দৃশ্যকল্প-২ এর বৃত্ত দুইটি সাধারণ জ্যা যে বৃত্তের ব্যাস তার সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: বাদৃশ্যপট-২ এর বৃত্তদ্বয় [গণিত] বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ... ... ... (iii) (i) নং বৃত্ত ও (iii) নং জ্যা-এর ছেদবিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] ... ... ... (iv) বা, [গণিত] বা, [গণিত] (iv)নং বৃত্তের কেন্দ্র [গণিত] , যা (iii)নং রেখার উপর অবস্থিত। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] k এর মান (iv) এ বসিয়ে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] .
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 4: বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 4: বৃত্ত · সৃজনশীল
দৃশ্যকল্প-২ এর বৃত্ত দুইটি সাধারণ জ্যা যে বৃত্তের ব্যাস তার সমীকরণ …
উদ্দীপক
দৃশ্যকল্প-১: , এবং তিনটি সরলরেখা।
দৃশ্যকল্প-২:
এবং দুইটি বৃত্তের সমীকরণ।
উত্তর
প্রদত্ত বৃত্তটির সমীকরণ,
বা,
বৃত্তটির কেন্দ্র এবং ব্যসাার্ধ
এখন, বা, রেখাটি প্রদত্ত বৃতের স্পর্শক হলে,
বা,
বা,
বা, [বর্গ করে]
বা,
(দেখানো হলো)
উত্তর
প্রদত্ত তিনটি সরলরেখার সমীকরণ,
ধরি, DEFG বৃত্তটি প্রদত্ত তিনটি সরলরেখাকে স্পর্শ করে।
∴ অর্থাৎ,
অর্থাৎ,
∴ বৃত্তের ব্যাস
∴ বৃত্তটির ব্যাসার্ধ
∴
∴
∴ বৃত্তটির কেন্দ্র
যা ১ম চতুর্ভাগে অবস্থিত।
প্রদত্ত রেখা তিনটিকে স্পর্শ করে এরূপ দুইটি বৃত্ত পাওয়া যাবে। যাদের একটির কেন্দ্র ১ম চতুর্ভাগে এবং অপরটির কেন্দ্র ৪র্থ চতুর্ভাগে অবস্থিত হবে।
∴ ৪র্থ চতুর্ভাগে কেন্দ্রের স্থানাঙ্ক
সুতরাং, বৃত্তের কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ .
এখন, কেন্দ্র এবং ব্যাসার্ধ-বিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ।
বা,
বা,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ .উত্তর
বাদৃশ্যপট-২ এর বৃত্তদ্বয়
বৃত্তদ্বয়ের সাধারণ জ্যা-এর সমীকরণ,
বা,
বা,
... ... ... (iii)
(i) নং বৃত্ত ও (iii) নং জ্যা-এর ছেদবিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ,
... ... ... (iv)
বা,
বা,
(iv)নং বৃত্তের কেন্দ্র , যা (iii)নং রেখার উপর অবস্থিত।
বা,
বা,
k এর মান (iv) এ বসিয়ে পাই,
বা,
বা,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ, .
