[গণিত] ও [গণিত] রেখাত্রয়কে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর: [চিত্র] দেওয়া আছে, রেখাগুলো হলো: [গণিত] ও [গণিত] নং রেখাদ্বয় [গণিত] -অক্ষের সমান্তরাল এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্বই হবে বৃত্তের ব্যাস। [গণিত] বৃত্তের ব্যাস [গণিত] বৃত্তের ব্যাসার্ধ, [গণিত] বৃত্তটির কেন্দ্রের ভুজ ( [গণিত] ) হবে [গণিত] ও [গণিত] রেখাদ্বয়ের ঠিক মাঝখানে। [গণিত] যেহেতু বৃত্তটি [গণিত] (অর্থাৎ [গণিত] -অক্ষ) রেখাকে স্পর্শ করে, তাই এর কেন্দ্রের কোটি ( [গণিত] )-এর পরমমান ব্যাসার্ধের সমান হবে। [গণিত] তাহলে, বৃত্তটির কেন্দ্র [গণিত] অথবা [গণিত] এবং ব্যাসার্ধ [গণিত] । ক্ষেত্র ১: কেন্দ্র [গণিত] হলে বৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] ক্ষেত্র ২: কেন্দ্র [গণিত] হলে বৃত্তের সমীকরণ, [গণিত] নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ: [গণিত] অথবা [গণিত]
HSC Higher Math 1st Paper Chapter 4: বৃত্ত CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 4: বৃত্ত · সৃজনশীল
ও রেখাত্রয়কে স্পর্শ করে এরূপ বৃত্তের সমীকরণ নির্ণয় কর।
উত্তর
দেওয়া আছে, রেখাগুলো হলো:
ও নং রেখাদ্বয় -অক্ষের সমান্তরাল এবং এদের মধ্যবর্তী দূরত্বই হবে বৃত্তের ব্যাস।
বৃত্তের ব্যাস
বৃত্তের ব্যাসার্ধ,
বৃত্তটির কেন্দ্রের ভুজ () হবে ও রেখাদ্বয়ের ঠিক মাঝখানে।
যেহেতু বৃত্তটি (অর্থাৎ -অক্ষ) রেখাকে স্পর্শ করে, তাই এর কেন্দ্রের কোটি ()-এর পরমমান ব্যাসার্ধের সমান হবে।
তাহলে, বৃত্তটির কেন্দ্র অথবা এবং ব্যাসার্ধ ।
ক্ষেত্র ১: কেন্দ্র হলে বৃত্তের সমীকরণ,
ক্ষেত্র ২: কেন্দ্র হলে বৃত্তের সমীকরণ,
নির্ণেয় বৃত্তের সমীকরণ:
অথবা 