Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান Physics 2nd Paper

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

কোনো ধাতুর উপর 2500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুণী রশ্মি ফেলা হল। ধাতুর কার্য অপেককক 2.3 eV ।

Barisal · 2017

ক

লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

উত্তর

কুণ্ডলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল বা তড়িৎ প্রবাহের দিক এমন হবে যেন তা যে কারণে সৃষ্টি হয়েছে সে কারণকেই বাধা দেয়।

খ

সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?

উত্তর

আমরা জানি কোনো ধাতু থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে ন্যূনতম একটি শক্তির প্রয়োজন। এ ন্যূনতম শক্তিকে উক্ত ধাতুর কার্যাপেক্ষক বলে। কোয়ান্টাম তত্ত্ব থেকে আমরা জনি, কম্পাংকের একটি ফোটনের শক্তি E = hf। এখন আপতিত ফোটনের শক্তি কমপক্ষে কার্যাপেক্ষকের সমান হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে। এরূপ ফোটনের কম্পাঙ্ক হচ্ছে সূচন কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য হচ্ছে সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য। এখন যদি এর থেকে কম কম্পাঙ্কের ফোটন আপতিত হয় তবে ফোটনের শক্তি কম হবে ফলে ইলেকট্রন নির্গত হবে না। কম্পাঙ্ক কম হওয়ার অর্থ হচ্ছে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড় হওয়া। তাই সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না।

গ

নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?

উত্তর

ধরি, নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ $\mathrm{v}_{\max }$ উদ্দীপক হতে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda=2500 \AA=2500 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$ কার্য অপেক্ষক, $\mathrm{W}_0=2.3 \mathrm{eV}=2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~g}$ ইলেকট্রনের ভর, $\mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ আলোর বেগ, $\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$ আমরা জানি, $\frac{1}{2} \operatorname{mv}_{\max }^2 =\mathrm{h} f-\mathrm{W}_0=\mathrm{h} \frac{\mathrm{c}}{\lambda}-\mathrm{W}_0$ =\frac{6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \times 3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{2500 \times 10^{-10} \mathrm{~m}}-2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} $=7.956 \times 10^{-19} \mathrm{~J}-3.68 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$ বা, $\mathrm{v}_{\text{max }}^2=4.276 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \times \frac{2}{\mathrm{~m}}=\frac{4.276 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \times 2}{9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}}$ বা, $\mathrm{v}_{\max }=9.694 \times 10^5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ সুতরাং নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ $9.694 \times 10^5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ ।

ঘ

উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

উদ্দীপকের তথ্যানুসারে, ধাতুর কার্যাপেক্ষক, $W_0=2.3 \mathrm{eV}=3.68 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$ $\therefore$ সূচন কম্পাংক $f_0$ হলে, $h f_0=W_0$ $\therefore f_0 =\frac{W_0}{h}=\frac{2.3 \times 1.6 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} \mathrm{~Hz}$ $=5.55 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ 'গ' হতে পাই, আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক, $f=1.2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ এবং ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি, $K_{\text{max }}=4.276 \times 10^{-19} \mathrm{~J}=2.67 \mathrm{eV}$ $f=f_0$এর জন্য, $K_{\text{max }}=h\left(f_0-f_0\right)=0$ অতএব, $K_{\max }$ বনাম $f$ লেখটি $\left(5.55 \times 10^{14}, 0\right)$ এবং $\left(1.2 \times 10^{15}\right.$, 2.67) বিন্দু দিয়ে গমন করে। সুতরাং $K_{\max }$ বনাম $f$ লেখটি হবে নিম্নরূপ: আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় ধাতুর সূচন কম্পাংকের সমান কম্পাংকের জন্য ধাতু থেকে ইলেকট্রন কেবল মুক্ত হয় কিন্তু কোনো গতিশক্তি লাভ করে না। তাই গতিশক্তি বনাম কম্পাংক লেখে কম্পাংক অক্ষ থেকে সূচন কম্পাংক নির্দেশকারী অংশ ছেদ করে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

উদ্দীপক

কোনো ধাতুর উপর 2500 Å তরঙ্গদৈর্ঘ্যের অতিবেগুণী রশ্মি ফেলা হল। ধাতুর কার্য অপেককক 2.3 eV ।

Barisal · 2017

ক

লেঞ্জ এর সূত্রটি লিখ।

উত্তর

কুণ্ডলীতে আবিষ্ট তড়িচ্চালক বল বা তড়িৎ প্রবাহের দিক এমন হবে যেন তা যে কারণে সৃষ্টি হয়েছে সে কারণকেই বাধা দেয়।

খ

সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বেশি তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না কেন?

উত্তর

আমরা জানি কোনো ধাতু থেকে ইলেকট্রন মুক্ত করতে ন্যূনতম একটি শক্তির প্রয়োজন। এ ন্যূনতম শক্তিকে উক্ত ধাতুর কার্যাপেক্ষক বলে। কোয়ান্টাম তত্ত্ব থেকে আমরা জনি, কম্পাংকের একটি ফোটনের শক্তি E = hf। এখন আপতিত ফোটনের শক্তি কমপক্ষে কার্যাপেক্ষকের সমান হলে ইলেকট্রন নির্গত হবে। এরূপ ফোটনের কম্পাঙ্ক হচ্ছে সূচন কম্পাঙ্ক এবং তরঙ্গদৈর্ঘ্য হচ্ছে সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য। এখন যদি এর থেকে কম কম্পাঙ্কের ফোটন আপতিত হয় তবে ফোটনের শক্তি কম হবে ফলে ইলেকট্রন নির্গত হবে না। কম্পাঙ্ক কম হওয়ার অর্থ হচ্ছে তরঙ্গদৈর্ঘ্য বড় হওয়া। তাই সূচন তরঙ্গদৈর্ঘ্য অপেক্ষা বড় তরঙ্গদৈর্ঘ্যের আলো ধাতব পৃষ্ঠে আপতিত হলে ইলেকট্রন নির্গত হয় না।

গ

নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ কত?

উত্তর

ধরি, নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ $\mathrm{v}_{\max }$ উদ্দীপক হতে, তরঙ্গদৈর্ঘ্য, $\lambda=2500 \AA=2500 \times 10^{-10} \mathrm{~m}$ কার্য অপেক্ষক, $\mathrm{W}_0=2.3 \mathrm{eV}=2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~g}$ ইলেকট্রনের ভর, $\mathrm{m}=9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}$ আলোর বেগ, $\mathrm{c}=3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ প্লাঙ্কের ধ্রুবক, $h=6.63 \times 10^{-34} \mathrm{Js}$ আমরা জানি, $\frac{1}{2} \operatorname{mv}_{\max }^2 =\mathrm{h} f-\mathrm{W}_0=\mathrm{h} \frac{\mathrm{c}}{\lambda}-\mathrm{W}_0$ =\frac{6.63 \times 10^{-34} \mathrm{~J} \times 3 \times 10^8 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}{2500 \times 10^{-10} \mathrm{~m}}-2.3 \times 1.6 \times 10^{-19} \mathrm{~J} $=7.956 \times 10^{-19} \mathrm{~J}-3.68 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$ বা, $\mathrm{v}_{\text{max }}^2=4.276 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \times \frac{2}{\mathrm{~m}}=\frac{4.276 \times 10^{-19} \mathrm{~J} \times 2}{9.1 \times 10^{-31} \mathrm{~kg}}$ বা, $\mathrm{v}_{\max }=9.694 \times 10^5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ সুতরাং নিঃসৃত ফটো ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ বেগ $9.694 \times 10^5 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$ ।

ঘ

উদ্দীপকের তথ্য হতে আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক বনাম গতিশক্তির লেখচিত্র অংকনপূর্বক লেখটি কম্পাঙ্ক অক্ষকে ছেদ করার কারণ ব্যাখ্যা কর।

উত্তর

উদ্দীপকের তথ্যানুসারে, ধাতুর কার্যাপেক্ষক, $W_0=2.3 \mathrm{eV}=3.68 \times 10^{-19} \mathrm{~J}$ $\therefore$ সূচন কম্পাংক $f_0$ হলে, $h f_0=W_0$ $\therefore f_0 =\frac{W_0}{h}=\frac{2.3 \times 1.6 \times 10^{-19}}{6.63 \times 10^{-34}} \mathrm{~Hz}$ $=5.55 \times 10^{14} \mathrm{~Hz}$ 'গ' হতে পাই, আপতিত ফোটনের কম্পাঙ্ক, $f=1.2 \times 10^{15} \mathrm{~Hz}$ এবং ইলেকট্রনের সর্বোচ্চ গতিশক্তি, $K_{\text{max }}=4.276 \times 10^{-19} \mathrm{~J}=2.67 \mathrm{eV}$ $f=f_0$এর জন্য, $K_{\text{max }}=h\left(f_0-f_0\right)=0$ অতএব, $K_{\max }$ বনাম $f$ লেখটি $\left(5.55 \times 10^{14}, 0\right)$ এবং $\left(1.2 \times 10^{15}\right.$, 2.67) বিন্দু দিয়ে গমন করে। সুতরাং $K_{\max }$ বনাম $f$ লেখটি হবে নিম্নরূপ: আলোক তড়িৎ ক্রিয়ায় ধাতুর সূচন কম্পাংকের সমান কম্পাংকের জন্য ধাতু থেকে ইলেকট্রন কেবল মুক্ত হয় কিন্তু কোনো গতিশক্তি লাভ করে না। তাই গতিশক্তি বনাম কম্পাংক লেখে কম্পাংক অক্ষ থেকে সূচন কম্পাংক নির্দেশকারী অংশ ছেদ করে।

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো

সম্পূর্ণ প্রশ্ন দেখো