Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের প্রাপ্ত নম্বরকে [গণিত] দ্বারা প্রকাশ করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক, [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] এখন, [গণিত]

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের প্রাপ্ত নম্বরকে দ্বারা প্রকাশ করে এর মান নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

29 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষায় কযেকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর নিম্নরূপ : 15, 18, 12, 13, 17 শিক্ষক বললেন, শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টির বর্গ প্রাপ্ত নম্বরের বর্গের সমষ্টি অপেক্ষা বড়।

উত্তর

সমগ্রকের যেসব বৈশিষ্ট্যের মান পরিমাণে পরিবর্তিত হয় এবং মানগুলোকে সংখ্যায় প্রকাশ করা যায়, তাকে সংখ্যাবাচক চলক বলে।

উত্তর

রাসেল সাহেবের মাসিক গড় আয় 50,000 টাকা- ইহা একটি পরিসংখ্যান। পরিসংখ্যান কোনো একটি বিশেষ বৈশিষ্ট্যের অনুকূল তথ্যের সমষ্টি নিয়ে আলোচনা করে। পরস্পর সম্পর্কযুক্ত একাধিক তথ্যের সমাহার বা কোনো তথ্যসারির প্রতিনিধিত্বকারী একটি সংখ্যা পরিসংখ্যান হতে পারে। এখানে রাসেল সাহেবের মাসিক গড় আয় 50,000 টাকা দ্বারা উনার সকল মাসের আয়কে প্রকাশ করা হয়েছে। সুতরাং রাসেল সাহেবের মাসিক গড় আয় 50,000 টাকা ইহা একটি পরিসংখ্যান।

উত্তর

ধরি, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক, xi=15,18,12,13,17x_{i} = 15 , 18, 12, 13, 17 এখানে, x1=15,x2=18,x3=12,x4=13x_{1} = 15 , x_{2} = 18 , x_{3} = 12 , x_{4} = 13 এবং x5=17x_{5} = 17 এখন, ∑i=15(2xi−5)2\sum_{i=1}^5\left(2 x_i-5\right)^2 =(2x1−5)2+(2x2−5)2+(2x3−5)2+(2x4−5)2+(2x5−5)2=(2×15−5)2+(2×18−5)2+(2×12−5)2+(2×13−5)2+(2×17−5)2=(30−5)2+(36−5)2+(24−5)2+(26−5)2+(34−5)2=(25)2+(31)2+(19)2+(21)2+(29)2=625+961+361+441+841=3229\begin{aligned} &=\left(2 x_1-5\right)^2+\left(2 x_2-5\right)^2+\left(2 x_3-5\right)^2+\left(2 x_4-5\right)^2+\left(2 x_5-5\right)^2 \\ &=(2 \times 15-5)^2+(2 \times 18-5)^2+(2 \times 12-5)^2+(2 \times 13-5)^2 \\ &+(2 \times 17-5)^2 \\ &=(30-5)^2+(36-5)^2+(24-5)^2+(26-5)^2+(34-5)^2 \\ &=(25)^2+(31)^2+(19)^2+(21)^2+(29)^2 \\ &= 625+961+361+441+841=3229\end{aligned}

উত্তর

ধরি, ছাত্রদের প্রাপ্ত নম্বরের চলক, xi=15,18,12,13,17x_{i} = 15 , 18, 12, 13, 17 এখানে, x1=15,x2=18,x3=12,x4=13x_{1} = 15 , x_{2} = 18 , x_{3} = 12 , x_{4} = 13 এবং x5=17x_{5} = 17 শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের সমষ্টির বর্গ =(∑i=15xi)2=(x1+x2+x3+x4+x5)2=(15+18+12+13+17)2=(75)2=5625\begin{aligned}=\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2 & =\left(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5\right)^2 \\ & =(15+18+12+13+17)^2 \\ & =(75)^2=5625\end{aligned} শিক্ষার্থীদের প্রাপ্ত নম্বরের বর্গের সমষ্টি =∑i=15xi2=\sum_{i=1}^5 x_i{}^2 =x12+x22+x32+x42+x52=(15)2+(18)2+(12)2+(13)2+(17)2=225+324+144+169+289=1151\begin{aligned} & =x_1{ }^2+x_2{ }^2+x_3{ }^2+x_4{ }^2+x_5{ }^2 \\ & =(15)^2+(18)^2+(12)^2+(13)^2+(17)^2 \\ & =225+324+144+169+289=1151\end{aligned} এখানে, (∑i=15xi)2>∑i=15xi2\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2>\sum_{i=1}^5 x_i{}^2 অতএব, উদ্দীপকের আলোকে শিক্ষকের উক্তিটি সঠিক ছিল।
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন