Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

উদ্দীপকের তথ্য থেকে বাগান মালিকের মোট কলার মূল্য নির্ণয় কর।

উত্তর: ধরি, কলার সংখ্যা = [গণিত] এবং প্রতিটি কলার মূল্য = [গণিত] মোট কলার মূল্য নির্ণয়ে প্রয়োজনীয় সারণি : [চিত্র] সুতরাং, বাগান মালিকের মোট কলার মূল্য [গণিত] = (200 × 8) + (250 × 3) + (220 × 10) + (260 x 5) + (270 × 4) + (240 × 5) + (230 × 6) = 1600 +750 + 2200 + 1300 + 1080 + 1200 +1380 = 9510 সুতরাং, বাগান মালিকের মোট কলার মূল্য 9510 টাকা।

HSC Statistics 1st Paper Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Statistics 1st Paper · Chapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা · সৃজনশীল

উদ্দীপকের তথ্য থেকে বাগান মালিকের মোট কলার মূল্য নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

নরসিংদি কলার জন্য বিখ্যাত। একজন কলা বাগানের মালিকের বিভিন্ন উন্নত জাতের কলা গাছের বাগান আছে এবং তিনি বাগানের গাছের খুব যত্ন করেন। এর ফলে তার বাগানের কলার ফলন ও খুব ভাল। বাগানের মালিকের 7টি গাছের কলার তথ্য নিচে দেওয়া হলো। question image

উত্তর

কোনো বৈশিষ্ট্য, বস্তু বা ঘটনাকে সংখ্যায় প্রকাশ করার পদ্ধতিই পরিমাপন স্কেল।

উত্তর

কলার সংখ্যা হলো বিচ্ছিন্ন চলক। ব্যাখ্যা: যে সংখ্যাবাচক চলক কেবলমাত্র গণনাযোগ্য পৃথক পৃথক পূর্ণ 'বা ভগ্নাংশ মান গ্রহণ করে তাকে বিচ্ছিন্ন চলক বলে। বিচ্ছিন্ন চলকের মান সাধারণত পূর্ণসংখ্যা হয়। কলার সংখ্যা গণনাযোগ্য ও পৃথক পৃথক হয়ে থাকে এবং এর মান সর্বদা পূর্ণসংখ্যা হয়। অতএব, কলার সংখ্যা হলো বিচ্ছিন্ন চলক।

উত্তর

ধরি, কলার সংখ্যা = xix_i এবং প্রতিটি কলার মূল্য = fif_i মোট কলার মূল্য নির্ণয়ে প্রয়োজনীয় সারণি : question image সুতরাং, বাগান মালিকের মোট কলার মূল্য =∑i=17fixi=\sum_{i=1}^7 f_i x_i =f1x1+f2x2+f3x3+f4x4+f5x5+f6x6+f7x7=f_1 x_1+f_2 x_2+f_3 x_3+f_4 x_4+f_5 {x}_5+f_6 x_6+f_7 x_7 = (200 × 8) + (250 × 3) + (220 × 10) + (260 x 5) + (270 × 4) + (240 × 5) + (230 × 6) = 1600 +750 + 2200 + 1300 + 1080 + 1200 +1380 = 9510 সুতরাং, বাগান মালিকের মোট কলার মূল্য 9510 টাকা।

উত্তর

ধরি, কলার মূল্য = xix_i এবং প্রতিটি কলার মূল্য fif_i এখানে, =x1=200,x2=250,x3=200,x4=260,x5=270,x6=240,x7=230=x_1=200, x_2=250, x_3=200, x_4=260, x_5=270, x_6=240, x_7=230 এবং f1=8,f2=3,f3=10,f4=5,f5=4,f6=5,f7=6f_1=8, f_2=3, f_3=10, f_4=5, f_5=4, f_6=5, f_7=6 এখন Σ(fixi)2=(f1x1)2+(f2x2)2+(f3x3)2+(f4x4)2+(f5x5)2+\Sigma\left(f_i x_i\right)^2=\left(f_1 x_1\right)^2+\left(f_2 x_2\right)^2+\left(f_3 x_3\right)^2+\left(f_4 x_4\right)^2+\left(f_5 x_5\right)^2+ (f6x6)2+(f7x7)2\left(f_6 x_6\right)^2+\left(f_7 x_7\right)^2 =(8×200)2+(3×250)2+(10×220)2+(5×260)2+=(8 \times 200)^2+(3 \times 250)^2+(10 \times 220)^2+(5 \times 260)^2+ (4×270)2+(5×240)2+(6×230)2(4 \times 270)^2+(5 \times 240)^2+(6 \times 230)^2 =(1600)2+(750)2+(2200)2+(1300)2+(1080)2+(1200)2+(1380)2=(1600)^2+(750)^2+(2200)^2+(1300)^2+(1080)^2+(1200)^2+(1380)^2 =2560000+562500+4840000+1690000+1166400+=2560000+562500+4840000+1690000+1166400+ 1440000+19044001440000+1904400 ∴Σ(fixi)2=14163300\therefore \Sigma\left(f_i x_i\right)^2=14163300 এবং Σf1x12=f1x12+f2x22+f3x32+f4x42+f5x52+f6x62+f7x72\Sigma f_1 x_1{ }^2=f_1 x_1{ }^2+f_2 x_2{ }^2+f_3 x_3{ }^2+f_4 x_4{ }^2+f_5 x_5{ }^2+f_6 x_6{ }^2+f_7 x_7{ }^2 =8×(200)2+3×(250)2+10×(220)2+5×(260)2+= 8 \times(200)^2+3 \times(250)^2+10 \times(220)^2+5 \times(260)^2+ 4×(270)2+5×(240)2+6×(230)24 \times(270)^2+5 \times(240)^2+6 \times(230)^2 =8×40000+3×62500+10×48400+5×57600+= 8 \times 40000+3 \times 62500+10 \times 48400+5 \times 57600+ 4×72900+5×57600+6×529004 \times 72900+5 \times 57600+6 \times 52900 =320000+187500+484000+338000+291600+288000+317400= 320000+187500+484000+338000+291600+288000+317400 =3914000= 3914000 ∴Σfixi2=3914000\therefore \Sigma f_i x_i{ }^2=3914000 এখানে, ∑(fixi)2>∑fixi2\sum\left(f_i x_i\right)^2>\sum f_i x_i{ }^2 অতএব, উদ্দীপকের প্রদত্ত তথ্যের ক্ষেত্রে
HSCStatistics 1st PaperChapter 1: পরিসংখ্যান, চলক ও বিভিন্ন প্রতীকের ধারণা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচে 25 নম্বরের একটি শ্রেণি পরীক্ষার কয়েকজন ছাত্রের প্রাপ্ত নম্বর দেওয়া হলো : 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 24.

Dhaka · 2017

ক
চলক কী?
খ
বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।
গ
উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে ∑i=18(xi−7)2\sum_{i=1}^8\left(x_i-7\right)^2 এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.চলক কী?

চলক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

লিমনের সংগৃহীত তথ্য নিম্নরূপ : x1=5,x2=−2,x3=72x4=1,x5=3x_1=5, x_2=-2, x_3=7_2 x_4=1, x_5=3 লিমন বলল, ∑i=15xi2≠(∑i=15xi)2\sum_{i=1}^5 x_i^2 \neq\left(\sum_{i=1}^5 x_i\right)^2

Rajshahi · 2018

ক
ধ্রুবক কী?
খ
“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।
গ
∑i=15(3xi2−5xi−2)\sum_{i=1}^5\left(3 x_i^2-5 x_i-2\right) এর মান নির্ণয় কর।
ঘ
লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ধ্রুবক কী?

ধ্রুবক কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

সীমা ও পলির অঙ্কে প্রাপ্ত নম্বরের গাণিতিক গড় 25 এবং জ্যামিতিক গড় 15। সীমার নম্বর a ও পলির নম্বর b। রিমা বলল তাদের নম্বরের ব্যবধান 40।

Rajshahi · 2019

ক
মধ্যমা কী?
খ
কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?
গ
সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।
ঘ
a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.মধ্যমা কী?

মধ্যমা কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক থেকে মূল ও মাপনীর প্রভাব পরীক্ষা করে মন্তব্য কর।উদ্দীপকের উপাত্ত ব্যবহার করে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর।বিচ্ছিন্ন ও অবিচ্ছিন্ন চলকের পার্থক্য ব্যাখ্যা কর।চলক কী?লিমনের বক্তব্য যাচাই কর।[গণিত] এর মান নির্ণয় কর।“একজন ছাত্রের বয়স 17 বছর।”- এটি কি পরিসংখ্যান? ব্যাখ্যা কর।ধ্রুবক কী?a ও b এর মান নির্ণয়পূর্বক রিমার মন্তব্য যাচাই কর।সীমা ও পলির নম্বরের তরঙ্গ গড় নির্ণয় কর।কেন্দ্রীয় প্রবণতা নির্ণয়ে সহজ পরিমাপ কোনটি?মধ্যমা কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন