Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

শাওনের মতামত ('সম্ভব') সঠিক কিনা? তা গাণিতিক ব্যাখ্যাসহ মতামতটি বিশ্লেষণ কর।

উত্তর: এখানে, নয়নের পরমাণুর ক্ষেত্রে, [গণিত] শাওনের ক্ষেত্রে, [গণিত] ধরি t সময় পর সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা সম্ভব। সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকলে, [গণিত] ∴4.048 দিন পর উভয় মৌলের সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা সম্ভব।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

শাওনের মতামত ('সম্ভব') সঠিক কিনা? তা গাণিতিক ব্যাখ্যাসহ মতামতটি বিশ…

উদ্দীপক

পরীক্ষাগারে নয়ন 2.63×104 gm এবং শাওন 3.63×104 gm তেজস্ক্রিয় মৌল রেখে যথাক্রমে 10 দিন ও 3 দিন পর দেখতে পেলো নিজেদের রাখা মৌলের যথাক্রমে 2×104 gm এবং 2.63×104 gm অবশিষ্ট আছে। তেজস্ক্রিয় মৌলের এই পরিবর্তন দেখে নয়ন বললো, “যেহেতু মৌল দুটির প্রারম্ভিক ভর ভিন্ন, সুতরাং উভয় মৌলের সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা কখনোই সম্ভব নয়”। কিন্তু শাওন বললো সম্ভব।

উত্তর

একক সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয় এর হার এবং অক্ষত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাতকে পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবক বলে।

উত্তর

যেসকল মৌলের পারমাণবিক সংখ্যা ৪২ থেকে বেশি, তাদের নিউক্লিয়াসকে দ্রুত গতির নিউট্রন দ্বারা আঘাত করলে নিউক্লিয়াস হতে উচ্চভেদনশীল ক্ষমতাসম্পন্ন বিকিরণ নির্গত হওয়াকে তেজস্ক্রিয়তা বলে। এসব মৌলের নিউক্লিয়াসে প্রোটন-প্রোটন বিকর্ষণধর্মী বল বৃদ্ধি পায়। ফলে নিউক্লিয় বল কেন্দ্রে উপস্থিত প্রোটন ও নিউট্রনগুলোকে ধরে রাখতে পারে না। ফলে নিউক্লিয়াসটি অস্থায়ী হয়ে পড়ে। অস্থায়ী নিউক্লিয়াসের প্রোটন-নিউট্রনগুলো দ্রুতহারে ভাঙতে থাকে এবং তেজস্ক্রিয় রশ্মি বিকিরণ করে। ফলে এতে প্রোটনের সংখ্যারও পরিবর্তন ঘটে। এক পর্যায়ে নিউক্লিয়াসের নিউট্রন ও প্রোটন সংখ্যার অনুপাত 1.5 বা এর কাছাকাছি হলে তেজস্ক্রিয় রশ্মি আর বিকিরিত হয় না।

উত্তর

আদি পরমাণুর ভর, W0=2.63×104 gm অবশিষ্ট পরমাণুর ভর, W=2×104 gm t=10 days তেজস্ক্রিয় পদার্থের ক্ষয়ধ্রুবক λ\lambda হলে, W=W0e−λt→e−λt=WW0→−λt=ln⁡WW0→λ=−1tln⁡WW0→λ=−110ln⁡2×1042.63×104∴λ=0.0274d−1\begin{aligned} & W=W_0 e^{-\lambda t} \\ & \rightarrow e^{-\lambda t}=\frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow-\lambda t=\ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow \lambda=-\frac{1}{t} \ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow \lambda=-\frac{1}{10} \ln \frac{2 \times 10^4}{2.63 \times 10^4} \\ & \therefore \lambda=0.0274 d^{-1}\end{aligned} W0=2.63×104gmW=2.28×104gmλ=0.0274 d−1t′=?\begin{aligned} & W_0=2.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & W=2.28 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & \lambda=0.0274 \mathrm{~d}^{-1} \\ & t^{\prime}=?\end{aligned} আবার, W=W0e−λt→−λt=ln⁡WW0→t=−1λln⁡WW0→t=−10.0274ln⁡2.28×1042.63×104\begin{aligned} & W=W_0 e^{-\lambda t} \\ & \rightarrow-\lambda t=\ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow t=-\frac{1}{\lambda} \ln \frac{W}{W_0} \\ & \rightarrow t=-\frac{1}{0.0274} \ln \frac{2.28 \times 10^4}{2.63 \times 10^4}\end{aligned} ∴t=5.21 days ∴5.21 days পর 2.28×104 gm অবশিষ্ট থাকবে। ∴t=5.21 days ∴5.21 days পর 2.28×104 gm অবশিষ্ট থাকবে।

উত্তর

এখানে, নয়নের পরমাণুর ক্ষেত্রে, W0=2.63×104gmWA=2×104gmλA=0.0274 days −1\begin{aligned} & W_0=2.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & W_A=2 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & \lambda_A=0.0274 \text{ days }^{-1}\end{aligned} শাওনের ক্ষেত্রে, W0′=3.63×104gmWB=2.63×104gmt=3 days λB=?\begin{aligned} & W_0^{\prime}=3.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & W_B=2.63 \times 10^4 \mathrm{gm} \\ & t=3 \text{ days } \\ & \lambda_B=?\end{aligned} WB=W0′e−λt→λB=−1tln⁡WBW0′=−13ln⁡2.63×1043.63×104=0.107d−1\begin{aligned} W_B= & W_0^{\prime} e^{-\lambda t} \\ \rightarrow \lambda_B & =-\frac{1}{t} \ln \frac{W_B}{W_0^{\prime}} \\ & =-\frac{1}{3} \ln \frac{2.63 \times 10^4}{3.63 \times 10^4} \\ & =0.107 d^{-1}\end{aligned} ধরি t সময় পর সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা সম্ভব। সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকলে, W0e−λAt=W0′e−λBt→W0W0′=e−λBte−λBt→W0W0′=(e−λBe−λA)t→W0W0′=(e−λB+λA)t→W0W0′=e−λBt+λAt→λAt−λBt=ln⁡W0W0′→t(λA−λB)=ln⁡(W0W0′)\begin{aligned} & W_0 e^{-\lambda_A t}=W_0^{\prime} e^{-\lambda_B t} \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=\frac{e^{-\lambda_B t}}{e^{-\lambda_B t}} \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=\left(\frac{e^{-\lambda_B}}{e^{-\lambda_A}}\right)^t \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=\left(e^{-\lambda_B+\lambda_A}\right)^t \\ & \rightarrow \frac{W_0}{W_0^{\prime}}=e^{-\lambda_B t+\lambda_A t} \\ & \rightarrow \lambda_A t-\lambda_B t=\ln \frac{W_0}{W_0^{\prime}} \\ & \rightarrow t\left(\lambda_A-\lambda_B\right)=\ln \left(\frac{W_0}{W_0^{\prime}}\right)\end{aligned} →t=ln⁡(W0W0′)λA−λB→t=ln⁡2.63×1043.63×1040.0274−0.107∴t=4.048 days \begin{aligned} & \rightarrow t=\frac{\ln \left(\frac{W_0}{W_0^{\prime}}\right)}{\lambda_A-\lambda_B} \\ & \rightarrow t=\frac{\ln \frac{2.63 \times 10^4}{3.63 \times 10^4}}{0.0274-0.107} \\ & \therefore t=4.048 \text{ days }\end{aligned} ∴4.048 দিন পর উভয় মৌলের সমপরিমাণ অবশিষ্ট থাকা সম্ভব।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ফিশন কী?

ফিশন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.রেডিও টেলিস্কোপ কী?

রেডিও টেলিস্কোপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।'X [গণিত] যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই কউদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।ফিশন কী?তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদাপ্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।রেডিও টেলিস্কোপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন