$f(x) = \sqrt{x}$ হলে - i. $f^{\prime}(x)={1\over 2\sqrt{x}}$ ii. $\int^1_0f(x)dx=\frac{2}{3}$ iii. $\int \frac{\sec^2x}{f(\tan x)}dx=\frac{1}{2}\sqrt{\tan x}+c$ নিচের কোনটি সঠিক?

1.i. $\frac{d}{d x}(\ln x)=\frac{1}{x}$ ii. $\int \sec^2 \frac{x}{2} d x=\frac{1}{2} \tan \frac{x}{2}+c$ iii. $\int_a^b \frac{d x}{x}=\ln \left|\frac{b}{a}\right|$ নিচের কোনটি সঠিক? [ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল ও কলেজ, রংপুর]

2.$f(x)=\sin x \text{ হলে- }$ i. $f^{\prime \prime}(2 x)=2 \cos 2 x$ ii. $\int f\left(\frac{\pi}{2}-\mathrm{x}\right) \mathrm{dx}=\sin \mathrm{x}$ iii. $\int_0^{\frac{\pi}{4}} f(2 x) d x=\frac{1}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক? [চট্টগ্রাম কলেজ, চট্টগ্রাম]

3.$f(x)=\ln x \text{ হলে- }$ i. $\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{dx}} f\left(\mathrm{x}^2\right)=\frac{2}{\mathrm{x}}$ ii. $\int f(\mathrm{x}) \mathrm{d} \mathrm{x}=\frac{1}{\mathrm{x}}+\mathrm{c}$ iii. $\int_1^e f(\sqrt{\mathrm{x}}) \mathrm{dx}=\frac{1}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক? [ঢাকা সিটি কলেজ, ঢাকা]

4.i. $\fracd{dx}\left(\log_ax\right)=\frac1x\log_ae$ ii. $\int \sec^2\frac{1}{2}x\;dx=\frac{1}{2}\tan\frac{1}{2}x+C$ iii. $\int_a^b\frac{dx}x=\ln\left(\fracba\right)$ নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

5.i. $\fracd{dx}\left(\log_ax\right)=\frac1x\log_ae$ ii. $\int \sec^2\frac{1}{2}x\;dx=\frac{1}{2}\tan\frac{1}{2}x+C$ iii. $\int_a^b\frac{dx}x=\ln\left(\fracba\right)$ নিচের কোনটি সঠিক?

Dinajpur · 2017

6.$\mathrm f{(\mathrm x)}=\cos\mathrm x$ হলে- i. $\mathrm f^{\prime}{(2\mathrm t)}=-\sin 2\mathrm t$ ii. $\int\mathrm f{(\frac{\mathrm\pi}2-\mathrm x)}\mathrm{dx}=-\cos\mathrm x+\mathrm c$ iii. $\int_0^\frac{\mathrm\pi}4\mathrm f{(2\mathrm x)}\mathrm{dx}=\frac{1}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক ?

Dinajpur · 2021

7.$\mathrm f{(\mathrm x)}=\cos\mathrm x$ হলে- i. $\mathrm f^{\prime}{(2\mathrm t)}=-\sin 2\mathrm t$ ii. $\int\mathrm f{(\frac{\mathrm\pi}2-\mathrm x)}\mathrm{dx}=-\cos\mathrm x+\mathrm c$ iii. $\int_0^\frac{\mathrm\pi}4\mathrm f{(2\mathrm x)}\mathrm{dx}=\frac{1}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক ?

Dinajpur · 2021

8.যোগজীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য— i. $\int$f(x)dx = F (x) + c, যেখানে হল যোগজীকরণ ধ্রুবক ii. f(x) কে যোজ্য ফাংশন (Integrand) বলে iii. $d\over dx$ও $\int$dx পরস্পর বিপরীত প্রক্রিয়া নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2021

9.যোগজীকরণের ক্ষেত্রে প্রযোজ্য— i. $\int$f(x)dx = F (x) + c, যেখানে হল যোগজীকরণ ধ্রুবক ii. f(x) কে যোজ্য ফাংশন (Integrand) বলে iii. $d\over dx$ও $\int$dx পরস্পর বিপরীত প্রক্রিয়া নিচের কোনটি সঠিক?

Barisal · 2021

10.F(x)=cosecx হলে- i. $\int$F(x)d$x=\ln|cosecx+cotx|+c$ ii. $\int$F(x)d$x=\ln |\tan\frac{x}{2}|+c$ iii. $\int$ F(x)dx=-$\ln|cosecx+cotx|+c$ নিচের কোনটি সঠিক?

Jessore · 2021

11.F(x)=cosecx হলে- i. $\int$F(x)d$x=\ln|cosecx+cotx|+c$ ii. $\int$F(x)d$x=\ln |\tan\frac{x}{2}|+c$ iii. $\int$ F(x)dx=-$\ln|cosecx+cotx|+c$ নিচের কোনটি সঠিক?

Jessore · 2021

12.$f(\theta)=\cos 2\theta$ হলে- i. $\int f(\theta)d\theta=\frac{\sin 2\theta}{2}+c$ ii. $\int \sqrt{1-f(\theta)}d\theta=-\sqrt{2} \cos\theta+c$ iii. $\int \sqrt{1+f(\theta)}d\theta=\sqrt{2} \sin\theta+c$ নিচের কোনটি সঠিক?

Sylhet · 2021