$r^2 \sin 2 \theta-2 a^2=0$ সমীকরণটিকে কার্তেসীয় স্থানাঙ্কে রূপান্তর করো।

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

2.একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত রেখার উপর অবস্থিত এবং যা মূলবিন্দু ও দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়।

3.$3 x^2+3 y^2-12 x+15 y-6=0$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

5.উদ্দীপকের আলোকে $\mathrm{AB}$ এর মধ্যবিন্দুর ভুজ $\frac{\sqrt{5}}{2}$ হলে, $\mathrm{C}$ বিন্দুগামী $\mathrm{AB}$ এর উপর লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

6.$(-2,-\sqrt{2})$ বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

8.এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা C, E ও F বিন্দু দিয়ে যায়।

9.$\mathbf{P}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}, \mathbf{Q}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$ হলে, দেখাও যে, $\mathbf{P}+\mathbf{Q}$ এবং $\mathbf{P}-\mathbf{Q}$ পরস্পর লম্ব।

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

11.দেখাও যে, দৃশ্যকল্পের বৃতটিকে, $3 x-4 y-8=0$ রেখাটি স্পর্শ করে এবং স্পর্শ বিন্দু নির্ণয় কর।

12.$2 x^2+2 y^2+4 x+6 y+8=0$ বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।