গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাাই কর।
উত্তর: উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর বেগ, v = 0.9c ধরি, বস্তুর নিশ্চল ভর m0 এবং গতিশীল অবস্থার ভর, m আদি ঘনত্ব, r0 = 1.8 ×104 kg m–3 আদি দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m গ নং হতে, চলমান দৈর্ঘ্য, L = 0.436.m মনে করি, বস্তুর প্রস্থ x, উচ্চতা y এবং দৈর্ঘ্য z অক্ষ বরাবর। [গণিত] আদি আয়তন, [গণিত] এবং পরিবর্তিত আয়তন, [গণিত] আবার, [গণিত] আদি ঘনত্ব, [গণিত] পরিবর্তিত ঘনত্ব, [গণিত] বা, [গণিত] অতএব, গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব 76.68 ×103 kg m–3 বাড়বে।
HSC Physics 2nd Paper Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান CQ — Prosthuti প্রশ্নব্যাংক
HSC · Physics 2nd Paper · Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান · সৃজনশীল
গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব কি পরিমাণ বাড়বে বা কমবে গাণিতিকভাবে যাচাাই কর।
উদ্দীপক
1m লম্বা একটি ধাতব বস্তুর ঘনত্ব পৃথিবীর পৃষ্ঠে । বস্তুটিকে একটি বিশেষ যন্ত্রের মাধ্যমে দৈর্ঘ্য বরাবর 0.9 C বেগে গতিশীল করা হলো।
উত্তর
কোষের অভ্যন্তরীণ রোধের কারণে এর মধ্য দিয়ে প্রবাহ চালনা করার জন্য কিছু ভোল্টেজ নষ্ট হয় যা বহিঃবর্তনীতে কোনো কাজে আসে না, একে হারানো ভোল্টেজ বলে।
উত্তর
সময়ের আপেক্ষিকতা অনুসারে গতিশীল কাঠামোর সময়, এবং নিশ্চল কাঠামোর সময় হলে, কোনো বস্তুই আলোর সমান বেগে গতিশীল হতে পারে না বলে সর্বদাই 1 এর চেয়ে কম হয়। ফলে অর্থাৎ, স্থির কাঠামোর চেয়ে গতিশীল কাঠামোতে কোনো ঘটনার সময় ব্যবধান বেশি।
উত্তর
ধরি, গতিশীল অবস্থায় ধাতব বস্তুর দৈর্ঘ্য L
উদ্দীপক হতে, বস্তুর দৈর্ঘ্য,
বেগ, v = 0.9c
আমরা জানি,
সুতরাং গতিশীল অবস্থায় ধাতব বস্তুটির দৈর্ঘ্য 0.436 m
উত্তর
উদ্দীপক অনুসারে, বস্তুর বেগ, v = 0.9c
ধরি, বস্তুর নিশ্চল ভর m0
এবং গতিশীল অবস্থার ভর, m
আদি ঘনত্ব, r0 = 1.8 ×104 kg m–3
আদি দৈর্ঘ্য, L0 = 1 m
গ নং হতে, চলমান দৈর্ঘ্য, L = 0.436.m
মনে করি, বস্তুর প্রস্থ x, উচ্চতা y এবং দৈর্ঘ্য z অক্ষ বরাবর।
আদি আয়তন,
এবং পরিবর্তিত আয়তন,
আবার,
আদি ঘনত্ব,
পরিবর্তিত ঘনত্ব,
\begin{aligned} & =\frac{m_0}{V_0} \times \frac{1}{(0.436}^2}=1.8 \times 10^4 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3} \times 5.26 \\ & \therefore \rho=94.68 \times 10^3 \mathrm{~kg} \mathrm{~m}^{-3}\end{aligned}
বা,
অতএব, গতিশীল বস্তুটির ঘনত্ব 76.68 ×103 kg m–3 বাড়বে।