নিচের তথ্যের আলোকে প্রশ্নের উত্তর দাও : $\varphi(x)=e^{a x}$ প্রশ্ন : $\varphi(x)$ এর $n$ তম অন্তরজের মান কত ?

1.$e^x=tany$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

2.$y=\ln \sec (bx+c)$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

3.$\frac{d}{dx} x \log x$=?

4.$x=\sin y$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

5.$f(x)=tanx+cosx$ হলে, $\frac{d}{dx}\{ f(x)+f(-x)\}$ এর মান কোনটি?

6.$y={2tan \frac{x}{2}\over 1-\tan^2 \frac{x}{2}}$হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

7.$\frac{d}{dx} \ln \sqrt{x}$ এর মান কত?

8.$y=am^3$ এবং $x=am^2+b$ হলে, $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

9.f(x)=x+sinx, $f^{\prime}(x) = 0$ হলে x এর মান কত?

10.$x=al^2$ এবং $y=bl^2$ হলে $\frac{dy}{dx}$ এর মান কত?

11.a এর মান কত হলে y=ax(1-x) বক্ররেখার মূল বিন্দুতে স্পর্শকটি x-অক্ষের সাথে 60 ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করবে?

12.$^{\lim}_{x\to \infty}\frac{x^2-3x+2}{2x^2-x-3}$ এর মান কত?