শেয়ারFacebookWhatsApp

একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতামত দাও।

উত্তর: মনে করি, উভয় মৌলের প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা [গণিত] 40% ক্ষয় হলে, [গণিত] এর [গণিত] A মৌলের অর্ধায়ু, [গণিত] ['গ' হতে] B মৌলের অর্ধায়ু, [গণিত] এখন, A ও B মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] এবং 40% ক্ষয় হতে A ও B মৌলের যথাক্রমে [গণিত] ও [গণিত] সময় লাগলে, A মৌলের ক্ষেত্রে, [গণিত] বা, [গণিত] বা, [গণিত] . . . . . . . . . . .(i) একইভাবে, B মৌলের ক্ষেত্রে, [গণিত] . . . . . . . . . . .(ii) (i) নং কে (ii) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, [গণিত] এখানে, [গণিত] সুতরাং, একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে না।

HSC Physics 2nd Paper Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক

HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল

একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে কি-না গাণিতিক বিশ্লেষণসহ মতাম…

উদ্দীপক

রাজা দুটি তেজস্ক্রিয় মৌল A এবং B নিয়ে কাজ করছিল। মৌলদ্বয়ের অর্ধায়ুর যোগফল 15 বছর। A এর অর্ধায়ু B-এর দ্বিগুণ।

Rajshahi · 2025

উত্তর

কোনো তেজস্ক্রিয় পদার্থের সকল পরমাণুর আয়ুর যোগফলকে পরমাণুর প্রারম্ভিক সংখ্যা দ্বারা ভাগ করলে যে আয়ু পাওয়া যায় তাকে ঐ তেজস্ক্রিয় পদার্থের গড় আয়ু বা গড় জীবন বলা হয়।

উত্তর

একটি স্থায়ী নিউক্লিয়াসের ভর তার নিউক্লিয়নগুলোর ভরের যোগফলের চেয়ে সর্বদা কম হয়। অর্থাৎ একটি নিউক্লিয়াসের নিউক্লিয়নগুলোর ভরের যোগফল এবং ঐ নিউক্লিয়াসের ভরের পার্থক্যকে ভরত্রুটি বলে। একে △m দ্বারা প্রকাশ করা হয়। ∴Δm={Zmp+(A−Z)mN}−M\therefore \Delta m=\left\{Z m_p+(A-Z) m_N\right\}-M এখানে, M = নিউক্লিয়াসের প্রকৃত ভর, mp=\mathrm{m}_{\mathrm{p}}= একটি প্রোটনের ভর, mN=\mathrm{m}_{\mathrm{N}}= একটি নিউট্রনের ভর, A = ভর সংখ্যা বা নিউক্লিয়ন সংখ্যা, Z = প্রোটন সংখ্যা।

উত্তর

A ও B মৌলের অর্ধায় যথাক্রমে T12T_{\frac{1}{2}} ও T12′\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}{ }^{\prime} হলে, T12+T12′=15T_{\frac{1}{2}}+T_{\frac{1}{2}}{ }^{\prime}=15 বা, T1′2=15−T12T_{\frac{1^{\prime}}{2}}=15-T_{\frac{1}{2}}. . . . . . . . . . .(i) আবার, T12=2×T12′T_{\frac{1}{2}}=2 \times T_{\frac{1}{2}}^{\prime} বা, T12=2×(15−T12)=30−2T12T_{\frac{1}{2}}=2 \times\left(15-T_{\frac{1}{2}}\right)=30-2 T_{\frac{1}{2}} বা, T12+2T12=30T_{\frac{1}{2}}+2 T_{\frac{1}{2}}=30 বা, 3T12=303 T_{\frac{1}{2}}=30 ∴T12=10y\therefore \quad T_{\frac{1}{2}}=10 y ক্ষয় ধ্রুবক, λ=?\lambda=? আমরা জানি, T12=0.693λ\mathrm{T}_{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{\lambda} বা, λ=0.69312=0.69310y−1=0.0693y−1\lambda=\frac{0.693}{\frac{1}{2}}=\frac{0.693}{10} y^{-1}=0.0693 y^{-1} অতএব, A মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক 0.0693y−10.0693 \mathrm{y}^{-1}।

উত্তর

মনে করি, উভয় মৌলের প্রারম্ভিক পরমাণু সংখ্যা =N0=\mathrm{N}_0 40% ক্ষয় হলে, N=N0\mathrm{N}=\mathrm{N}_0 এর 60%=0.6 N060 \%=0.6 \mathrm{~N}_0 A মৌলের অর্ধায়ু, T12=10yT_{\frac{1}{2}}=10 y ['গ' হতে] B মৌলের অর্ধায়ু, T12′=15−T12=15−10=5yT_{\frac{1}{2}}^{\prime}=15-T_{\frac{1}{2}}=15-10=5 y এখন, A ও B মৌলের ক্ষয় ধ্রুবক যথাক্রমে λA\lambda_A ও λB\lambda_B এবং 40% ক্ষয় হতে A ও B মৌলের যথাক্রমে tAt_A ও tBt_B সময় লাগলে, A মৌলের ক্ষেত্রে, N=N0e−λAtAN=N_0 e^{-\lambda A^t A} বা, −λAtA=ln⁡(NN0)-\lambda_A t_A=\ln \left(\frac{N}{N_0}\right) বা, tA=ln⁡(NN0)−ln⁡2T12=ln⁡(NN0)−ln⁡2×T12t_A=\frac{\ln \left(\frac{N}{N_0}\right)}{-\frac{\ln 2}{T_{\frac{1}{2}}}}=\frac{\ln \left(\frac{N}{N_0}\right)}{-\ln 2} \times T_{\frac{1}{2}}. . . . . . . . . . .(i) একইভাবে, B মৌলের ক্ষেত্রে, tB=ln⁡(NN0)−ln⁡2×T12′\mathrm{t}_{\mathrm{B}}=\frac{\ln \left(\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{N}_0}\right)}{-\ln 2} \times \mathrm{T}_{\frac{1}{2}{ }^\prime} . . . . . . . . . . .(ii) (i) নং কে (ii) নং দ্বারা ভাগ করে পাই, tAtB=\frac{t_A}{t_B}=T12T12′\frac{T_{\frac{1}{2}}}{T_{\frac{1}{2}}^{\prime}}=10y5y=2=\frac{10 y}{5 y}=2 ∴tA=2×tB\therefore \quad t_A=2 \times t_B এখানে, tA≠tBt_A \neq t_B সুতরাং, একই সময়ে উভয় মৌলের 40% ক্ষয় সম্ভব হবে না।
HSCPhysics 2nd PaperChapter 9: পরমাণুর মডেল ও নিউক্লিয়ার পদার্থবিজ্ঞান
12টি সম্পর্কিত প্রশ্ন — ব্যাখ্যা লকড

1.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

2.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

নিচের উদ্দীপকটি লক্ষ কর- question image

Rajshahi · 2017

ক
তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?
খ
Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।
গ
'X′X^{\prime} যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।
ঘ
IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

3.Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

4.তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

5.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

6.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

তেজস্ক্রিয় ট্রিটিয়াম পদার্থটি প্রকৃতিতে রেখে দিলে স্বতঃস্ফূর্তভাবে ক্ষয় হতে থাকে। এরূপ একখণ্ড ট্রিটিয়ামের অবক্ষয় ধ্রুবক 5.54 × 10-2y-1

Dinajpur · 2017

ক
ফিশন কী?
খ
তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।
গ
উদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?
ঘ
উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

7.তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

8.ফিশন কী?

ফিশন কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

9.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

10.সৃজনশীল প্রশ্ন

উদ্দীপক

দু'টি তেজস্ক্রিয় পদার্থের অর্ধায়ু যথাক্রমে 3 ঘণ্টা ও 7 ঘণ্টা।

Barisal · 2017

ক
রেডিও টেলিস্কোপ কী?
খ
n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।
গ
প্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।
ঘ
তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদার্থদ্বয়ের উপস্থিত পরমাণুর সংখ্যার অনুপাত বের করা সম্ভব কি? বিশ্লেষণ কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

11.n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

12.রেডিও টেলিস্কোপ কী?

রেডিও টেলিস্কোপ কী?

উত্তর ও ব্যাখ্যা দেখতে ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো

ফ্রি শুরু করো

আরো প্রশ্ন দেখো

IR-বর্ণালীর সাহায্যে B ও Z যৌগের কার্যকরী মূলক পার্থক্যকরণ সম্ভব - বিশ্লেষণ কর।'X [গণিত] যৌগ হতে কার্বক্সিলিক এসিড প্রস্তুতি সমীকরণসহ বর্ণনা কর।Q একযোজী সম্পৃক্ত মূলক হলে এটি বেনজিন বলয়ে কোন নির্দেশক হবে? ব্যাখ্যা কর।তড়িৎ রাসায়নিক কোষ কী?উদ্দীপকে প্রদত্ত তেজস্ক্রিয় মৌলটির অর্ধায়ু অপেক্ষা গড় আয়ু বেশি- সত্যতা যাচাই কউদ্দীপকের প্রদত্ত ট্রিটিয়ামের 64% ক্ষয় হতে কত সময় লাগবে?তেজস্ক্রিয়তার কারণ ব্যাখ্যা করো।ফিশন কী?তেজস্ক্রিয় পদার্থদ্বয়ের কোনো নির্দিষ্ট সময়ে সক্রিয়তার হার সমান হলে উক্ত সময়ে পদাপ্রথম পদার্থের ক্ষয় ধ্রুবকের মান নির্ণয় কর।n-টাইপ অর্ধ-পরিবাহী তড়িৎ নিরপেক্ষ কিনা- ব্যাখ্যা কর।রেডিও টেলিস্কোপ কী?

আরো হাজারো প্রশ্ন + মডেল টেস্ট

ফ্রি রেজিস্ট্রেশন করো — ফেভারিট, AI টিউটর, লিডারবোর্ড ও অ্যানালিটিক্স আনলক করো।