AP = PQ = QB হলে ত্রিভুজ [গণিত] OPQ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এবং [গণিত] অক্ষের উপর অবস্থিত। [গণিত] বিন্দুর স্থানাংক [গণিত] . [গণিত] এবং [গণিত] অক্ষের উপর অবস্থিত। [গণিত] বিন্দুর স্থানাংক [গণিত] . যেহেতু [গণিত] সেহেতু [গণিত] বিন্দুদ্য [গণিত] রেখার সমত্রিখণ্ডক বিন্দু । [গণিত] বিন্দু [গণিত] রেখাকে [গণিত] অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে। [গণিত] বিন্দুর স্থানাঙ্ক [গণিত] আবার, Q, PB এর মধ্যবিন্দু [গণিত] বিন্দুর স্থানাংক [গণিত] এবং মূলবিন্দু [গণিত] এর ক্ষেত্রেল [গণিত] নির্ণেয় ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ একক।
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 3: সরলরেখা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 3: সরলরেখা · সৃজনশীল
AP = PQ = QB হলে ত্রিভুজ OPQ এর ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
উত্তর
দেওয়া আছে, এবং অক্ষের উপর অবস্থিত।
বিন্দুর স্থানাংক .
এবং অক্ষের উপর অবস্থিত।
বিন্দুর স্থানাংক .
যেহেতু
সেহেতু বিন্দুদ্য রেখার সমত্রিখণ্ডক বিন্দু ।
বিন্দু রেখাকে অনুপাতে অন্তর্বিভক্ত করে।
বিন্দুর স্থানাঙ্ক
আবার, Q, PB এর মধ্যবিন্দু
বিন্দুর স্থানাংক
এবং মূলবিন্দু
এর ক্ষেত্রেল =\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{ccc}0 & 0 & 1 \\ \frac{8}{6} & -\frac{8}{6} & 1 \\ \frac{8}{3} & -\frac{2}{3} & 1\end{array}\]\right|=\frac{1}{2}\left|\[\begin{array}{cc}\frac{8}{6} & \frac{-8}{6} \\ \frac{8}{3} & -\frac{2}{3}\end{array}\]\right|
নির্ণেয় ক্ষেত্রফল বর্গ একক।
