$\frac{1}{2} f\left(\frac{5}{13}\right)=$ কত ?

1.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও $A=\sin^{-1} x, B=\cos^{-1} x$ এবং $C=\sin^{-1} y$. Q. $A+C=\frac{\pi}{2}$ হলে $x^2+y^2=$ কত ?

2.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও $A=\sin^{-1} x, B=\cos^{-1} x$ এবং $C=\sin^{-1} y$. Q. A+B= কত?

3.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও $n \pi+(-1)^2 \alpha$ একটি সমীকরণের সাধারণ সমাধান এবং $3 \tan^2 \theta-4 \sqrt{3} \sec \theta+7=0 ; 0^{\circ}<\theta<360^{\circ}$. Q. প্রদত্ত সমীকরণটির- i. সাধারণ সমাধান $\theta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{6}$ ii. নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে $\theta=\frac{11 \pi}{6}$ iii. সরল আকারে $\sqrt{3} \cos \theta+2=0$ নিচের কোনটি সঠিক?

4.নিচের উদ্দীপকটি পড় এবং নিম্নোক্ত প্রশ্নের উত্তর দাও $n \pi+(-1)^2 \alpha$ একটি সমীকরণের সাধারণ সমাধান এবং $3 \tan^2 \theta-4 \sqrt{3} \sec \theta+7=0 ; 0^{\circ}<\theta<360^{\circ}$. Q. উদ্দীপকের সাধারণ সমাধানটির জন্য নিচের কোনটি সঠিক?

5. চিত্রের আলোকে- i. $\sin \left(\cos^{-1} x\right)=\sqrt{1-x^2}$ ii. $\cos \left(\sin^{-1} x\right)=\sqrt{1+x^2}$ iii. $\sin^{-1} x+\cos^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক?

6.$\sin^{-1} x=\theta$ হলে - i. $\theta=\operatorname{\cosec}^{-1} \mathrm{x}$ ii. $\theta=\cos^{-1} \sqrt{1-x^2}$ iii. $\theta=\tan^{-1} \frac{1}{\sqrt{1-x^2}}$ নিচের কোনটি সঠিক?

7.ফাংশনের ডোমেন এবং রেঞ্জের ক্ষেত্রে- i. $\sin^{-1} x$ এর ডোমেন, $[-1,1]$ ii. $\cos^{-1} x$ এর রেঞ্জ $[0, \pi]$ iii. $\tan^{-1} x$ এর রেঞ্জ $\left(-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}\right)$ নিচের কোনটি সঠিক?

8.ফাংশনের মূখ্যমানের ক্ষেত্রে- i. ধনাত্মক মানকে মূখ্যমান ধরা হয় ii. $\tan^{-1}(-1)$ এর মূখ্যমান $\frac{\pi}{4}$ iii. $\sin \frac{1}{\sqrt{2}}$ এর মূখ্যমান $\frac{\pi}{4}$ নিচের কোনটি সঠিক?

9.একটি ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের সাধারণ সমাধান $(2 n+1) \frac{\pi}{6}$ হলে $0<\theta<\pi$ ব্যবধিতে $\theta$ এর মান কোনটি?

10.একটি সমীকরণের সাধারণ সমাধান $2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$ হলে, $0<\theta<2 \pi$ ব্যবধিতে $\theta$ এর মান নিচের কোনটি?

11.$0<\theta<2 \pi$ সীমার মধ্যে $\tan \theta+\cot \theta=2 \operatorname{\cosec} \theta$ এর সমাধান কোনটি?

12.$\tan \theta \tan 3 \theta=1$, যখন $-\frac{\pi}{2}<\theta<\frac{\pi}{2}$, নির্দিষ্ট সীমার মধ্যে $\theta$ এর একটি মান কত?