[গণিত] ফাংশন [গণিত] বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হলে- i. [গণিত] সংজ্ঞায়িত হয় ii. [গণিত] বিদ্যামান থাকে iii. [গণিত] হয় নিচের কোনটি সঠিক?

ক. i ও ii

খ. i ও iii

গ. ii ও iii

ঘ. i, ii ও iii

উত্তর: i, ii ও iii

ব্যাখ্যা: ক্যালকুলাসের নিয়ম অনুযায়ী,কোনো একটি ফাংশন [গণিত] , [গণিত] বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন (continuous) হওয়ার জন্য নিচের ৩টি শর্তই অবশ্যই পূরণ হতে হয়: ১. ঐ বিন্দুতে ফাংশনটির একটি নির্দিষ্ট মান থাকতে হবে, অর্থাৎ [গণিত] সংজ্ঞায়িত (defined) হতে হবে। (শর্ত i) ২. ঐ বিন্দুতে ফাংশনটির লিমিট বা সীমা বিদ্যমান থাকতে হবে, অর্থাৎ [গণিত] এর অস্তিত্ব থাকতে হবে। এর মানে হলো ডানদিকের লিমিট এবং বামদিকের লিমিট সমান হতে হবে। (শর্ত ii) ৩. ফাংশনটির লিমিট এবং ওই বিন্দুতে ফাংশনটির মান সমান হতে হবে, অর্থাৎ [গণিত] হতে হবে। (শর্ত iii) যেহেতু ফাংশনটি অবিচ্ছিন্ন হওয়ার জন্য উপরের তিনটি শর্তই অপরিহার্য, তাই প্রদত্ত সবগুলো অপশনই সঠিক।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 9: অন্তরীকরণ MCQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক