${f(x)}$ ফাংশন ${x = b}$ বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হলে— i. f(b) সংজ্ঞায়িত হয় ii. $\lim_{x\to b}$ f(x) বিদ্যমান থাকে না x-b iii. $\lim_{x\to b}$ f(x) =f(b) হয় নিচের কোনটি সঠিক?

1.$y=\ln 5 x ; x>0$ হলে- i. $x=\frac{1}{5} e^y$ ii. $y_1=\frac{1}{5^x}$ iii. $\lim_{x \rightarrow \frac{1}{5}} y=0$ নিচের কোনটি সঠিক? [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]

2.$x=\cos \left(\frac{1}{m} \ln y\right) \text{ হলে- }$ i. $\ln y=m \cos^{-1} x$ ii. $y=e^{m \cos -1} x$ iii. $z=\frac{-m y}{\sqrt{1-x^2}}$ নিচের কোনটি সঠিক? [সরকারি হাজী মুহাম্মদ মহসিন কলেজ, চট্টগ্রাম]

3.$y=x^2-x+1 \text{ বক্ররেখোটির- }$ i. $(1,1)$ বিন্দুতে স্পর্শকের ঢাল = 1 ii. $y_2=2$ iii. $x=\frac{1}{2}$ বিন্দুতে চরম মান আছে নিচের কোনটি সঠিক? [ইস্পাহানী পাবলিক স্কুল ও কলেজ, কুমিল্লা]

4.$f(x)=-x^2-2 x+6$ হলে- i. $f(2)=-3$ ii. $f^{\prime}(x)=-2 x-2$ iii. $f^{\prime \prime}(0)=-2$ নিচের কোনটি সঠিক? [বিয়াম মডেল স্কুল ও কলেজ, বগুড়া]

5.$y=x^3-3 x^2-x+3$ বক্ররেখার উপরস্থ একটি বিন্দু A(-1, 0) হলে- i. A বিন্দুতে ঢাল = ৪ ii. A বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ, 8x + y + 8 = 0 iii. y^ 3 - 6 = 0 নিচের কোনটি সঠিক? [ঢাকা সিটি কলেজ, ঢাকা]

6.$f(x)=x^3-3 x^2+6 x+3$ ফাংশনটির- i. লঘুমান 128 ii. গুরুমান 32 iii. কোন গুরু বা লঘুমান নাই নিচের কোনটি সঠিক? [আইডিয়াল স্কুল অ্যান্ড কলেজ, মতিঝিল, ঢাকা]

7.$u=e^{2 x}, v=e^{-2 x}$ i. $\frac{d}{d x}(u+v)=2(u-v)$ ii. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}(\mathrm{uv})=0$ iii. $\lim_{x \rightarrow 0}\left(\frac{u}{v}\right)=1$ নিচের কোনটি সঠিক? [হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]

8.$y=x^3+2 x^2-3$ বক্ররেখার- i. $\frac{d y}{d x}=3 x^2+4 x$ ii. (1, 1) বিন্দুতে ঢাল = 7 iii. (1, 1) বিন্দুতে স্পর্শকের সমীকরণ 7x - y + 5 = 0 নিচের কোনটি সঠিক? [বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]

9.$y = \sin x$ বক্ররেখার- i. $0<x<\frac{\pi}{2}$ ব্যবধিতে ক্রমবর্ধমান ii. $0 \leq x \leq \pi$ ব্যবধিতে ক্রমহ্রাসমান iii. একটি চরম বিন্দুর স্থানাঙ্ক $\left(\frac{\pi}{2}, 1\right)$ নিচের কোনটি সঠিক? [হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]

10.f(x) ফাংশন x = a বিন্দুতে অবিচ্ছিন্ন হলে- i. $f(\mathrm{a})$ সংজ্ঞায়িত হয় ii. $\quad \lim_{\mathrm{x} \rightarrow \mathrm{a}} f(\mathrm{x})$ বিদ্যমান থাকে iii. $\lim_{\mathrm{x} \rightarrow \mathrm{a}} f(\mathrm{x})=\mathrm{f}(\mathrm{a})$ হয় নিচের কোনটি সঠিক? [রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]

11.$f(x)=\frac{2 x}{x+1} \text{ হলে- }$ i. $\lim_{x \rightarrow \infty} f(x)=2$ ii. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}}[f(\mathrm{x})]=\frac{2}{(\mathrm{x}+1)^2}$ iii. $\lim_{x \rightarrow 2} f(x)=f(2)$ নিচের কোনটি সঠিক? [নটর ডেম কলেজ, ঢাকা]

12.$f(x)=\sin 2x$ হলে- i. $\lim_{x\rightarrow0}\frac{f(x)}{2x}=1$ ii. $f^{\prime}(x)=2\cos 2x$ iii. $\int f(x)dx=\cos 2x+c$

Dhaka · 2017