Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

বৃত্তের স্পর্শ জ্যা কী?

উত্তর: বৃত্তের স্পর্শ জ্যা: একটি বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে অঙ্কিত স্পর্শক দুইটির স্পর্শবিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশকে ঐ বৃত্তের স্পর্শ জ্যা বলে। অর্থাৎ, বৃত্তের স্পর্শকদ্বয়ের স্পর্শবিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশই হলো ঐ বৃত্তের স্পর্শ জ্যা। [চিত্র] চিত্রে, বৃত্তের বহিঃস্থ P বিন্দু হতে দুটি স্পর্শক PA এবং PB। A ও B এর সংযোজক রেখাংশ হলো বৃত্তের স্পর্শ জ্যা।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 4: বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 4: বৃত্ত · সৃজনশীল

বৃত্তের স্পর্শ জ্যা কী?

উত্তর

বৃত্তের স্পর্শ জ্যা: একটি বৃত্তের বহিঃস্থ কোনো বিন্দু হতে অঙ্কিত স্পর্শক দুইটির স্পর্শবিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশকে ঐ বৃত্তের স্পর্শ জ্যা বলে। অর্থাৎ, বৃত্তের স্পর্শকদ্বয়ের স্পর্শবিন্দু দুইটির সংযোজক রেখাংশই হলো ঐ বৃত্তের স্পর্শ জ্যা। question image চিত্রে, বৃত্তের বহিঃস্থ P বিন্দু হতে দুটি স্পর্শক PA এবং PB। A ও B এর সংযোজক রেখাংশ হলো বৃত্তের স্পর্শ জ্যা।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 4: বৃত্ত
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: x2+y2+3x−5y+6=0;x+2y+1=0x^2+y^2+3 x-5 y+6=0 ; x+2 y+1=0 দৃশ্যকল্প-২: 4x−3y−7=04 \mathrm{x}-3 \mathrm{y}-7=0

Barisal · 2017

ক
3x2+3y2−12x+15y−6=03 x^2+3 y^2-12 x+15 y-6=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
খ
একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত রেখার উপর অবস্থিত এবং যা মূলবিন্দু ও দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়।
গ
দৃশ্যকল্প-২ দ্বারা বর্ণিত রেখাটির সমান্তরাল রেখাগুলোর সমীকরণ নির্ণয় কর যাদের দূরত্ব (1, 2) বিন্দু হতে 5125 \frac{1}{2} একক।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত রেখার উপর অবস্থিত এবং যা মূলবিন্দু ও দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়।

একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত রেখার উপর অবস্থিত এবং যা মূলবিন্দু ও দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত বৃত্তের কেন্দ্র দিয়ে যায়।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.3x2+3y2−12x+15y−6=03 x^2+3 y^2-12 x+15 y-6=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

3x2+3y2−12x+15y−6=03 x^2+3 y^2-12 x+15 y-6=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তিনটি বিন্দুর স্থানাঙ্ক A(a, -1), B( 0,−2)0,-2) এবং C( −2,−4)-2,-4)।

Sylhet · 2017

ক
(−2,−2)(-2,-\sqrt{2}) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।
খ
উদ্দীপকের আলোকে AB\mathrm{AB} এর মধ্যবিন্দুর ভুজ 52\frac{\sqrt{5}}{2} হলে, C\mathrm{C} বিন্দুগামী AB\mathrm{AB} এর উপর লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকের আলোকে △ABC\triangle \mathrm{ABC} এর ক্ষেত্রফল 1 হলে, C\mathrm{C} কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং A বিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.উদ্দীপকের আলোকে AB\mathrm{AB} এর মধ্যবিন্দুর ভুজ 52\frac{\sqrt{5}}{2} হলে, C\mathrm{C} বিন্দুগামী AB\mathrm{AB} এর উপর লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের আলোকে AB\mathrm{AB} এর মধ্যবিন্দুর ভুজ 52\frac{\sqrt{5}}{2} হলে, C\mathrm{C} বিন্দুগামী AB\mathrm{AB} এর উপর লম্ব রেখার সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.(−2,−2)(-2,-\sqrt{2}) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

(−2,−2)(-2,-\sqrt{2}) বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Jessore · 2017

ক
P=i^−2j^−3k^,Q=3i^−j^+2k^\mathbf{P}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}, \mathbf{Q}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} হলে, দেখাও যে, P+Q\mathbf{P}+\mathbf{Q} এবং P−Q\mathbf{P}-\mathbf{Q} পরস্পর লম্ব।
খ
এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা C, E ও F বিন্দু দিয়ে যায়।
গ
বৃত্তটির AB\mathrm{AB} স্পর্শকের সমান্তরাল অপর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা C, E ও F বিন্দু দিয়ে যায়।

এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা C, E ও F বিন্দু দিয়ে যায়।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.P=i^−2j^−3k^,Q=3i^−j^+2k^\mathbf{P}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}, \mathbf{Q}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} হলে, দেখাও যে, P+Q\mathbf{P}+\mathbf{Q} এবং P−Q\mathbf{P}-\mathbf{Q} পরস্পর লম্ব।

P=i^−2j^−3k^,Q=3i^−j^+2k^\mathbf{P}=\hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}, \mathbf{Q}=3 \hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k} হলে, দেখাও যে, P+Q\mathbf{P}+\mathbf{Q} এবং P−Q\mathbf{P}-\mathbf{Q} পরস্পর লম্ব।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প : x2+y2−10x−16y+64x^2+y^2-10 x-16 y+64 = 0 একটি বৃত্ত এবং 4x+3y+8=04 \mathrm{x}+3 \mathrm{y}+8=0 একটি রেখা।

Chittagong · 2017

ক
2x2+2y2+4x+6y+8=02 x^2+2 y^2+4 x+6 y+8=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।
খ
দেখাও যে, দৃশ্যকল্পের বৃতটিকে, 3x−4y−8=03 x-4 y-8=0 রেখাটি স্পর্শ করে এবং স্পর্শ বিন্দু নির্ণয় কর।
গ
(0,−1)(0,-1) কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা দৃশ্যকল্পের রেখাকে স্পর্শ করে।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.দেখাও যে, দৃশ্যকল্পের বৃতটিকে, 3x−4y−8=03 x-4 y-8=0 রেখাটি স্পর্শ করে এবং স্পর্শ বিন্দু নির্ণয় কর।

দেখাও যে, দৃশ্যকল্পের বৃতটিকে, 3x−4y−8=03 x-4 y-8=0 রেখাটি স্পর্শ করে এবং স্পর্শ বিন্দু নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.2x2+2y2+4x+6y+8=02 x^2+2 y^2+4 x+6 y+8=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

2x2+2y2+4x+6y+8=02 x^2+2 y^2+4 x+6 y+8=0 বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দৃশ্যকল্প-২ দ্বারা বর্ণিত রেখাটির সমান্তরাল রেখাগুলোর সমীকরণ নির্ণয় কর যাদের দূরএকটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যার কেন্দ্র দৃশ্যকল্প-১ দ্বারা প্রকাশিত রেখার উপর [গণিত] বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।উদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর ক্ষেত্রফল 1 হলে, [গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট এবং A বিন্দুগামউদ্দীপকের আলোকে [গণিত] এর মধ্যবিন্দুর ভুজ [গণিত] হলে, [গণিত] বিন্দুগামী [গণিত] এ[গণিত] বিন্দুর পোলার স্থানাঙ্ক নির্ণয় কর।বৃত্তটির [গণিত] স্পর্শকের সমান্তরাল অপর স্পর্শকের সমীকরণ নির্ণয় কর।এমন একটি বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা C, E ও F বিন্দু দিয়ে যায়।[গণিত] হলে, দেখাও যে, [গণিত] এবং [গণিত] পরস্পর লম্ব।[গণিত] কেন্দ্রবিশিষ্ট বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর যা দৃশ্যকল্পের রেখাকে স্পর্শ করেদেখাও যে, দৃশ্যকল্পের বৃতটিকে, [গণিত] রেখাটি স্পর্শ করে এবং স্পর্শ বিন্দু নির্ণয[গণিত] বৃত্তের কেন্দ্র ও ব্যাসার্ধ নির্ণয় কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন