Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মান নির্ণয় করো।

উত্তর: দেওয়া আছে, শিশুর সংখ্যার চলক, [গণিত] এখানে, [গণিত] এখন, [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের আলোকে এর মান নির্ণয় করো।

উদ্দীপক

পাঁচটি পরিবারের শিশুর সংখ্যা যথাক্রমে 3, 2, 5, 1, 2, (xi)\left(\mathrm{x}_{\mathrm{i}}\right) । মি. আলতাফ স্যার বললেন, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান নয়।

উত্তর

সমগ্রকের যেসব বৈশিষ্ট্যের মান পরিমাণে পরিবর্তিত হয় এবং মানগুলোকে সংখ্যায় প্রকাশ করা যায়, তাকে সংখ্যাবাচক চলক বলে।

উত্তর

"সায়লা ডেঙ্গু আক্রান্ত" – ইহা পরিসংখ্যান নয়। ব্যাখ্যা: আমরা জানি, কোনো তথ্যকে পরিসংখ্যান হতে হলে তা অবশ্যই সংখ্যাত্মক হতে হবে। কোনো গুণবাচক তথ্যকে পরিসংখ্যান বলা যায় না। সায়লা ডেঙ্গু আক্রান্ত- ইহা একটি গুণবাচক চলক। কেননা ডেঙ্গু আক্রান্তকে কখনো সংখ্যায় প্রকাশ করা যায় না। আর তথ্য সংখ্যাবাচক না হলে তা পরিসংখ্যান হয় না। সুতরাং, "সায়লা ডেঙ্গু আক্রান্ত”- ইহা পরিসংখ্যান নয়।

উত্তর

দেওয়া আছে, শিশুর সংখ্যার চলক, xi:3,2,5,1,2x_i: 3,2,5,1,2 এখানে, x1=3,x2=2,x3=5,x4=1,x5=2\mathrm{x}_1=3, \mathrm{x}_2=2, \mathrm{x}_3=5, \mathrm{x}_4=1, \mathrm{x}_5=2 এখন, ∑i=15(3xi+2)2\sum_{i=1}^5\left(3 x_i+2\right)^2 =(3x1+2)2+(3x2+2)2+(3x3+2)2+(3x4+2)2+(3x5+2)2=\left(3 x_1+2\right)^2+\left(3 x_2+2\right)^2+\left(3 x_3+2\right)^2+\left(3 x_4+2\right)^2+\left(3 x_5+2\right)^2 =(3×3+2)2+(3×2+2)2+(3×5+2)2+(3×1+2)2+(3×2+2)2=(3 \times 3+2)^2+(3 \times 2+2)^2+(3 \times 5+2)^2+(3 \times 1+2)^2+(3 \times 2+2)^2 =(9+2)2+(6+2)2+(15+2)2+(3+2)2+(6+2)2=(9+2)^2+(6+2)^2+(15+2)^2+(3+2)^2+(6+2)^2 =(11)2+(8)2+(17)2+(5)2+(8)2=(11)^2+(8)^2+(17)^2+(5)^2+(8)^2 =(121+64+289+25+64=563=(121+64+289+25+64=563 ∴∑i=15(3xi+2)2=563\therefore \sum_{i=1}^5\left(3 x_i+2\right)^2=563

উত্তর

দেওয়া আছে, শিশুর সংখ্যার চলক, xi:3,2,5,1,2x_i: 3,2,5,1,2 এখানে, x1=3,x2=2,x3=5,x4=1,x5=2\mathrm{x}_1=3, \mathrm{x}_2=2, \mathrm{x}_3=5, \mathrm{x}_4=1, \mathrm{x}_5=2 শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি =∑i=15xi2=\sum_{i=1}^5 \mathrm{x}_i^2 =x12+x22+x32+x42+x52=x_1^2+x_2^2+x_3^2+x_4^2+x_5^2 =(3)2+(2)2+(5)2+(1)2+(2)2=(3)^2+(2)^2+(5)^2+(1)^2+(2)^2 =9+4+25+1+4=43=9+4+25+1+4=43 আবার, শিশুর সংখ্যার সমষ্টির বর্গ =(∑i=15xi)2=\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2 =(x1+x2+x3+x4+x5)2=\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\right)^2 =(3+2+5+1+2)2=(13)2=169=(3+2+5+1+2)^2=(13)^2=169 এখানে, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2 । অর্থাৎ, শিশুর সংখ্যার বর্গের সমষ্টি এবং সমষ্টির বর্গ সমান নয়। অতএব, আলতাফ স্যারের মন্তব্যটি সঠিক ছিল।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন