নিচের তথ্যগুলো দেখ- i. $\sin^{-1} x+\cos^{-1} x=\frac{\pi}{2}, x \in[-1,1]$ ii. $\sec^{-1} x+\operatorname{\cosec}^{-1} x=\frac{\pi}{2}, x \in(-\infty,-1] \cup[1, \infty]$ iii. $\sin^{-1}(\sin x)=x,-1 \leq x \leq 1$ নিচের কোনটি সঠিক? [শহীদ সৈয়দ নজরুল ইসলাম কলেজ, ময়মনসিংহ]

1.$\cos \theta=\frac{1}{2} \text{ হলে- }$ i. $\theta=2 n \pi \pm \frac{\pi}{3}$ ii. $\theta=\tan^{-1} \sqrt{3}$ iii. $\theta+\cot^{-1} \frac{1}{\sqrt{3}}=\frac{\pi}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক? [বীরশ্রেষ্ঠ নূর মোহাম্মদ পাবলিক কলেজ, ঢাকা]

2.$f(x)=\tan^{-1} x \text{ হলে, }$ i. $f(1)=\frac{\pi}{4}$ ii. $f(\pi)+f\left(\frac{1}{\pi}\right)=\frac{\pi}{2}$ iii. $2 f(x)=\cos^{-1} \frac{1-x^2}{1+x^2}$ নিচের কোনটি সঠিক? [পুলিশ লাইন্স স্কুল এন্ড কলেজ, রংপুর;ক্যান্টনমেন্ট পাবলিক স্কুল এ্যান্ড কলেজ, সৈয়দপুর]

3.বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনের ক্ষেত্রে- i. $\quad 2 \tan^{-1} x=\sin^{-1} \frac{2 y}{1+y^2}$ ii. $\tan^{-1} x+\tan^{-1} y=\tan^{-1} \frac{x-y}{1+x y}$ iii. $\operatorname{\cosec}^{-1} x+\sec^{-1} x=\frac{5}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক? [অমৃত লাল দে মহাবিদ্যালয়, বরিশাল]

4.$\tan x$ এর বিপরীত ফাংশন $\tan^{-1} x$ হলে- i. $\quad \tan \left(\tan^{-1} x\right)$ একটি সংখ্যা ii. $\quad \tan x=\tan^{-1} x$ iii. $\tan^{-1} \mathrm{x}$ একটি কোণ নিচের কোনটি সঠিক? [নিউ গভঃ ডিগ্রী কলেজ, রাজশাহী]

5.$\tan^{-1} x$, ত্রিকোণমিতিক বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশন হলে- i. $2 \tan^{-1} \mathrm{x}=\sin^{-1}\left(\frac{2 \mathrm{x}}{1+\mathrm{x}^2}\right)$ ii. $2 \tan^{-1} \mathrm{x}=\cos^{-1}\left(\frac{1-\mathrm{x}^2}{1+\mathrm{x}^2}\right)$ iii. $2 \tan^{-1} x=\tan^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right)$ নিচের কোনটি সঠিক? [সরকারি রাজেন্দ্র কলেজ, ফরিদপুর]

6.$n \in \mathbb{N}$ হলে, ত্রিকোণমিতিক সমীকরণের ক্ষেত্রে- i. $\cos \theta=-1$ হলে, $\theta=2 n \pi+\pi$ ii. $\cos \theta=\cos \alpha$ হলে, $\theta=2 n \pi \pm \alpha$ iii. $\sin \theta=1$ হলে, $\theta=(4 n+1) \frac{\pi}{2}$ উপরের কোনটি সঠিক? [হলি ক্রস কলেজ, ঢাকা]

7.$f(x)=\cos^{-1} x \text{ হলে- }$ i. $\quad f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{3}$ ii: $f(x)=2 \sin^{-1} \sqrt{\frac{1-x}{2}}$ i ii. $f(x)+f(y)=\cos^{-1}\left(x y+\sqrt{1-x^2} \sqrt{1-y^2}\right)$ নিচের কোনটি সঠিক? [রাজশাহী কলেজ, রাজশাহী]

8.নিচের তথ্যগুলো লক্ষ কর- i. $\quad \sin^{-1} \mathrm{x}+\cot^{-1} \mathrm{x}=\frac{\pi}{2}$ ii. $\tan^{-1} x+\cot^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ iii. $\sec^{-1} x+\operatorname{\cosec}^{-1} x=\frac{\pi}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক? [রাজউক উত্তরা মডেল কলেজ, ঢাকা]

9.নিচের কোনটি সত্য? i. $\sin \theta$ এর রেঞ্জ $[-1,1]$ ii. $\cos^{-1}(-\mathrm{x})=\cos^{-1} \mathrm{x}$ iii. $\sin^{-1} \frac{3}{\sqrt{5}}+\sec^{-1} \frac{\sqrt{5}}{3}=\frac{\pi}{2}$ নিচের কোনটি সঠিক? [ভিকারুননিসা নূন স্কুল এন্ড কলেজ, ঢাকা]

10.বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনরে ক্ষেত্রে i. $\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}$ ii. $\tan^{-1}x+\tan^{-1}y=\tan^{-1}\frac{x-y}{1+xy}$ iii. $3sin^{-1}x=\sin^{-1}(3x-4x^3)$ নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2017

11.বিপরীত বৃত্তীয় ফাংশনরে ক্ষেত্রে i. $\sin^{-1}x+\cos^{-1}x=\frac{\pi}{2}$ ii. $\tan^{-1}x+\tan^{-1}y=\tan^{-1}\frac{x-y}{1+xy}$ iii. $3sin^{-1}x=\sin^{-1}(3x-4x^3)$ নিচের কোনটি সঠিক?

Chittagong · 2017

12.$\sin\theta={1\over \sqrt{2}}$হলে- i. $\theta$ এর মূখ্যমান $\pi\over 4$ ii. $\theta=\{4n+(-1)^n\}\frac{\pi }{4}\forall n\in \mathbb{Z}$ iii. $\theta=(4n+1)\frac{\pi }{2}, when n\in \mathbb{Z}$ নিচের কোনটি সঠিক?

Comilla · 2017