Prosthuti Logo
শেয়ারFacebookWhatsApp

'খ' শিক্ষার্থীর বক্তব্যের যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উত্তর: 'খ' শিক্ষার্থীর মতে [গণিত] দিন পর মৌলটির অবশিষ্ট ভর প্রারম্ভিক ভরের [গণিত] অংশ হবে। দেওয়া আছে, অর্ধায়ু, [গণিত] সময়, [গণিত] প্রারম্ভিক ভর [গণিত] সময় পর অবশিষ্ট ভর [গণিত] আমরা জানি, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] অর্থাৎ, [গণিত] পর মৌলটির অবশিষ্ট ভর প্রারম্ভিক ভরের [গণিত] অংশ বা ভগ্নাংশ হবে। কিন্তু 'খ' শিক্ষার্থীর দাবি অনুযায়ী এই অনুপাত হওয়ার কথা [গণিত] । যেহেতু গাণিতিকভাবে প্রাপ্ত মান ( [গণিত] ) এবং 'খ' শিক্ষার্থীর দাবিকৃত মান ( [গণিত] ) হুবহু সমান নয় ( [গণিত] ), তাই বলা যায় যে 'খ' শিক্ষার্থীর বক্তব্যটি সম্পূর্ণ যথার্থ নয়। অবশিষ্ট ভরের পরিমাণ [গণিত] অংশের চেয়ে সামান্য কম হবে।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

'খ' শিক্ষার্থীর বক্তব্যের যথার্থতা গাণিতিকভাবে যাচাই কর।

উদ্দীপক

একটি তেজস্ক্রিয় মৌলের অর্ধায়ু 3.83.8 দিন। 'ক' শিক্ষার্থী উক্ত মৌলের 82%82\% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে তা পর্যবেক্ষণ করছিল। 'খ' শিক্ষার্থী বলল, "1818 দিন পরে মৌলটির অবশিষ্ট ভর প্রারম্ভিক ভরের 125\frac{1}{25} অংশ।"

Combined · 2026

উত্তর

যে সময়ে কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের মোট পরমাণুর ঠিক অর্ধেক পরিমাণ ক্ষয়প্রাপ্ত হয়, তাকে ঐ পদার্থের অর্ধায়ু বলে। একে T12\mathrm{T_{\frac{1}{2}}} দ্বারা প্রকাশ করা হয়।

উত্তর

কোনো ধাতু হতে ইলেকট্রন নির্গত করার জন্য আপতিত আলোর একটি ন্যূনতম কম্পাঙ্ক থাকতে হয়, একে সূচন কম্পাঙ্ক (f0\mathrm{f_0}) বলে। আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক (f\mathrm{f}) যদি সূচন কম্পাঙ্কের চেয়ে কম হয় (f<f0\mathrm{f} < \mathrm{f_0}), তবে ধাতু থেকে কোনো ইলেকট্রন নির্গত হবে না, আলোর তীব্রতা যতই হোক না কেন। আপতিত আলোর কম্পাঙ্ক সূচন কম্পাঙ্কের সমান বা বেশি হলে (f≥f0\mathrm{f} \ge \mathrm{f_0}) তবেই ইলেকট্রন নির্গত হয় (আলোক তড়িৎ ক্রিয়া ঘটে)। তাই বলা যায়, আলোক তড়িৎ ক্রিয়া সূচন কম্পাঙ্কের উপর নির্ভরশীল।

উত্তর

'ক' শিক্ষার্থীর পর্যবেক্ষণকাল অর্থাৎ 82%82\% ক্ষয় হতে প্রয়োজনীয় সময় নির্ণয় করতে হবে। দেওয়া আছে, তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু, T12=3.8\mathrm{T_{\frac{1}{2}}} = 3.8 দিন ধরি, প্রারম্ভিক পরমাণুর সংখ্যা =N0= \mathrm{N_0} 82%82\% ক্ষয়প্রাপ্ত হওয়ার পর অবশিষ্ট পরমাণুর সংখ্যা, N=N0−(82%×N0)\mathrm{N} = \mathrm{N_0} - (82\% \times \mathrm{N_0}) N=N0−0.82N0\mathrm{N} = \mathrm{N_0} - 0.82\mathrm{N_0} N=0.18N0\mathrm{N} = 0.18\mathrm{N_0} পর্যবেক্ষণকাল বা প্রয়োজনীয় সময় =t= \mathrm{t} আমরা জানি, ক্ষয় ধ্রুবক, λ=0.693T12\lambda = \frac{0.693}{\mathrm{T_{\frac{1}{2}}}} λ=0.6933.8\lambda = \frac{0.693}{3.8} ∴λ=0.1824 দিন−1\therefore \lambda = 0.1824~\text{দিন}^{-1} আবার, তেজস্ক্রিয় ক্ষয় সূত্রানুসারে, N=N0e−λt\mathrm{N} = \mathrm{N_0} \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} বা, 0.18N0=N0e−λt0.18\mathrm{N_0} = \mathrm{N_0} \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} বা, 0.18=e−λt0.18 = \mathrm{e}^{-\lambda \mathrm{t}} বা, ln⁡(0.18)=−λt\ln(0.18) = -\lambda \mathrm{t} বা, −1.7148=−0.1824×t-1.7148 = -0.1824 \times \mathrm{t} বা, t=−1.7148−0.1824\mathrm{t} = \frac{-1.7148}{-0.1824} ∴t=9.40 দিন\therefore \mathrm{t} = 9.40~\text{দিন} উত্তর: 'ক' শিক্ষার্থীর পর্যবেক্ষণকাল ছিল 9.409.40 দিন

উত্তর

'খ' শিক্ষার্থীর মতে 1818 দিন পর মৌলটির অবশিষ্ট ভর প্রারম্ভিক ভরের 125\frac{1}{25} অংশ হবে। দেওয়া আছে, অর্ধায়ু, T12=3.8 দিন\mathrm{T_{\frac{1}{2}}} = 3.8~\text{দিন} সময়, t=18 দিন\mathrm{t} = 18~\text{দিন} প্রারম্ভিক ভর =M0= \mathrm{M_0} t\mathrm{t} সময় পর অবশিষ্ট ভর =M= \mathrm{M} আমরা জানি, M=M0(12)tT12\mathrm{M} = \mathrm{M_0} \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{\mathrm{t}}{\mathrm{T_{\frac{1}{2}}}}} বা, MM0=(12)183.8\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{M_0}} = \left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{18}{3.8}} বা, MM0=(0.5)4.7368\frac{\mathrm{M}}{\mathrm{M_0}} = (0.5)^{4.7368} ∴MM0≈0.0375\therefore \frac{\mathrm{M}}{\mathrm{M_0}} \approx 0.0375 অর্থাৎ, 18 দিন18~\text{দিন} পর মৌলটির অবশিষ্ট ভর প্রারম্ভিক ভরের 0.03750.0375 অংশ বা ভগ্নাংশ হবে। কিন্তু 'খ' শিক্ষার্থীর দাবি অনুযায়ী এই অনুপাত হওয়ার কথা 125=0.04\frac{1}{25} = 0.04। যেহেতু গাণিতিকভাবে প্রাপ্ত মান (0.03750.0375) এবং 'খ' শিক্ষার্থীর দাবিকৃত মান (0.040.04) হুবহু সমান নয় (0.0375≠0.040.0375 \neq 0.04), তাই বলা যায় যে 'খ' শিক্ষার্থীর বক্তব্যটি সম্পূর্ণ যথার্থ নয়। অবশিষ্ট ভরের পরিমাণ 125\frac{1}{25} অংশের চেয়ে সামান্য কম হবে।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ফিশন কী?

ফিশন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.রেডিও টেলিস্কোপ কী?

রেডিও টেলিস্কোপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।'X [গণিত] যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই কউদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।ফিশন কী?তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদাপ্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।রেডিও টেলিস্কোপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।

ফ্রি শুরু করোলগইন