Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-২ এ, প্রত্যেক বলের মান যদি [গণিত] করে বৃদ্ধি করা হয়, তবে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত দূরত্বে সরে যাবে?

উত্তর: [চিত্র] ১ম ক্ষেত্রে, A বিন্দুতে P বল B বিন্দুতে Q বল এবং তাদের লব্ধি C বিন্দুতে। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বিয়োজন করে] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ২য় ক্ষেত্রে, [গণিত] পরিমাণ বল বৃদ্ধি করলে [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] এবং [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] বলের লব্ধি [গণিত] বিন্দুতে। [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [বিয়োজন] বা, [গণিত] 'বা, [গণিত] লব্ধির সরণ, [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] সে.মি. [গণিত] লব্ধির সরণ, [গণিত] সে.মি. [গণিত] লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু 15 সে.মি. দূরত্বে সরে যাবে।

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-২ এ, প্রত্যেক বলের মান যদি করে বৃদ্ধি করা হয়, তবে লব্ধি…

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১ : কোনো বিন্দুতে 2 P এবং Q মানের দুইটি বল ক্রিয়ারত আছে। দৃশ্যকল্প-২ : 5 N5 \mathrm{~N} ও 3 N3 \mathrm{~N} মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল যথাক্রমে AA ও B\mathrm{B} বিন্দুতে ক্রিয়াশীল, যেখানে AB=10A B=10 সে.মি.।

Rajshahi · 2019

উত্তর

ধরি, বলদ্বয় P ও P যাদের মধ্যবর্তী কোণ, α=120∘\alpha=120^{\circ} এবং লব্ধি, R=4 N\mathrm{R}=4 \mathrm{~N} ∴R2=P2+P2+2P⋅Pcos⁡α\therefore \mathrm{R}^2=\mathrm{P}^2+\mathrm{P}^2+2 \mathrm{P} \cdot \mathrm{P} \cos \alpha বা, R2=2P2+2P2cos⁡α\mathrm{R}^2=2 \mathrm{P}^2+2 \mathrm{P}^2 \cos \alpha বা, 42=2P2+2P2cos⁡120∘4^2=2 \mathrm{P}^2+2 \mathrm{P}^2 \cos 120^{\circ} বা, 16=2P2−2P2⋅1216=2 P^2-2 P^2 \cdot \frac{1}{2} বা, 16=2P2−P216=2 \mathrm{P}^2-\mathrm{P}^2 বা, P2=16P^2=16 বা, P=4NP=4 N ∴\therefore বলদ্বয় 4 N,4 N4 \mathrm{~N}, 4 \mathrm{~N}.

উত্তর

question image মনে করি, O বিন্দুতে কার্যরত যথাক্রমে OAO A ও OB দ্বারা সূচিত PP ও QQ বলদ্বয়ের লব্ধি OACB সামান্তরিকের কর্ণ OC দ্বারা সূচিত। আবার, OEO E ও OF\mathrm{OF} দ্বারা সূচিত যথাত্রমে 2P2 \mathrm{P} ও Q+6\mathrm{Q}+6 বল দুটির লব্ধি OEDF সামান্তরিকের কর্ণ OD দ্বারা সূচিত হবে যা OCO C বরাবর ক্রিয়াশীল। △OAC\triangle O A C এবং △OED\triangle O E D সদৃশকোণী। ∴OAAC=OEED\therefore \frac{\mathrm{OA}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{OE}}{\mathrm{ED}} বা, PQ=2PQ+6\frac{P}{Q}=\frac{2 P}{Q+6} বা, P3P=2P3P+6[∵Q=3P]\frac{\mathrm{P}}{3 \mathrm{P}}=\frac{2 \mathrm{P}}{3 \mathrm{P}+6}[\because \mathrm{Q}=3 \mathrm{P}] বা, 13=2P3P+6\frac{1}{3}=\frac{2 \mathrm{P}}{3 \mathrm{P}+6} বা, 6P=3P+66 \mathrm{P}=3 \mathrm{P}+6 বা, 3P=63 P=6 বা, P=2P=2 ∴Q=3P=3×2=6 N\therefore Q=3 \mathrm{P}=3 \times 2=6 \mathrm{~N} নির্ণেয় মান : Q=6 NQ=6 \mathrm{~N}.

উত্তর

question image ১ম ক্ষেত্রে, A বিন্দুতে P বল B বিন্দুতে Q বল এবং তাদের লব্ধি C বিন্দুতে। ∴P,AC=Q⋅BC\therefore \quad \mathrm{P}, \mathrm{AC}=\mathrm{Q} \cdot \mathrm{BC} বা, BCAC=PQ\frac{\mathrm{BC}}{\mathrm{AC}}=\frac{\mathrm{P}}{\mathrm{Q}} বা, BC−ACAC=P−QQ\frac{B C-A C}{A C}=\frac{P-Q}{Q} [বিয়োজন করে] বা, ABAC=P−QQ\frac{A B}{A C}=\frac{P-Q}{Q} বা, AC=Q⋅ABP−Q\mathrm{AC}=\frac{\mathrm{Q} \cdot \mathrm{AB}}{\mathrm{P}-\mathrm{Q}} ২য় ক্ষেত্রে, R\mathrm{R} পরিমাণ বল বৃদ্ধি করলে AA বিন্দুতে P+RP+R এবং B\mathrm{B} বিন্দুতে Q+RQ+R বলের লব্ধি DD বিন্দুতে। ∴(P+R)⋅AD=(Q+R)⋅BD\therefore(\mathrm{P}+\mathrm{R}) \cdot \mathrm{AD}=(\mathrm{Q}+\mathrm{R}) \cdot \mathrm{BD} বা, BDAD=P+QQ+R\frac{B D}{A D}=\frac{P+Q}{Q+R} বা, BD−ADAD=P+R−Q−RQ+R\frac{\mathrm{BD}-\mathrm{AD}}{\mathrm{AD}}=\frac{P+R-Q-R}{Q+R} [বিয়োজন] বা, ABAD=P−QQ+R\frac{A B}{A D}=\frac{P-Q}{Q+R} 'বা, AD=(Q+R)⋅ABP−QA D=\frac{(Q+R) \cdot A B}{P-Q} লব্ধির সরণ, CD=AD−AC\mathrm{CD}=\mathrm{AD}-\mathrm{AC} =(Q+R)⋅ABP−Q−Q⋅ABP−Q=\frac{(Q+R) \cdot A B}{P-Q}-\frac{Q \cdot A B}{P-Q} =Q⋅AB+R⋅AB−Q⋅ABP−Q=\frac{Q \cdot A B+R \cdot A B-Q \cdot A B}{P-Q} =R⋅ABP−Q=\frac{R \cdot A B}{P-Q} এখানে, P=5 N,Q=3 N,R=3 NP=5 \mathrm{~N}, \mathrm{Q}=3 \mathrm{~N}, \mathrm{R}=3 \mathrm{~N} এবং AB=10\mathrm{AB}=10 সে.মি. ∴\therefore লব্ধির সরণ, CD=3×105−3\mathrm{CD}=\frac{3 \times 10}{5-3} =3×102=3×5=15=\frac{3 \times 10}{2}=3 \times 5=15 সে.মি. ∴\therefore লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু 15 সে.মি. দূরত্বে সরে যাবে।
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: L,M,N\mathrm{L, M, N} মানের সুস্থিত তিনটি বলের ক্রিয়ারেখা ABC\mathrm{ABC} ত্রিভুজের BC,CA,AB\mathrm{BC, CA, AB} বাহুর সমান্তরাল। বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 25,60,6525, 60, 65 সে.মি.। L\mathrm{L} ও M\mathrm{M} মানের বলদ্বয়ের সমষ্টি 5151 গ্রাম ওজন। দৃশ্যকল্প-২: 2020 সে.মি. ব্যবধানে একটি সুষম হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে 8N8\mathrm{N} ও 4N4\mathrm{N} মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল ক্রিয়া করে।

Jessore · 2017

ক
4N4\mathrm{N} ও 23N2\sqrt{3}\mathrm{N} মানের বলদ্বয় 30°30° কোণে ক্রিয়া করে। 4N4\mathrm{N} মানের বল বরাবর বলদ্বয়ের লব্ধাংশের সমষ্টি নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ প্রত্যেক বলের মান 4N4\mathrm{N} করে বৃদ্ধি করা হলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত দূরত্বে সরে যাবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.4N4\mathrm{N} ও 23N2\sqrt{3}\mathrm{N} মানের বলদ্বয় 30°30° কোণে ক্রিয়া করে। 4N4\mathrm{N} মানের বল বরাবর বলদ্বয়ের লব্ধাংশের সমষ্টি নির্ণয় কর।

4N4\mathrm{N} ও 23N2\sqrt{3}\mathrm{N} মানের বলদ্বয় 30°30° কোণে ক্রিয়া করে। 4N4\mathrm{N} মানের বল বরাবর বলদ্বয়ের লব্ধাংশের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Sylhet · 2017

ক
বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এ F1∝cos⁡P,F2∝cos⁡Q\mathrm{F}_1 \propto \cos \mathrm{P}, \mathrm{F}_2 \propto \cos \mathrm{Q} এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, R−φ=12(R+Q−P)\mathrm{R}-\varphi=\frac{1}{2}(\mathrm{R}+\mathrm{Q}-\mathrm{P})
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ Q, R, S বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে, S2=S^2 = R(R - Q)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দৃশ্যকল্প-১ এ F1∝cos⁡P,F2∝cos⁡Q\mathrm{F}_1 \propto \cos \mathrm{P}, \mathrm{F}_2 \propto \cos \mathrm{Q} এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, R−φ=12(R+Q−P)\mathrm{R}-\varphi=\frac{1}{2}(\mathrm{R}+\mathrm{Q}-\mathrm{P})

দৃশ্যকল্প-১ এ F1∝cos⁡P,F2∝cos⁡Q\mathrm{F}_1 \propto \cos \mathrm{P}, \mathrm{F}_2 \propto \cos \mathrm{Q} এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, R−φ=12(R+Q−P)\mathrm{R}-\varphi=\frac{1}{2}(\mathrm{R}+\mathrm{Q}-\mathrm{P})

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।

বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহুর সমান্তরালে যথাক্রমে 5, 7, 9 একক মানের তিনটি বল ক্রিয়ারত। দৃশ্যকল্প-২: ৪ মিটার দীর্ঘ 12kg ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 1 মিটার ভিতরে অবস্থিত।

Chittagong · 2017

ক
৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?
খ
দৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছালে বালকের ওজন কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উপাত্ত: question image

Comilla · 2017

ক
দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।
খ
উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন করা হলে, তিনটি বলই লাল অথবা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত সাতটি সংখ্যার ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন করা হলে, তিনটি বলই লাল অথবা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন করা হলে, তিনটি বলই লাল অথবা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।

দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দৃশ্যকল্প-২ এ প্রত্যেক বলের মান [গণিত] করে বৃদ্ধি করা হলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কদৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] মানের বলদ্বয় [গণিত] কোণে ক্রিয়া করে। [গণিত] মানের বল বরাবর বলদদৃশ্যকল্প-২ এ Q, R, S বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে, S 2 = R(R - Q)দৃশ্যকল্প-১ এ [গণিত] এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, [গণিত]বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছালে বাদৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?উদ্দীপকে উল্লিখিত সাতটি সংখ্যার ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন