা তথ্যবিশ্বের যেসব বৈশিষ্ট্য এককভেদে অপরিবর্তিত বা স্থির থাকে, তাই ধ্রুবক।

উত্তর

বেলাল সাহেবর মাসিক গড় আয় 50,000 টাকা- ইহা একটি পরিসংখ্যান। ব্যাখ্যা: পরিসংখ্যান কোনো একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্যের অনুকূল তথ্যের সমষ্টি নিয়ে আলোচনা করে। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক তথ্যের সমাহার বা কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বকারী একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান হতে পারে। এখানে বেলাল সাহেবের মাসিক গড় আয় 40,000 টাকা দ্বারা উনার সকল মাসের আয়কে প্রকাশ করা হয়েছে। সুতরাং বেলাল সাহেবের মাসিক গড় আয় 40,000 টাকা ইহা একটি পরিসংখ্যান।

উত্তর

ধরি, ছাত্রদের বয়সের চলক, xi=17,18,20,16,19\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=17,18,20,16,19 এখানে, x1=17,x2=18,x3=20,x4=16,x5=19\mathrm{x}_1=17, \mathrm{x}_2=18, \mathrm{x}_3=20, \mathrm{x}_4=16, \mathrm{x}_5=19 ∴\therefore ছাত্রদের বয়সের সমষ্টি =∑i=15xi=x1+x2+x3+x4+x5=\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \mathrm{x}_{\mathrm{i}}=\mathrm{x}_1+\mathrm{x}_2+\mathrm{x}_3+\mathrm{x}_4+\mathrm{x}_5 =17+18+20+16+19=905=17+\underset{5}{18+20+16+19=90} এবং ছাত্রদের বয়সের বর্গের সমষ্টি ∑i=15xi2\sum_{\mathrm{i}=1}^5 \mathrm{x}_{\mathrm{i}}^2 = x12+x22+x32+x42+x52\mathrm{x}_1^2+\mathrm{x}_2^2+\mathrm{x}_3^2+\mathrm{x}_4^2+\mathrm{x}_5^2 = (17)2+(18)2+(20)2+(16)2+(19)2(17)^2+(18)^2+(20)^2+(16)^2+(19)^2 = 289+324+400+256+361289+324+400+256+361 = 16301630

উত্তর

ধরি, ছাত্রদের বয়সের চলক, xi=17,18,20,16,19\mathrm{x}_{\mathrm{i}}=17,18,20,16,19 এখানে, x1=17,x2=18,x3=20,x4=16,x5=19\mathrm{x}_1=17, \mathrm{x}_2=18, \mathrm{x}_3=20, \mathrm{x}_4=16, \mathrm{x}_5=19 এখানে, ∑i=15(2xi+5)\sum_{\mathrm{i}=1}^5\left(2 \mathrm{x}_{\mathrm{i}}+5\right) =(2x1+5)+(2x2+5)+(2x3+5)+(2x4+5)+(2x5+5)=\left(2 x_1+5\right)+\left(2 x_2+5\right)+\left(2 x_3+5\right)+\left(2 x_4+5\right)+\left(2 x_5+5\right) =(2×17+5)+(2×18+5)+(2×20+5)+(2×16+5)+(2×19+5)=(2 \times 17+5)+(2 \times 18+5)+(2 \times 20+5)+(2 \times 16+5)+(2 \times 19+5) =39+41+45+37+43=205=39+41+45+37+43=205 এবং ∑i=15(xi−7)2\sum_{i=1}^5\left(x_i-7\right)^2 =(x1−7)2+(x2−7)2+(x3−7)2+(x4−7)2+(x5−7)2=\left(x_1-7\right)^2+\left(x_2-7\right)^2+\left(x_3-7\right)^2+\left(x_4-7\right)^2+\left(x_5-7\right)^2 =(17−7)2+(18−7)2+(20−7)2+(16−7)2+(19−7)2=(17-7)^2+(18-7)^2+(20-7)^2+(16-7)^2+(19-7)^2 =(10)2+(11)2+(13)2+(9)2+(12)2=(10)^2+(11)^2+(13)^2+(9)^2+(12)^2 =100+121+169+81+144=615=100+121+169+81+144=615 ∴∑i=15(2xi+5)≠∑i=15(xi−7)2\therefore \sum_{i=1}^5\left(2 x_i+5\right) \neq \sum_{i=1}^5\left(x_i-7\right)^2 অতএব, ছাত্রদের বয়সের চলক xx হলে, ∑i=15(2xi+5)=∑i=15(xi−7)2\sum_{i=1}^5\left(2 x_i+5\right)=\sum_{i=1}^5\left(x_i-7\right)^2 হবে না।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।