Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. [গণিত] বর্গ সে.মি. (প্রায়) ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. =12.04435 বর্গ সে. মি. (প্রায়) ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল [গণিত] বর্গ সে.মি. =101,053 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 101.053 বর্গ সে. মি. (প্রায়)।

HSC Higher Math 1st Paper Chapter 6: ত্রিকোনমিতিক অনুপাত ℹ️ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 1st Paper · Chapter 6: ত্রিকোনমিতিক অনুপাত ℹ️ · সৃজনশীল

ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

question image

Dhaka · 2017

উত্তর

question image এখানে, A কেন্দ্রবিশিস্ট বৃতের ব্যাসার্ধ, r=AB=AC=6\mathrm{r}=\mathrm{AB}=\mathrm{AC}=6 সে. মি. কেন্দ্রে উৎপন্ন কোণ, θ=∠BAC=42∘\theta=\angle \mathrm{BAC}=42^{\circ} =42×π180=42 \times \frac{\pi}{180} =7π30=\frac{7 \pi}{30} রেডিয়ান ABC বৃত্তকলার ক্ষেত্রফল =12r2θ=12×62×7π30=\frac{1}{2} r^2 \theta=\frac{1}{2} \times 6^2 \times \frac{7 \pi}{30} বর্গ সে.মি. =12×36×7π30=\frac{1}{2} \times 36 \times \frac{7 \pi}{30} বর্গ সে.মি. =13.1947 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 13.1947 বর্গ সে.মি. (প্রায়)।

উত্তর

এখানে, বৃত্তচাপ BC=rθ=6×7π30\mathrm{BC}=\mathrm{r} \theta=6 \times \frac{7 \pi}{30} সে.মি. = 4.39823 সে.মি. (প্রায়) ABDC এর পরিসীমা = AB + চাপ BC+AC\mathrm{BC}+\mathrm{AC} = (6+4.39823+6) সে.মি. =16.3982 সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় পরিসীমা 16.3982 সে. মি. (প্রায়)।

উত্তর

এখানে, সম্পূর্ণ বৃত্তের ক্ষেত্রফল =πr2=\pi r^2 =π×62=\pi \times 6^2 বর্গ সে.মি. =π×36=\pi \times 36 বর্গ সে.মি. =113.09734=113.09734 বর্গ সে.মি. (প্রায়) ABC ত্রিভুজের ক্ষেত্রফল =12×AB×AC×sin⁡θ=\frac{1}{2} \times \mathrm{AB} \times \mathrm{AC} \times \sin \theta =12×6×6×sin⁡42∘=\frac{1}{2} \times 6 \times 6 \times \sin 42^{\circ} বর্গ সে.মি. =12.04435 বর্গ সে. মি. (প্রায়) ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল =(113.09734−12.04435)=(113.09734-12.04435) বর্গ সে.মি. =101,053 বর্গ সে.মি. (প্রায়) নির্ণেয় ক্ষেত্রফল 101.053 বর্গ সে. মি. (প্রায়)।
HSCHigher Math 1st PaperChapter 6: ত্রিকোনমিতিক অনুপাত ℹ️
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

cosec⁡⁡A−sin⁡A=m,sec⁡A−cos⁡A=n\operatorname{\cosec} A-\sin A=m, \sec A-\cos A=n P=tan⁡θ+sin⁡θP=\tan \theta+\sin \theta এবং Q=tan⁡θ−sin⁡θQ=\tan \theta-\sin \theta.
ক
sin⁡(4x+1)\sin (4x + 1) এর পর্যায় কত?
খ
দেখাও যে, tan⁡A=nm3\tan A=\sqrt[3]{\frac{n}{m}}
গ
দেখাও যে, P² - Q² = 4\sqrtPQ.\sqrtPQ.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দেখাও যে, tan⁡A=nm3\tan A=\sqrt[3]{\frac{n}{m}}

দেখাও যে, tan⁡A=nm3\tan A=\sqrt[3]{\frac{n}{m}}

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.sin⁡(4x+1)\sin (4x + 1) এর পর্যায় কত?

sin⁡(4x+1)\sin (4x + 1) এর পর্যায় কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
x=acos⁡2A+bsin⁡2Ax=a \cos^2 A+b \sin^2 A হলে, প্রমাণ কর যে, (x−a)(b−x)=(a−b)2sin⁡2Acos⁡2A(x-a)(b-x)=(a-b)^2 \sin^2 A \cos^2 A
খ
DEF অংশের ক্ষেত্রফল 13.09 হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ
ACB অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.DEF অংশের ক্ষেত্রফল 13.09 হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

DEF অংশের ক্ষেত্রফল 13.09 হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.x=acos⁡2A+bsin⁡2Ax=a \cos^2 A+b \sin^2 A হলে, প্রমাণ কর যে, (x−a)(b−x)=(a−b)2sin⁡2Acos⁡2A(x-a)(b-x)=(a-b)^2 \sin^2 A \cos^2 A

x=acos⁡2A+bsin⁡2Ax=a \cos^2 A+b \sin^2 A হলে, প্রমাণ কর যে, (x−a)(b−x)=(a−b)2sin⁡2Acos⁡2A(x-a)(b-x)=(a-b)^2 \sin^2 A \cos^2 A

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image দৃশ্যকল্প-২: sin⁡C+sin⁡D=p,cos⁡C+cos⁡D=q\sin \mathrm{C}+\sin \mathrm{D}=\mathrm{p}, \cos \mathrm{C}+\cos \mathrm{D}=\mathrm{q}

Barisal · 2017

ক
tan⁡θ=ba\tan \theta=\frac{b}{a} হলে acos⁡θ+bsin⁡θacos⁡θ−bsin⁡θ\frac{a \cos \theta+b \sin \theta}{\mathrm{a} \cos \theta-\mathrm{b} \sin \theta} এর মান নির্ণয় কর ।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, sin⁡C−D2=±124−p2−q2\sin \frac{C-D}{2}= \pm \frac{1}{2} \sqrt{4-\mathrm{p}^2-\mathrm{q}^2}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.tan⁡θ=ba\tan \theta=\frac{b}{a} হলে acos⁡θ+bsin⁡θacos⁡θ−bsin⁡θ\frac{a \cos \theta+b \sin \theta}{\mathrm{a} \cos \theta-\mathrm{b} \sin \theta} এর মান নির্ণয় কর ।

tan⁡θ=ba\tan \theta=\frac{b}{a} হলে acos⁡θ+bsin⁡θacos⁡θ−bsin⁡θ\frac{a \cos \theta+b \sin \theta}{\mathrm{a} \cos \theta-\mathrm{b} \sin \theta} এর মান নির্ণয় কর ।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Chittagong · 2017

ক
sin⁡(A−B+C)\sin (\mathrm{A}-\mathrm{B}+\mathrm{C}) কে বিস্তৃত কর।
খ
1sec⁡A=1cosec⁡⁡C−1sec⁡B\frac{1}{\sec \mathrm{A}}=\frac{1}{\operatorname{\cosec} \mathrm{C}}-\frac{1}{\sec \mathrm{B}} হলে দৃশ্যকল্প-২ এ অঙ্কিত চিত্রের কোন কোণটি সমকোণ, নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-১ এ PEF একটি বৃত্তকলা হলে, EQRF এলাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.1sec⁡A=1cosec⁡⁡C−1sec⁡B\frac{1}{\sec \mathrm{A}}=\frac{1}{\operatorname{\cosec} \mathrm{C}}-\frac{1}{\sec \mathrm{B}} হলে দৃশ্যকল্প-২ এ অঙ্কিত চিত্রের কোন কোণটি সমকোণ, নির্ণয় কর।

1sec⁡A=1cosec⁡⁡C−1sec⁡B\frac{1}{\sec \mathrm{A}}=\frac{1}{\operatorname{\cosec} \mathrm{C}}-\frac{1}{\sec \mathrm{B}} হলে দৃশ্যকল্প-২ এ অঙ্কিত চিত্রের কোন কোণটি সমকোণ, নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.sin⁡(A−B+C)\sin (\mathrm{A}-\mathrm{B}+\mathrm{C}) কে বিস্তৃত কর।

sin⁡(A−B+C)\sin (\mathrm{A}-\mathrm{B}+\mathrm{C}) কে বিস্তৃত কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দেখাও যে, P² - Q² = 4 [গণিত] .দেখাও যে, [গণিত][গণিত] (4x + 1) এর পর্যায় কত?ACB অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।DEF অংশের ক্ষেত্রফল 13.09 হলে বৃত্তটির ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।[গণিত] হলে, প্রমাণ কর যে, [গণিত]দৃশ্যকল্প-২ এর আলোকে প্রমাণ কর যে, [গণিত] .দৃশ্যকল্প-১ এর আলোকে ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।[গণিত] হলে [গণিত] এর মান নির্ণয় কর ।দৃশ্যকল্প-১ এ PEF একটি বৃত্তকলা হলে, EQRF এলাকার ক্ষেত্রফল নির্ণয় কর।[গণিত] হলে দৃশ্যকল্প-২ এ অঙ্কিত চিত্রের কোন কোণটি সমকোণ, নির্ণয় কর।[গণিত] কে বিস্তৃত কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন