Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

দৃশ্যকল্প-১ এ প্রদর্শিত সময়ে সমত্বরণে চলমান কণার ক্ষেত্রে [গণিত] হলে দেখাও যে, [গণিত]

উত্তর: [চিত্র] সমত্বরণ [গণিত] এখানে, [গণিত] এবং [গণিত] যেখানে, [গণিত] সাধারণ অনুপাত কণাটি [গণিত] হতে [গণিত] বেগে [গণিত] সময়ে [গণিত] দূরত্বে [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] বেগ প্রাপ্ত হয় [গণিত] হতে [গণিত] বেগে [গণিত] সময় [গণিত] দূরত্বে [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] বেগ প্রাপ্ত হয় [গণিত] হতে [গণিত] বেগে [গণিত] সময়ে [গণিত] দূরত্বে [গণিত] বিন্দুতে [গণিত] বেগ প্রাপ্ত হয় AB অংশে : [গণিত] বা, [গণিত] অংশে: [গণিত] CD অংশে : [গণিত] বা, [গণিত] AD অংশে : [গণিত] বা, [গণিত] সমীকরণ [গণিত] হতে পাই, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] [(4) নং হতে পাই] [গণিত] . (দেখানো হলো)

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল

দৃশ্যকল্প-১ এ প্রদর্শিত সময়ে সমত্বরণে চলমান কণার ক্ষেত্রে AB:BC:CD=2:1:2AB : BC : CD = 2 : 1 : 2 হলে দেখাও যে, 2t1−1t2+2t3=5t1+t2+t3\frac{2}{t_1}-\frac{1}{t_2}+\frac{2}{t_3}=\frac{5}{t_1+t_2+t_3}

উত্তর

question image সমত্বরণ f→f \rightarrow এখানে, AB:BC:CD=2:1:2\mathrm{AB}: \mathrm{BC}: \mathrm{CD}=2: 1: 2 ∴AB=2 d,BC=d\therefore \quad \mathrm{AB}=2 \mathrm{~d}, \mathrm{BC}=\mathrm{d} এবং CD=2 d\mathrm{CD}=2 \mathrm{~d} যেখানে, dd সাধারণ অনুপাত কণাটি AA হতে u1u_1 বেগে t1t_1 সময়ে 2d2 d দূরত্বে BB বিন্দুতে u2u_2 বেগ প্রাপ্ত হয় BB হতে u2u_2 বেগে t2t_2 সময় dd দূরত্বে CC বিন্দুতে u3u_3 বেগ প্রাপ্ত হয় CC হতে u3u_3 বেগে t3t_3 সময়ে 2d2 d দূরত্বে DD বিন্দুতে u4u_4 বেগ প্রাপ্ত হয় AB অংশে : 2 d=u1+u22t12 \mathrm{~d}=\frac{\mathrm{u}_1+\mathrm{u}_2}{2} \mathrm{t}_1 বা, 2dt1=u1+u22……..(1)\frac{2 d}{t_1}=\frac{u_1+u_2}{2} \ldots\ldots.. (1) BCB C অংশে: d=u2+u32t2d=\frac{u^2+u_3}{2} t_2 ∴dt2=u2+u32……(2)\therefore \quad \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{t}_2}=\frac{\mathrm{u}_2+\mathrm{u}_3}{2} \ldots\ldots (2) CD অংশে : 2 d=u3+u42t32 \mathrm{~d}=\frac{\mathrm{u}_3+\mathrm{u}_4}{2} \mathrm{t}_3 বা, 2dt3=u3+u42…...(3)\frac{2 d}{t_3}=\frac{u_3+u_4}{2} \ldots... (3) AD অংশে : 2 d+d+2 d=u1+u42(t1+t2+t3)2 \mathrm{~d}+\mathrm{d}+2 \mathrm{~d}=\frac{\mathrm{u}_1+\mathrm{u}_4}{2}\left(\mathrm{t}_1+\mathrm{t}_2+\mathrm{t}_3\right) বা, 5dt1+t2+t3=u1+u42…...(4)\frac{5 d}{t_1+t_2+t_3}=\frac{u_1+u_4}{2} \ldots... (4) সমীকরণ (1)−(2)+(3)(1) - (2) + (3) হতে পাই, 2dt1−dt2+2dt3=u1+u22−u2+u32+u3+u42\frac{2 d}{t_1}-\frac{d}{t_2}+\frac{2 d}{t_3}=\frac{u_1+u_2}{2}-\frac{u_2+u_3}{2}+\frac{u_3+u_4}{2} বা, d(2t1−1t2+2t3)=u1+u2−u2−u3+u3+u42d\left(\frac{2}{t_1}-\frac{1}{t_2}+\frac{2}{t_3}\right)=\frac{u_1+u_2-u_2-u_3+u_3+u_4}{2} বা, d(2t1−1t2+2t3)=u1+u42d\left(\frac{2}{t_1}-\frac{1}{t_2}+\frac{2}{t_3}\right)=\frac{u_1+u_4}{2} বা, d(2t1−1t2+2t3)=5dt1+t2+t3d\left(\frac{2}{t_1}-\frac{1}{t_2}+\frac{2}{t_3}\right)=\frac{5 d}{t_1+t_2+t_3} [(4) নং হতে পাই] ∴2t1−1t2+2t3=5t1+t2+t3\therefore \quad \frac{2}{t_1}-\frac{1}{t_2}+\frac{2}{t_3}=\frac{5}{t_1+t_2+t_3}. (দেখানো হলো)
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 8: স্থিতিবিদ্যা
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: L,M,N\mathrm{L, M, N} মানের সুস্থিত তিনটি বলের ক্রিয়ারেখা ABC\mathrm{ABC} ত্রিভুজের BC,CA,AB\mathrm{BC, CA, AB} বাহুর সমান্তরাল। বাহু তিনটির দৈর্ঘ্য যথাক্রমে 25,60,6525, 60, 65 সে.মি.। L\mathrm{L} ও M\mathrm{M} মানের বলদ্বয়ের সমষ্টি 5151 গ্রাম ওজন। দৃশ্যকল্প-২: 2020 সে.মি. ব্যবধানে একটি সুষম হালকা দণ্ডের দুই প্রান্তে 8N8\mathrm{N} ও 4N4\mathrm{N} মানের বিপরীতমুখী দুইটি সমান্তরাল বল ক্রিয়া করে।

Jessore · 2017

ক
4N4\mathrm{N} ও 23N2\sqrt{3}\mathrm{N} মানের বলদ্বয় 30°30° কোণে ক্রিয়া করে। 4N4\mathrm{N} মানের বল বরাবর বলদ্বয়ের লব্ধাংশের সমষ্টি নির্ণয় কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ প্রত্যেক বলের মান 4N4\mathrm{N} করে বৃদ্ধি করা হলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কত দূরত্বে সরে যাবে?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.দৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.4N4\mathrm{N} ও 23N2\sqrt{3}\mathrm{N} মানের বলদ্বয় 30°30° কোণে ক্রিয়া করে। 4N4\mathrm{N} মানের বল বরাবর বলদ্বয়ের লব্ধাংশের সমষ্টি নির্ণয় কর।

4N4\mathrm{N} ও 23N2\sqrt{3}\mathrm{N} মানের বলদ্বয় 30°30° কোণে ক্রিয়া করে। 4N4\mathrm{N} মানের বল বরাবর বলদ্বয়ের লব্ধাংশের সমষ্টি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Sylhet · 2017

ক
বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।
খ
দৃশ্যকল্প-১ এ F1∝cos⁡P,F2∝cos⁡Q\mathrm{F}_1 \propto \cos \mathrm{P}, \mathrm{F}_2 \propto \cos \mathrm{Q} এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, R−φ=12(R+Q−P)\mathrm{R}-\varphi=\frac{1}{2}(\mathrm{R}+\mathrm{Q}-\mathrm{P})
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ Q, R, S বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে, S2=S^2 = R(R - Q)

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দৃশ্যকল্প-১ এ F1∝cos⁡P,F2∝cos⁡Q\mathrm{F}_1 \propto \cos \mathrm{P}, \mathrm{F}_2 \propto \cos \mathrm{Q} এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, R−φ=12(R+Q−P)\mathrm{R}-\varphi=\frac{1}{2}(\mathrm{R}+\mathrm{Q}-\mathrm{P})

দৃশ্যকল্প-১ এ F1∝cos⁡P,F2∝cos⁡Q\mathrm{F}_1 \propto \cos \mathrm{P}, \mathrm{F}_2 \propto \cos \mathrm{Q} এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, R−φ=12(R+Q−P)\mathrm{R}-\varphi=\frac{1}{2}(\mathrm{R}+\mathrm{Q}-\mathrm{P})

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।

বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: ABC সমবাহু ত্রিভুজের BC, CA, AB বাহুর সমান্তরালে যথাক্রমে 5, 7, 9 একক মানের তিনটি বল ক্রিয়ারত। দৃশ্যকল্প-২: ৪ মিটার দীর্ঘ 12kg ওজনের একটি সুষম তক্তা দুইটি খুঁটির উপর আনুভূমিকভাবে স্থির আছে। একটি খুঁটি A প্রান্ত এবং অন্যটি B প্রান্ত হতে 1 মিটার ভিতরে অবস্থিত।

Chittagong · 2017

ক
৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?
খ
দৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছালে বালকের ওজন কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.দৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।

দৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

উপাত্ত: question image

Comilla · 2017

ক
দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।
খ
উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন করা হলে, তিনটি বলই লাল অথবা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।
গ
উদ্দীপকে উল্লিখিত সাতটি সংখ্যার ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন করা হলে, তিনটি বলই লাল অথবা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন করা হলে, তিনটি বলই লাল অথবা সবুজ হওয়ার সম্ভাবনা নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।

দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

দৃশ্যকল্প-২ এ প্রত্যেক বলের মান [গণিত] করে বৃদ্ধি করা হলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু কদৃশ্যকল্প-১ হতে বলগুলোর মান নির্ণয় কর।[গণিত] ও [গণিত] মানের বলদ্বয় [গণিত] কোণে ক্রিয়া করে। [গণিত] মানের বল বরাবর বলদদৃশ্যকল্প-২ এ Q, R, S বল তিনটি সাম্যাবস্থায় থাকলে দেখাও যে, S 2 = R(R - Q)দৃশ্যকল্প-১ এ [গণিত] এবং F1, F2 এর লব্ধি F হলে দেখাও যে, [গণিত]বলের লম্বাংশ কী ব্যাখ্যা কর।দৃশ্যকল্প-২ হতে একজন বালক তক্তাটিকে না উল্টিয়ে এর উপর দিয়ে B প্রান্তে পৌঁছালে বাদৃশ্যকল্প-১ হতে বলত্রয়ের লব্ধি নির্ণয় কর।৪N ও 5N মানের দুইটি বল 60° কোণে ক্রিয়ারত। বলদ্বয়ের লব্ধির মান কত?উদ্দীপকে উল্লিখিত সাতটি সংখ্যার ভেদাঙ্ক নির্ণয় কর।উদ্দীপকের বলগুলি একটি বাক্সে থাকলে এবং বাক্সটি থেকে 3 টি করে বল দৈবভাবে উত্তোলন দুইটি নির্ভরশীল ঘটনার ক্ষেত্রে সম্ভাবনার গুণন সূত্রটি প্রতিপাদন কর।

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন