শেয়ারFacebookWhatsApp

সমাধান কর: [গণিত] .

উত্তর: দেওয়া আছে, [গণিত] এখন, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] যেখানে, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] ; যেখানে, [গণিত] অথবা, [গণিত] বা, [গণিত] , যেখানে, [গণিত] নির্ণেয় সমাধান : [গণিত] এবং [গণিত] , যেখানে [গণিত] .

HSC Higher Math 2nd Paper Chapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Higher Math 2nd Paper · Chapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ · সৃজনশীল

সমাধান কর: f(x)+f(3x)f(5x)+f(7x)=−1\frac{f(\mathrm{x})+f(3 \mathrm{x})}{f(5 \mathrm{x})+f(7 \mathrm{x})}=-1.

উত্তর

দেওয়া আছে, f(x)=cos⁡xf(x)=\cos x এখন, f(x)+f(3x)f(5x)+f(7x)=−1\frac{f(\mathrm{x})+f(3 \mathrm{x})}{f(5 \mathrm{x})+f(7 \mathrm{x})}=-1 বা, cos⁡x+cos⁡3xcos⁡5x+cos⁡7x=−1\frac{\cos x+\cos 3 x}{\cos 5 x+\cos 7 x}=-1 বা, cos⁡x+cos⁡3x=−cos⁡5x−cos⁡7x\cos x+\cos 3 x=-\cos 5 x-\cos 7 x বা, cos⁡x+cos⁡3x+cos⁡5x+cos⁡7x=0\cos x+\cos 3 x+\cos 5 x+\cos 7 x=0 বা, cos⁡7x+cos⁡x+cos⁡5x+cos⁡3x=0\cos 7 x+\cos x+\cos 5 x+\cos 3 x=0 বা, 2cos⁡7x+x2cos⁡7x−x2+2cos⁡5x+3x2cos⁡5x−3x2=02 \cos \frac{7 x+x}{2} \cos \frac{7 x-x}{2}+2 \cos \frac{5 x+3 x}{2} \cos \frac{5 x-3 x}{2}=0 বা, cos⁡4x⋅cos⁡3x+cos⁡4x⋅cos⁡x=0\cos 4 x \cdot \cos 3 x+\cos 4 x \cdot \cos x=0 বা, cos⁡4x(cos⁡3x+cos⁡x)=0\cos 4 x(\cos 3 x+\cos x)=0 বা, cos⁡4x(2cos⁡3x+x2⋅cos⁡3x−x2)=0\cos 4 x\left(2 \cos \frac{3 x+x}{2} \cdot \cos \frac{3 x-x}{2}\right)=0 বা, cos⁡4x⋅cos⁡2x⋅cos⁡x=0\cos 4 x \cdot \cos 2 x \cdot \cos x=0 বা, 4x=(2n+1)π2;4 \mathrm{x}=(2 \mathrm{n}+1) \frac{\pi}{2} ; যেখানে, n∈Z\mathrm{n} \in \mathbf{Z} ∴x=(2n+1)π8\therefore \mathrm{x}=(2 \mathrm{n}+1) \frac{\pi}{8} অথবা, cos⁡2x=0\cos 2 \mathrm{x}=0 বা, 2x=(2n+1)π22 \mathrm{x}=(2 \mathrm{n}+1) \frac{\pi}{2}; যেখানে, n∈Z\mathrm{n} \in \mathbf{Z} ∴x=(2n+1)π4\therefore x=(2 n+1) \frac{\pi}{4} অথবা, cos⁡x=0\cos x=0 বা, x=(2n+1)π2x=(2 n+1) \frac{\pi}{2}, যেখানে, n∈Zn \in \mathbb{Z} নির্ণেয় সমাধান : x=(2n+1)π8,(2n+1)π4x=(2 n+1) \frac{\pi}{8},(2 n+1) \frac{\pi}{4} এবং (2n+1)π2(2 n+1) \frac{\pi}{2}, যেখানে n∈Z\mathrm{n} \in \mathbf{Z}.
HSCHigher Math 2nd PaperChapter 7: বিপরীত ত্রিকোনমিতিক ফাংশন ও ত্রিকোণমিতিক সমীকরণ
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image
ক
question image
খ
question image
গ
question image

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: cot⁡θ−tan⁡θ=65\cot \theta - \tan \theta = \frac{6}{5}. দৃশ্যকল্প-২: 2sin⁡2θ+2(sin⁡θ+cos⁡θ)+1=02 \sin 2\theta + 2(\sin \theta + \cos \theta) + 1 = 0.

Jessore · 2017

ক
প্রমাণ কর যে, tan⁡−1(cot⁡3x)+tan⁡−1(−cot⁡5x)=2x\tan^{-1}(\cot 3\mathrm{x}) + \tan^{-1}(-\cot 5\mathrm{x}) = 2\mathrm{x}.
খ
দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, θ=12sin⁡−1534\theta = \frac{1}{2}\sin^{-1}\frac{5}{\sqrt{34}}.
গ
দৃশ্যকল্প-২ এ বর্ণিত সমীকরণটির সাধারণ সমাধান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, θ=12sin⁡−1534\theta = \frac{1}{2}\sin^{-1}\frac{5}{\sqrt{34}}.

দৃশ্যকল্প-১ হতে প্রমাণ কর যে, θ=12sin⁡−1534\theta = \frac{1}{2}\sin^{-1}\frac{5}{\sqrt{34}}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.প্রমাণ কর যে, tan⁡−1(cot⁡3x)+tan⁡−1(−cot⁡5x)=2x\tan^{-1}(\cot 3\mathrm{x}) + \tan^{-1}(-\cot 5\mathrm{x}) = 2\mathrm{x}.

প্রমাণ কর যে, tan⁡−1(cot⁡3x)+tan⁡−1(−cot⁡5x)=2x\tan^{-1}(\cot 3\mathrm{x}) + \tan^{-1}(-\cot 5\mathrm{x}) = 2\mathrm{x}.

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দৃশ্যকল্প-১: কনিকের উপকেন্দ্র S(5, 2) এবং শীর্ষবিন্দু A(3, 4). দৃশ্যকল্প-২: 6x2+4y2−36x−4y+43=06 x^2+4 y^2-36 x-4 y+43=0 একটি সমীকরণ।

Barisal · 2017

ক
4x2−9y2−1=04 x^2-9 y^2-1=0 কণিকটি প্রমাণ আকারে প্রকাশ করে সনাক্ত কর
খ
e=1e=1 হলে দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর।
গ
দৃশ্যকল্প-২ এর সমীকরণটির উপকেন্দ্র এবং নিয়ামকের সমীকরণ বের কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.e=1e=1 হলে দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

e=1e=1 হলে দৃশ্যকল্প-১ এ বর্ণিত কনিকের সমীকরণ নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.4x2−9y2−1=04 x^2-9 y^2-1=0 কণিকটি প্রমাণ আকারে প্রকাশ করে সনাক্ত কর

4x2−9y2−1=04 x^2-9 y^2-1=0 কণিকটি প্রমাণ আকারে প্রকাশ করে সনাক্ত কর

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

question image

Barisal · 2017

ক
বর্জনশীল এবং অবর্জনশীল ঘটনার সংজ্ঞা দাও।
খ
নমুনাক্ষেত্রের সাহায্যে ২টি হেড ও বিজোড় সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা বের কর।
গ
নিবেশনটির পরিমিত ব্যবধান নির্ণয় কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.নমুনাক্ষেত্রের সাহায্যে ২টি হেড ও বিজোড় সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা বের কর।

নমুনাক্ষেত্রের সাহায্যে ২টি হেড ও বিজোড় সংখ্যা হওয়ার সম্ভাবনা বের কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.বর্জনশীল এবং অবর্জনশীল ঘটনার সংজ্ঞা দাও।

বর্জনশীল এবং অবর্জনশীল ঘটনার সংজ্ঞা দাও।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।