Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

[গণিত] এর অর্ধায়ু নির্ণয় কর।

উত্তর: এখানে, প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, [গণিত] . সময়, [গণিত] অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] সুতরাং, অর্ধায়ূ, [গণিত] অতএব, উদ্দীপক অনুসারে [গণিত] এর অর্ধায়ু [গণিত] বছর।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

এর অর্ধায়ু নির্ণয় কর।

উদ্দীপক

একটি পারমাণবিক বিদ্যুৎকেন্দ্রে জ্বালানি হিসেবে বিজ্ঞানীরা U−235U-235 ব্যবহার করে। এক বছর পর প্রতিমোল অর্থাৎ 6.02×10236.02 \times 10^{23} টি পরমাণু ভেঙে 1.02×10231.02 \times 10^{23} টি পরমাণু অক্ষত থাকে।

উত্তর

কোনো স্থায়ী নিউক্লিয়াসের ভর তার গঠনকারী উপাদানসমূহের যুক্তাবস্থার ভরের যোগফল অপেক্ষা কিছুটা কম হতে দেখা যায়। ভরের এই পার্থক্যই ভরত্রুটি।

উত্তর

অর্ধায়ু ও ক্ষয় ধ্রুবক এর মধ্যে সম্পর্ক নিম্নরূপ-তেজস্ক্রিয় রূপান্তর বা সূচকীয় সূত্র হতে, আমরা জানি, N=N0e−λtN=N_0 e^{-\lambda t} …….(1)\ldots\ldots. (1) যখন t=T12\mathrm{t}=\mathrm{T}_{\frac{1}{2}} তখন N=N02\mathrm{N}=\frac{\mathrm{N}_0}{2} ∴N02=N0e−λT1\therefore \quad \frac{\mathrm{N}_0}{2}=\mathrm{N}_0 \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{T}_1} [নং সমীকরণ হতে] বা, 12=e−λT12\frac{1}{2}=\mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}} বা, −λT12=ln⁡12-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\ln \frac{1}{2} বা, −λT12=ln⁡1−ln⁡2=−ln⁡2[∵ln⁡1=0]-\lambda \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\ln 1-\ln 2=-\ln 2[\because \ln 1=0] বা, T12=ln⁡2λ=0.693λ\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{\ln 2}{\lambda}=\frac{0.693}{\lambda} অর্থাৎ তেজক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু এর ক্ষয় ধ্রুবকের ব্যস্তানুপাতিক। এটিই নির্ণেয় সম্পর্ক।

উত্তর

এখানে, প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, N0=6.02×1023\mathrm{N}_0=6.02 \times 10^{23}. সময়, t=1yrt=1 \mathrm{yr} অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, N=1.02×1023\mathrm{N}=1.02 \times 10^{23} আমরা জানি, N=N0e−λt\mathrm{N}=\mathrm{N}_0 \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} বা, e−λt=NN0e^{-\lambda t}=\frac{N}{N_0} বা, λ=ln⁡(N0 N)t=ln⁡(6.02×10231.02×1023)1yr=1.78yr−1\lambda=\frac{\ln \left(\frac{\mathrm{N}_0}{\mathrm{~N}}\right)}{\mathrm{t}}=\frac{\ln \left(\frac{6.02 \times 10^{23}}{1.02 \times 10^{23}}\right)}{1 \mathrm{yr}}=1.78 \mathrm{yr}^{-1} সুতরাং, অর্ধায়ূ, \mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda}=\frac{0.693}{1.78 \mathrm{yr}^{-1}=0.39 \mathrm{yr} অতএব, উদ্দীপক অনুসারে U−235U - 235 এর অর্ধায়ু 0.390.39 বছর।

উত্তর

এখানে প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা, N0=6.02×1023\mathrm{N}_0=6.02 \times 10^{23} টি ১ম এক বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, N=1.02×1023\mathrm{N}=1.02 \times 10^{23} টি ১ম বছর, t=1yr\mathrm{t}=1 \mathrm{yr}; ২য় বছর, t′=1yr\mathrm{t}^{\prime}=1 \mathrm{yr} ধরি, পরবর্তী এক বছর তথা ২য় বছর পর অক্ষত পরমাণু সংখ্যা, N′\mathbf{N}^{\prime} 'গ' হতে পাই, অবক্ষয় ধ্রুবক, λ=1.78yr−1\lambda=1.78 \mathrm{yr}^{-1} সুতরাং সূত্রানুসারে, N′=Ne−λt=1.02×1023×e−1.78yr−1×1yr=1.72×1022 J\begin{aligned} \mathrm{N}^{\prime} & =\mathrm{Ne}^{-\lambda \mathrm{t}} \\ & =1.02 \times 10^{23} \times \mathrm{e}^{-1.78 \mathrm{yr}^{-1} \times 1 \mathrm{yr}} \\ & =1.72 \times 10^{22} \mathrm{~J}\end{aligned} ∴\therefore পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা ΔN′=N−N′=(1.02×1023−1.72×1022)\Delta N^{\prime}=N-N^{\prime}=\left(1.02 \times 10^{23}-1.72 \times 10^{22}\right)টি =8.48×1022=8.48 \times 10^{22} পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা ΔN=Nθ−N=(6.02×1023−1.02×1023)\Delta \mathrm{N}=\mathrm{N}_\theta-\mathrm{N} =\left(6.02 \times 10^{23}-1.02 \times 10^{23}\right) =5×1023t=5 \times 10^{23} \mathrm{t} উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ হতে দেখা যাচ্ছে, ΔN′≠ΔN\Delta \mathrm{N}^{\prime} \neq \Delta \mathrm{N} অতএব, পরবর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যা পূর্ববর্তী এক বছরে ভেঙে যাওয়া পরমাণু সংখ্যার সমান হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ফিশন কী?

ফিশন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.রেডিও টেলিস্কোপ কী?

রেডিও টেলিস্কোপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।'X [গণিত] যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই কউদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।ফিশন কী?তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদাপ্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।রেডিও টেলিস্কোপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন