দেখাও যে, [গণিত] ধ্রুবক।
উত্তর: [চিত্র] মনে করি, একই প্রক্ষেপণ বেগ u এবং কনা দুইটি A ও B বিন্দু হতে যथাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] কোণে প্রক্ষিপ্ঠ হওয়ার [গণিত] সময় পর ভূমি হতে [গণিত] উচ্চতায় মিলিত হয়। A বিন্দু হতে [গণিত] কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার ক্ষেত্রে : [গণিত] নং ও [গণিত] নং হতে পাই, [গণিত] বা, ut [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] ধ্রুবক (দেখানো হলো)
HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 8: স্থিতিবিদ্যা · সৃজনশীল
দেখাও যে, ধ্রুবক।
উদ্দীপক
দুইটি কণা দুইটি নির্দিষ্ট বিন্দু হতে একই সময়ে একই বেগে ও উন্নতি কোণে একই খাড়া তলে প্রক্ষিপ্ত হলো।
উত্তর
বোমাটি ফেটে যাওয়ার পর কণাগুলো বেগে চতুর্দিকে ছড়িয়ে পড়ে। যখন কণাগুলো বा কোণ উৎপন্ন করে ত্খন সর্বোচ্চ দূরত্বে পতিত হয়। আবার যে কণাগুলো কোণ সৃট্টি করে তা উলম্বভাবে উপরের দিকে উঠে পুনরায় যাত্রা স্থানে ফিরে। আসে। এছাড়া অন্যান্য কোণে ছড়িয়ে পড়া কণাগুলো বিস্ফোরণ স্থান ও সর্বোচ্চ স্থানের মাঝে পড়ে বৃত্তাকার স্থান ঢেকে ফেলবে। উক্ত বৃত্তের কেন্দ্র হলো বিস্ফোরণ স্থান এবং ব্যাসার্ধ সর্বোচ্চ পাল্লা।
ব্যাসাধ সর্বোচ্চ পাল্লা
ভৃমির যে অংশ নিয়ে কণাগুলো ছড়িয়ে পড়বে তার ক্ষেত্রফল
বর্গ একক।
=3.1416 \times \frac{(19.6)^4}{(9.8}^2}
বর্গ একক (প্রায়)
নির্ণেয় ক্ষেত্রফন 4827.51 বর্গ একক (প্রায়)
উত্তর
মনে করি, একই প্রক্ষেপ বেগ এবং কনা দুইটি ও বিন্দু হতে যথাক্রমে ও কোণে প্রক্ষিপ্ত হওয়ার । সময় পরে ভূমি হতে উচ্চতায় বিন্দুতে মিলিত হয়।
নং হতে নং বিয়োগ করে পাই,
নং হতে নং বিয়োগ করে পাই,
নং সমীকরণকে নং সমীকরণ দ্বারা ভাগ করে পাই,
বा,
বा,
উত্তর
মনে করি, একই প্রক্ষেপণ বেগ u এবং কনা দুইটি A ও B বিন্দু হতে যथাক্রমে ও কোণে প্রক্ষিপ্ঠ হওয়ার সময় পর ভূমি হতে উচ্চতায় মিলিত হয়।
A বিন্দু হতে কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার ক্ষেত্রে :
বিন্দু হতে কোণে প্রক্ষিপ্ত কণার ক্ষেত্রে :
নং ও নং হতে পাই,
বা, ut
বা,
বা, বা,
ধ্রুবক (দেখানো হলো)
