[গণিত] এর অন্তর্বৃত্তের সমীকরণ নির্নয় কর।
উত্তর: নির্ণেয় অন্তর্বৃত্ত [গণিত] অক্ষ, [গণিত] অক্ষ এবং [গণিত] রেখাকে স্পর্শ করে। [গণিত] অন্তর্বৃত্তটির সমীকরণ, [গণিত] (i) যার কেন্দ্র [গণিত] এবং ব্যাসার্ধ [গণিত] একক [গণিত] রেখাটি বৃত্তের স্পর্শক হলে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ধণাত্মক মান নিয়ে, [গণিত] বা, [গণিত] ' ঋণাত্মক মান নিয়ে, [গণিত] বা, [গণিত] [কিন্তু [গণিত] এর বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 6 একক হতে কম, তাই [গণিত] ] [গণিত] (i) নং এ বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] (Ans.)
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 4: বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 4: বৃত্ত · সৃজনশীল
এর অন্তর্বৃত্তের সমীকরণ নির্নয় কর।
উদ্দীপক
A বৃত্ত:
B বৃত্ত: উত্তর
প্রদত্ত সরলরেখার সমীকরণ:
বা,
বা,
সরলরেখাটি দ্বারা অক্ষদ্বয়ের খণ্ডিতাংশের সমষ্টি (Ans.)
উত্তর
দেওয়া আছে, A বৃত্তের সমীকরণণ,
যার কেন্দ্র
এবং ব্যাসার্ধ একক
B বৃত্তের সমীকরণ,
যার কেন্দ্র
এবং ব্যাসার্ধ একক
ধরি, A ও B বৃত্তের সাধারণ বিন্দু
বিন্দু ও বিন্দুর সংযোজক রেখাকে 6:1 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে।
\[\begin{array}{rl|l} x & =\frac{6 \times(-2)-1 \times 1}{6-1} & y=\frac{6 \times 2-1 \times(-2)}{6-1} \\ & =\frac{-12-1}{5}=-\frac{13}{5} & =\frac{12+2}{5}=\frac{14}{5} \end{array}\]
বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ বিন্দু, (Ans.) বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রগামী ব্যাসার্ধের ঢাল
স্পর্শকের ঢাল .
C বিন্দুগামী ঢালবিশিষ্ট ম্পর্শকের সমীকরণ,
বা,
বা, বা,
(Ans.)
ধরি, A ও B বৃত্তের সাধারণ বিন্দু
বিন্দু ও বিন্দুর সংযোজক রেখাকে 6:1 অনুপাতে বহির্বিভক্ত করে।
\[\begin{array}{rl|l} x & =\frac{6 \times(-2)-1 \times 1}{6-1} & y=\frac{6 \times 2-1 \times(-2)}{6-1} \\ & =\frac{-12-1}{5}=-\frac{13}{5} & =\frac{12+2}{5}=\frac{14}{5} \end{array}\]
বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ বিন্দু, (Ans.) বৃত্তদ্বয়ের কেন্দ্রগামী ব্যাসার্ধের ঢাল
স্পর্শকের ঢাল .
C বিন্দুগামী ঢালবিশিষ্ট ম্পর্শকের সমীকরণ,
বা,
বা, বা,
(Ans.)উত্তর
নির্ণেয় অন্তর্বৃত্ত অক্ষ, অক্ষ এবং রেখাকে স্পর্শ করে।
অন্তর্বৃত্তটির সমীকরণ, (i)
যার কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ একক
রেখাটি বৃত্তের স্পর্শক হলে,
বা, বা,
ধণাত্মক মান নিয়ে,
বা,
' ঋণাত্মক মান নিয়ে,
বা,
[কিন্তু এর বাহুগুলোর দৈর্ঘ্য 6 একক হতে কম, তাই ]
(i) নং এ বসিয়ে পাই,
বা,
(Ans.)
